Расчет и построение электромеханических характеристик

 

Естественной электромеханической (механической) характеристикой двигателя постоянного тока называют зависимость угловой скорости двигателя ω от его тока якоря I (момента M), полученную при номинальной схеме включения двигателя, номинальных параметрах напряжения обмоток якоря и возбуждения и отсутствии добавочных сопротивлений в цепях двигателя.

Искусственной электромеханической (механической) характеристикой двигателя постоянного тока называют зависимость угловой скорости двигателя ω от его тока якоря I (момента M), полученную при параметрах напряжения обмоток якоря и возбуждения отличных от номинальных и/или наличия добавочных сопротивлений в цепях двигателя.

Естественная электромеханическая характеристика рассчитывается по уравнению:

 

                                 (2.14)

 

Естественная механическая характеристика двигателя постоянного тока строится по выражению:

 

                                                (2.15)

 

При выполнении этого пункта задания для электропривода с реостатным регулированием скорости требуется рассчитать величины добавочных резисторов R_дi, при которых механическая характеристика пройдет через заданные рабочие точки с координатами  M_сi. Для этого воспользуемся формулой механической характеристики двигателя при реостатном регулировании скорости:

 

                                       (2.16)

 

где с – коэффициент электромагнитного момента. ()

 

Из (2.14) по заданным координатам рабочих точек  M_сi и известным параметрам двигателя , , с, находим R_дi:

 

                                     (2.17)

 

где угловая скорость двигателя на i-ой характеристике,
     статический момент производственного механизма, приведенный к валу двигателя.

Для электромеханической характеристики данное выражение будет иметь вид:

 

                                       (2.18)

 

где  статический ток двигателя.

 

Статический момент производственного механизма, приведенный к валу электрической машины, определяется как:

 

                                                              (2.19)

для двигательного режима;

 

                                                            (2.20)

для генераторных режимов с активной нагрузкой, приведенной к валу электрической машины.

 

Для двигателей постоянного тока пуск, реверс, торможение, а также регулирование скорости должны осуществляться при наложенных на ток и момент ограничениях.

 

Для электродвигателя постоянного тока ограничение момента осуществляется путём ограничения тока якоря:

 

                                                                  (2.21)  

 

где максимально допустимый момент производственного механизма, определяемый его механической прочностью;

 

Ограничение тока необходимо также для защиты двигателя от перегрузок в переходных режимах. Максимальный ток якоря двигателя следует ограничить из условия удовлетворительной коммутации на коллекторе на уровне:

 

                         (2.22)

где λ – коэффициент допустимой перегрузки по току.

 

Для некоторых производственных механизмов необходимо ограничивать на допустимом уровне ускорение (  )_доп рабочих органов в переходных режимах, в этом случае максимальный ток якоря двигателя определяется условием:

 

                     (2.23)

 

где эквивалентный момент инерции электропривода;

момент статической нагрузки на валу двигателя.

 

Таким образом, ток двигателя определяется допустимой нагрузкой механизма по условиям его механической прочности, допустимой перегрузкой двигателя по току и допустимым ускорением перемещения рабочего органа производственного механизма. Если дополнительных условий не задано, то максимальный ток якоря двигателя определяется по (2.20) из условия удовлетворительной коммутации на коллекторе.

В электроприводах постоянного тока с релейно-контакторной схемой управления ток якоря ограничивают введением на время пуска в цепь обмотки якоря двигателя добавочных сопротивлений. Схема силовых цепей такого электропривода приведена на рис. 2.2.

 

 

Рис 2.2 Схема силовых цепей двигателя постоянного тока при реостатном пуске в две ступени пусковых сопротивлений.

 

Схема содержит обмотку якоря двигателя M, контакт пускателя КМ, два последовательно включенных добавочных сопротивления R_д1 и R_д2, которые шунтированы замыкающими контактами KM1 и KM2. Обмотка возбуждения двигателя LM питается от отдельного источника напряжения.

Электромеханические характеристики электропривода при пуске двигателя в две ступени приведены на рис. 2.3.

Рис 2.3 Электромеханические характеристики реостатного пуска двигателя в две ступени

 

Порядок построения пусковых характеристик:

· строится естественная или регулировочная характеристика 3 с заданной рабочей скоростью ω_у3;

· строится первая пусковая электромеханическая характеристика 1. Характеристика 1 проходит через две точки: скорости идеального холостого хода при токе якоря, равном нулю (ω₀, I =0), и допустимого тока I _доп при скорости, равной нулю (w=0). Значение допустимого тока I _доп обычно определяется из условия удовлетворительной коммутации;

· определяем ток переключения I _пер, который принимается из условия:

 

                 (2.24)

 

· в точке с координатами (, ) происходит закорачивание первого пускового сопротивления R_д1и двигатель переходит на пусковую характеристику 2. Таким образом, характеристика 2 проходит через две точки: скорости идеального холостого хода  при токе якоря, равном нулю (I =0), и допустимого тока I _доп при скорости, равной .

Закорачивание второго пускового сопротивления R_д2 также необходимо производить при токе переключения . Бросок тока при переходе двигателя на естественную характеристику должен быть равен допустимому току . Если это не происходит, то ток
переключения ( необходимо поменять, соответственно несколько увеличив или уменьшив его, однако если ток переключения становится

меньше , то необходимо увеличить число пусковых сопротивлений. При таком построении при заданном числе пусковых ступеней переходный процесс будет протекать за меньшее время по сравнению с другими вариантами построения характеристик.

Пусковые сопротивления при пуске двигателя в две ступени можно определить графо-аналитически:

 

,                      (2.25)

 

                         (2.26)

где  – берется из графика электромеханических характеристик