А.Н. Семернин, Д.И. Прокопишин, К.Ю. Гайдуков

А.Н. Семернин, Д.И. Прокопишин, К.Ю. Гайдуков

 

 

 

 

Электрический привод

Методические рекомендации к выполнению расчетно-графического задания для студентов направления бакалавриата 13.03.02 - Электроэнергетика и электротехника,специальности 15.05.01 – Проектирование технологических машин и комплексов

 

Белгород

2018

УДК 621.34(07)

ББК 31.291я73

  Э45

Рецензенты:

Кандидат технических наук, доцент кафедры технической кибернетики Белгородского государственного технологического

университета им. В.Г. Шухова,

Кижук А.С.

 

 

Э45	Электрический привод: методические рекомендации к выполнению расчетно-графического задания для студентов направления бакалавриата 13.03.02 - Электроэнергетика и электротехника / сост. А.Н. Семернин, Д.И. Прокопишин, К.Ю. Гайдуков – Белгород: Изд-во БГТУ, 2018.-61 с.

Методические рекомендации предназначены к выполнению расчетно – графического или индивидуального задания для студентов направления подготовки бакалавриата 13.03.02 - Электроэнергетика и электротехника, специальности 15.05.01 – Проектирование технологических машин и комплексов  очной и заочной формы обучения.

Данное издание публикуется в авторской редакции.    

 

УДК 621.34(07)

ББК 31.291я73

© Белгородский государственный

технологический университет

(БГТУ) им. В.Г. Шухова, 2018

 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Целью расчетно-графического задания является закрепление и систематизация знаний по дисциплинам “Основы электропривода”, “Электрический привод”, “Электрические машины и электропривод”, “Электрические машины горных производств” и получение навыков самостоятельной работы с использованием учебной и справочно-технической литературы.

Расчетно-графическое задание выполняется по теме “Расчет электропривода с двигателем постоянного тока независимого возбуждения” с индивидуальными заданиями для каждого студента. Исходными данными для расчетно-графического задания являются диаграмма скорости и нагрузочная диаграмма производственного механизма. В методических рекомендациях  излагаются вопросы по выбору электродвигателя

Расчетно-графическое задание состоит из расчетно-пояснительной записки на 10–15 страницах машинописного текста, включающей графический материал. Оформление пояснительной записки и чертежей должно соответствовать требованиям стандарта ГОСТ 2.710-81 ”Обозначения буквенно-цифровые в электрических схемах”, ГОСТ 2.755-87 “Обозначения условные графические в электрических схемах. Устройства коммутационные и контактные соединения”,ГОСТ 2.722-68 “Обозначения условные графические в схемах. Машины электрические”, ГОСТ 2.728-74 “Обозначения условные графические в схемах. Резисторы и конденсаторы”, ГОСТ 2.756-76 “Обозначения условные графические в схемах. Воспринимающая часть электромеханических устройств”.

ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ

Разработать электропривод производственного механизма, удовлетворяющего следующим техническим условиям:
1. В качестве регулируемого электропривода принять привод постоянного тока индивидуального изготовления с параметрическим регулированием скорости изменением активного сопротивления в цепи обмотки якоря.
2. Кинематическая схема электропривода имеет вид, представленный на рис.1.1.

Рис 1.1 Кинематическая схема электропривода
1 – двигатель постоянного тока; 2 – муфта; 3 – редуктор;
4 – рабочий орган исполнительного механизма

 

3. Электропривод должен обеспечить технологические частоты вращения рабочего органа производственного механизма и время работы с этими частотами вращения в соответствии с указанным вариантом.

Данная работа предполагает собой решение следующих задач:

· Построение нагрузочной диаграммы и тахограммы электропривода.

· Расчет мощности электродвигателя и предварительный его выбор, определение оптимального по условию минимизации времени пуска передаточного отношения.

· Расчет и построение электромеханических характеристик для полного цикла работы.

· Расчет и выбор добавочных сопротивлений в цепи якоря.

· Разработка и составление принципиальной электрической схемы силовой цепи электропривода.

· Расчет переходных характеристик –  и  за цикл работы и построение кривых переходных процессов.(только для очной формы обучения)

                                                                                                         Таблица 1.1

Задание для расчетно-графического задания

(очная форма обучения)

№варианта	Частота вращения Механизма n1, об/мин	Время работы t р1, с	Частота вращения Механизма n2, об/мин	Времяработы t р2, с	Времяпаузы t 0, с	Момент механизма, Н×м	Характер нагрузки	КПД передачи при максимальной частоте вращения	Момент инерции механизма, кг·м^2
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	50	25	60	25	70	500	активная	0,94	30
2	100	20	75	20	40	1500		0,95	60
3	200	30	150	20	90	250		0,96	20
4	20	15	25	40	60	800		0,94	40
5	150	40	100	30	100	1000		0,97	50
6	300	35	200	30	110	1200		0,95	50
7	125	30	75	45	100	1500		0,96	60
8	120	50	60	15	120	1200		0,97	50
9	40	70	50	35	110	1000		0,94	50
10	250	50	220	25	150	800		0,95	40
11	50	40	60	20	150	600		0,95	30
12	100	45	80	30	120	500		0,97	30
13	200	50	160	50	150	350		0,94	20
14	20	30	25	30	100	250		0,95	20
15	150	40	120	40	200	1500		0,96	60
16	300	50	200	50	140	1200		0,97	50
17	125	30	80	60	120	1000		0,94	50
18	120	40	90	40	150	800		0,95	40
19	40	60	45	40	100	600		0,96	30
20	250	50	150	60	150	500		0,97	30
21	50	30	55	30	120	350		0,94	20
22	100	45	60	45	90	250		0,95	20
23	200	50	120	70	150	1500		0,96	60
24	20	40	25	40	120	1000		0,97	50
25	150	30	100	30	70	800		0,95	40
26	180	55	75	30	90	750		0,96	45
27	270	70	200	65	250	850		0,98	35

Окончание таблицы 1.1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
28	100	40	105	40	90	300	активная	0,94	35
29	220	25	180	45	70	1100		0,95	50
30	300	50	303	40	100	800		0,96	55
31	250	55	200	35	110	1300		0,98	65
32	220	42	190	18	70	1000		0,97	55
33	180	34	150	26	60	900		0,96	50
34	140	25	100	50	85	800		0,95	45

                                                                                                    Таблица 1.2

Выбор варианта для расчетно-графического задания по номеру зачетной книжки студента(очная форма обучения)

№ варианта	Последние две цифры номера зачетной книжки					№ варианта	Последние две цифры номера зачетной книжки
1	01	35	69			18	18	52	86
2	02	36	70			19	19	53	87
3	03	37	71			20	20	54	88
4	04	38	72			21	21	55	89
5	05	39	73			22	22	56	90
6	06	40	74			23	23	57	91
7	07	41	75			24	24	58	92
8	08	42	76			25	25	59	93
9	09	43	77			26	26	60	94
10	10	44	78			27	27	61	94
11	11	45	79			28	28	62	96
12	12	46	80			29	29	63	97
13	13	47	81			30	30	64	98
14	14	48	82			31	31	65	99
15	15	49	83			32	32	66
16	16	50	84			33	33	67
17	17	51	85			34	34	68

Таблица 1.3

Задание для расчетно-графического задания

(заочная форма обучения)

№ варианта	Частота вращения Механизма n, об/мин	Время работы t р1, с	Времяпаузы t 0, с	Момент механизма, Н×м	Характер нагрузки	КПД передачи при максимальной частоте вращения	Момент инерции механизма, кг·м^2
1	50	50	50	500	активная	0,94	30
2	100	30	40	1500		0,95	60
3	200	40	30	250		0,96	20
4	20	45	50	800		0,97	40
5	150	60	70	1000		0,94	50
6	300	50	60	1200		0,95	50
7	125	30	50	1500		0,96	60
8	120	60	70	1200		0,97	50
9	40	70	60	1000		0,94	50
10	250	50	40	800		0,95	40
11	50	40	50	600		0,96	30
12	100	45	60	500		0,97	30
13	200	60	50	350		0,94	20
14	20	30	40	250		0,95	20
15	150	40	50	1500		0,96	60
16	300	50	60	1200		0,97	50
17	125	30	60	1000		0,94	50
18	120	40	50	800		0,95	40
19	40	60	50	600		0,96	30
20	250	70	60	500		0,97	30
21	50	30	50	350		0,94	20
22	100	45	50	250		0,95	20
23	200	50	40	1500		0,96	60
24	20	40	60	1000		0,97	50
25	150	30	50	800		0,95	40

 

Таблица 1.4

Выбор варианта для расчетно-графического задания по номеру зачетной книжки студента(заочная форма обучения)

№ варианта	Последние две цифры номера зачетной книжки					№ варианта	Последние две цифры номера зачетной книжки
1	01	26	51	76		15	15	40	65	90
2	02	27	52	77		16	16	41	66	91
3	03	28	53	78		17	17	42	67	92
4	04	29	54	79		18	18	43	68	93
5	05	30	55	80		19	19	44	69	94
6	06	31	56	81		20	20	45	70	95
7	07	32	57	82		21	21	46	71	96
8	08	33	58	83		22	22	47	72	97
9	09	34	59	84		23	23	48	73	98
10	10	35	60	85		24	24	49	74	99
11	11	36	61	86		25	25	50	75	00
12	12	37	62	87
13	13	38	63	88
14	14	39	64	89

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Предварительный выбор двигателя по мощности

Диаграммы скорости и момента производственного механизма обусловливают различные режимы работы электроприводов. Для более точных расчетов и выбора двигателей по мощности полученные нагрузочные диаграммы приводятся к диаграммам, которые классифицируются на восемь номинальных режимов: продолжительный режим работы (S1); кратковременный режим работы (S2); повторно-кратковременный режим работы (S3); повторно- кратковременный режим работы с частыми пусками (S4); повторно- кратковременный режим работы с частыми пусками и электрическим торможением (S5); перемежающийся режим работы (S6); перемежающийся режим работы с частыми реверсами (S7); перемежающийся режим работы с двумя или более угловыми скоростями (S8 ).

Продолжительный режим работы двигателя (S1) характеризуется продолжительным включением двигателя с постоянной или переменной нагрузкой. В таких режимах работают двигатели вентиляторов и дымососов, компрессоров, конвейеров и т. п. При длительном режиме работы с постоянной нагрузкой двигатель нагревается до установившейся температуры и работает в номинальном режиме. Определение мощности двигателя в этом случае достаточно просто. Согласно условию нагрева номинальная мощность двигателя должна равняться мощности, необходимой для работы машины, если в каталоге не оказывается двигателя с номинальной мощностью, равной расчетной (формула 2.4), то выбирают двигатель ближайшей большей мощности. Потери при пуске и торможении двигателя превышают потери при номинальной нагрузке. Но в рассматриваемом режиме процессы пуска и торможения повторяются редко, и поэтому их не учитывают.

Для повторно-кратковременных (S3–S5) и перемежающихся режимов (S6–S8) работы электродвигателя последовательность выбора двигателя по мощности следующая:

По нагрузочной диаграмме механизма (нагрузки отнесены к валу механизма) определяется среднеквадратичное значение мощности за время работы с помощью формулы [1]:

 

Р_э= , кВт                          (2.3)

 

где m – число рабочих участков в цикле;

Р_i – мощность на i-м интервале;

t_pi – продолжительность i-го интервала;

b_i – коэффициент ухудшения теплоотдачи на i-м интервале, соответствующий значению угловой скорости i на этом интервале;

_max – максимальная скорость производственного механизма.

 

При найденным ранее угловым скоростям  и моментах M_i производственного механизма посчитаем мощность:

 

.             (2.4)

 

Приближенно зависимость коэффициента ухудшения теплоотдачи от угловой скорости можно считать линейной:

 

                       (2.5)

 

где  – коэффициент ухудшения теплоотдачи при неподвижном якоре.

 

Примерные значения коэффициента для двигателей различного исполнения приведены в таблице 2.1

 

Таблица 2.1

Исполнение двигателя
Закрытый с независимой вентиляцией	1
Закрытый без принудительного охлаждения	0,95  0,98
Закрытый самовентилируемый	0,45  0,55
Самовентилируемый защищенный	0,25  0,35

 

Находим расчетную продолжительность включения:

 

                       (2.6)

 

где t_рi – продолжительность i-го интервала времени работы;

m – число рабочих интервалов в цикле;

t_nj – продолжительность j-го интервала времени паузы;

n – число пауз в цикле.

 

Пересчитывается среднеквадратичная мощность на ближайшую каталожную продолжительность включения:

 

, кВт                         (2.7)

 

где ПВк – ближайшая к расчетной каталожная продолжительность включения.

 

Каталожная продолжительность включения выбирается из ряда номинальных значений: 15 %, 25 %, 40 %, 60 %, 100 %. По полученному значению мощности и максимальной угловой скорости вращения механизма определяется расчетная мощность двигателя:

 

, кВт                             (2.8)

 

где k _з = 1,1÷1,3 – коэффициент запаса, учитывающий отличие нагрузочной диаграммы двигателя от диаграммы механизма. Большие значения k _з соответствуют большим изменениям угловой скорости

η_п – коэффициент полезного действия передачи;

 

По каталогу выбирается несколько электродвигателей ближайшей большей мощности с различными частотами вращения. Для каждого двигателя вычисляется расчетное передаточное отношение редуктора:

 

                                                            (2.9)

 

где ω_нд.i – номинальная скорость i – го двигателя;

ω_max.м – максимальная скорость механизма.

 

Промышленность выпускает одно-, двух- и трехступенчатые редукторы с передаточным числом из стандартного ряда [3]: 1,0; 1,12; 1,25; 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,24; 2,5; 2,8; 3,15; 3,55; 4,0; 4,5; 5,0; 5,6; 6,3; 7,1; 8,0; 9,0.

Необходимое стандартное передаточное отношение редуктора можно найти следующим образом:

 

                                                  (2.10)

 

где  – стандартное передаточное число редуктора; х – целое число.

Например, стандартными передаточными отношениями являются числа: 1,12; 11,2; 112 и т. д.

Стандартное передаточное отношение редуктора выбирается из ряда как ближайшее меньшее к расчетному по (2.8):

 

                                          .                           (2.11)

 

Для каждого двигателя найдем оптимальное, по условию минимизации времени пуска, передаточное отношение редуктора:

 

                                                                   (2.12)

 

где J _м – момент инерции производственного механизма;

J _дв – момент инерции ротора двигателя;

k – коэффициент, учитывающий момент инерции ред. (1,05÷1,3)

 

Для каждого двигателя найдем отношение стандартного передаточного отношения редуктора к оптимальному передаточному отношению:

 

                       .         (2.13)

 

Двигатель с , наиболее приближенной к единице, принимается в качестве приводного.

 

 

Расчет переходных процессов

Переходным, или динамическим, режимом электропривода называется режим работы при переходе из одного установившегося состояния привода к другому, происходящему во время пуска, торможения, реверсирования и резкого приложения нагрузки на валу. Метод расчета переходных процессов выбирается в соответствии с типом электропривода, формой механической характеристики производственного механизма и двигателя.  Эти режимы характеризуются изменениями ЭДС, угловой скорости, момента и тока.

Переходные процессы тока и скорости электропривода постоянного тока независимого возбуждения при линейных статических характеристиках двигателя можно рассчитать по следующим формулам:

 

;              (2.29)

 

;             (2.30)

 

где I_нач  - начальное значение тока двигателя, А;

I_уст – установившееся значение тока двигателя;

ω _уст –угловая скорость двигателя при моменте нагрузки М _с = M _уст;

ω – начальное значение угловой скорости, рад/с;

Т _м – электромеханическая постоянная времени, с.

 

Расчет электромеханических постоянных времени Т_мi для каждой из реостатных характеристик осуществляется по формуле:

                             (2.31)

где R_яцi – суммарное сопротивление якорной цепи на соответствующей характеристике, Ом;

с_н– коэффициент ЭДС, (В* с)/рад;

суммарный приведенный момент инерции, кг·  ;

 

                  (2.32)

 

где k = (1,05 -1,3) – коэффициент, учитывающий момент инерции редуктора; 

J_дв – момент инерции двигателя, кг· ;

J_М – момент инерции производственного механизма;

i_ст.р– стандартное передаточное отношение редуктора.

 

Время t_ппi работы двигателя на i-ой характеристике, при изменении момента в пределах от М_нач до М_кон, определяется по формуле:

 

                         (2.33)

где М_нач и М_кон – значения моментов в начале и конце рассматриваемого переходного процесса;

M_уст – установившийся момент двигателя.

 

Например, для определения времени переходного процесса при пуске из неподвижного состояния до скоростиω_нач2 (см. рис. 2.6) в уравнение (2.31) необходимо подставить , и . Где М_с – значение момента в точке физически установившегося режима работы электродвигателя.

 

Рис 2.6 Пусковые механические характеристики двигателя постоянного тока независимого возбуждения

 

Учитывая, что электромагнитный момент двигателя постоянного тока пропорционален току обмотки якоря, уравнение для расчета времени переходного процесса можно преобразовать к виду:

 

                                 (2.34)

 

где I_нач и I_кон – значения токов двигателя, взятые из графика электромеханической характеристики в начале и конце рассматриваемого переходного процесса;

I_уст – установившийся ток якоря двигателя.

 

Для случаев когда  или , время переходного процесса определяется по следующей формуле:

 

                                (2.35)

 

Рис 2.7 Графики переходных процессов скорости и тока при пуске двигателя постоянного тока в две ступени

 

Участок (0 – t₁)  – разгон электропривода на первой ступени;
Участок (t₁ – t₂) – разгон электропривода на второй ступени;
Участок (t₂ – t₃) – разгон электропривода на естественной характеристике;
Участок (t₃ – t₄) – работа электропривода на естественной характеристике в установившемся режиме;
Участок (t₄ – t₅) – динамическое торможение электропривода.

ПРИМЕР РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

Необходимо разработать электропривод производственного механизма, удовлетворяющего указанным техническим условиям и требованиям

В качестве регулируемого электропривода принять привод постоянного тока индивидуального изготовления с параметрическим регулированием скорости изменением активного сопротивления в цепи обмотки якоря

Кинематическая схема электропривода представлена на рис. 3.1.

 

 

Рис. 3.1. Кинематическая схема электропривода:

1 – двигатель постоянного тока; 2 – муфта; 3 – редуктор;

4 – рабочий орган исполнительного механизма

 

Исходные данные

Первая частота вращения механизма

Вторая частота вращения механизма

Время работы на первой технологической частоте вращения:

Время работы на второй технологической частоте вращения:

Время паузы

Момент сопротивления механизма

Характер нагрузки – активная;

КПД передачи при максимальной (заданной) частоте вращения – 0,96;

Момент инерции механизма – 45 кг·м².

Расчет переходных процессов

Переходные процессы тока и скорости электропривода постоянного тока независимого возбуждения при линейных статических характеристиках двигателя и производственного механизма можно рассчитать по формулам:

 

;                          (3.17)

;                      (3.18)

где I_нач  - начальное значение тока двигателя, А;

I_уст – установившееся значение тока двигателя при моменте нагрузки

ω _уст – установившаяся угловая скорость двигателя;

ω – начальное значение угловой скорости, рад/с;

Т _м – электромеханическая постоянная времени электропривода, с.

Учитывая, что моменты инерции двигателя J_дв=0.8кг·м² и производственного механизма J_М= 45 кг·м² за цикл работы электропривода не изменяются, найдем суммарный момент электропривода, приняв значение коэффициента k =1,1. Тогда:

 

Расчет электромеханических постоянных времени Т_мi для каждой из реостатных характеристик осуществляется в соответствии с выражением:

 

                                        (3.19)

Рассчитаем переходные процессы для всех электромеханических характеристик:

 

· Первая пусковая характеристика (характеристика 2).

Сопротивление якорной цепи:

 

Электромеханическая постоянная времени:

 

Время переходного процесса пуска двигателя на первой пусковой характеристике:

 

                              (3.20)

 

где  максимально допустимый ток якоря двигателя;

;
     ток переключения;
    ;
    – установившееся значение тока двигателя;
    =I_c = 90.57 А;

 

Уравнение для расчета переходного процесса тока якоря:

 

;                              (3.21)

 

где  максимально допустимый ток якоря двигателя,
    ;
    – установившееся значение тока двигателя,
    =I_c = 90,57 А.

 

После подстановки численных значений параметров:

 

 

Уравнение для расчета переходного процесса скорости пуска по первой пусковой характеристике (2):

 

;                      (3.22)

 

где ω_нач2 – начальное значение угловой скорости; ω_нач2 =0, рад/с;
ω_уст2 – установившаяся угловая скорость двигателя, определяется по первой пусковой характеристике при статическом токе двигателя,

 

 

После подстановки численных значений параметров:

 

;

Расчетные значения тока и скорости в переходных процессах на первой пусковой характеристике 2 сведем в табл. 3.3

Таблица  3.3

t, с	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,796
I, А	300	261	230	204,3	183,3	166,2	152,3	141	132
	0	15.2	27.6	37.74	46	52.7	58.2	62.7	66.24

· Первая технологическая характеристика (характеристика 1).

Сопротивление якорной цепи:

 

 

Электромеханическая постоянная времени:

 

 

Время переходного процесса пуска двигателя на первой технологической характеристике:

 

 

После подстановки численных значений параметров:

 

 

где 251.94 А; (Найдено графическим способом)

    =I_c = 90.57 А;

Начальное значение угловой скорости ω_нач1=ω_п1 первой технологической характеристики возьмем из ранее полученных данных в предыдущих пунктах.

 

Уравнение для расчета переходного процесса скорости по первой технологической характеристике (1):

                                       

;

 

Расчетные значения тока и скорости в переходных процессах на первой технологической характеристике 1 сведем в табл. 3.4

Таблица  3.4

t, с	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0.767
I, А	251.9	200	165	140	125	110.3	99.2	94	90.5
	66.2	77	84.2	89.4	92	93.5	96	98	99.6

 

Время работы на первой технологической характеристике t_р1 = 30 с.

 

· Вторая технологическая характеристика (характеристика 3).

Сопротивление якорной цепи:

 

 

Электромеханическая постоянная времени:

 

 

Время переходного процесса пуска двигателя на второй технологической характеристике:

 

 

После подстановки численных значений параметров:

 

 

где 21.5 А; (Найдено графическим способом)
=I_c = 90.57А;

 

Начальное значение угловой скорости ω_нач2 второй технологической характеристики возьмем из ранее полученных данных в предыдущих пунктах.

 

Уравнение для расчета переходного процесса скорости по второй технологической характеристике (3):

 

;

 

Расчетные значения тока и скорости в переходных процессах на второй технологической характеристике 3 сведем в табл. 3.5

 

Таблица  3.5

t, с	0	0.4	0.7	1.1	1.48	1.85	2.22	2.6	3.018
I, А	21.	43	57	68	75	81	84	87	90.6
	99.7	81	70	62	54	50	47	44	40.9

 

Время работы на второй технологической характеристике t_р2 = 45 с.

 

· Характеристика динамического торможения (характеристика 4).

Сопротивление якорной цепи:

 

 

Электромеханическая постоянная времени:

 

 

Время переходного процесса при торможении со второй технологической характеристики: