Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления	Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Координаты стенного знака 1. ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒ Вычисление координат 1 точки   Румб Дирекционный угол α(А-В) 1,1221430796 4,263735733   α(А-1) - 3,481260996   ΔХ(А-1) -3,052997573 X1	19592,592
ΔY(А-1)	-1,078818715	Y1	13494,371

 

Для того, чтобы вычислить координаты 1 точки через точку А, следует найти дирекционные углы направления (А-В) и (А-1). 

Тогда дирекционный угол будет равен  

Отсюда,

С помощью дирекционных углов мы можем найти Δx и Δy:

Следовательно,

2.2 Координаты стенного знака 2:

Вычисление координат 2 точки
	Румб	Дирекционный угол
α(ВС)	1,032491126	4,17408378
α(В-2)	-	3,188656
ΔХ(В-2)	-10,02589669	X2	19511,488
ΔY(В-2)	-0,472204349	Y2	13340,986
l(B-2)	10,03701058
угол В'	1,102139
угол 2	1,054025818

 

Координаты точки 2 можно вычислить по формулам:

Отсюда,  

Длину  можно найти по теореме синусов:

∠

∠2 в свою очередь можно аналогично найти через теорему синусов:

Румб направления (B-C) будет равен:
Тогда дирекционный угол будет равен  

Отсюда,

 2.3 Координаты стенного знака 3:

Вычисление координат 3 точки
	Румб	Дирекционный угол
α(СD)	1,020206854	4,161799508
α(С-3)	-	2,671768
ΔХ(C-3)	-10,42261604	X3	19449,08738
ΔY(C-3)	5,292030747	Y3	13242,91303
l(C-3)	11,68916227

 

Координаты точки 3 можно вычислить по формулам:

Отсюда, 

Длину  можно найти по теореме синусов:

Румб направления (С-3) будет равен:

Тогда дирекционный угол будет равен  

Отсюда

2.4 Координаты стенного знака 4:

Вычисление координат 4 точки
	Румб	Дирекционный угол
α(DE)	0,869827497	4,011420151
α(D-4)	-	2,434360031
ΔХ(D-4)	-0,634635931	X4	19376,91136
ΔY(D-4)	0,542441217	Y4	13104,65344
L(D-4)	0,834868396
l(DE)	133,8008805

 

Координаты точки 4 можно вычислить по формулам:

Отсюда, 

Длину  можно найти через тангенс: , а

Румб направления (D-E) будет равен:

Тогда дирекционный угол будет равен  

Отсюда

 

2.5 Координаты стенного знака 5:

 

Вычисление координат 5 точки
	Румб	Дирекционный угол
α(ED)	0,869827497	0,8698275
α(E-5)	-	2,4468634
ΔХ(E-5)	-0,643851841	X5	19290,606148
ΔY(E-5)	0,536533383	Y5	13002,394533
L(E-5)	0,838100987
l(ED)	133,8008805

 

Координаты точки 5 можно вычислить по формулам:

Отсюда, 

Длину  можно найти через тангенс: , а

Румб направления (E-D) будет равен:

Тогда дирекционный угол будет равен  

Отсюда

3. Контроль правильности определения координат.

Вычисление координаты точки 2 через координаты B’.

Нахождение координат точки 2 через точку В'
X(b')	19516,49946	румб B'-B	1,032491126
Y(b')	13333,06024	дир B'-B	1,032491126
B'	1,102139
α(B'-2)	2,134631
ΔХ(B'-2)	-5,011357861	X

19511,488103

ΔY(B'-2)

7,925554958

Y

13340,985796

 

,

,

Для того, чтобы найти

требуется дирекционный угол направления (B’-2).

 

В свою очередь ∠

Исходя их этого,

Таким образом, координаты точки 2, найденные через координаты точки B и B’, совпали:

1. X= 19511,488

Y=13340,986

2. X=19511,488

Y=13340,986

 

Вычисление координаты точки 3 через координаты С’.

Нахождение координат точки 3 через точку C'

X(C')

19452,21307

l(с'-3)

17,45995058

Y(C')

13225,73514

угол 3

0,920981

румб С'-C

1,020206854

дир С'-C

1,020206854

α(C'-3)

1,750787

 

 

ΔХ(C'-3)

-3,125689606

X

19449,08738

ΔY(C'-3)

17,17789098

Y

13242,91303

Для того, чтобы найти

Требуется длина , которую мы можем найти по теореме синусов:

 

Таким образом, координаты точки 3, найденные через координаты точки C и C’, совпали:

1. X= 19449,087

Y=13242,913

2. X=19449,087

Y=13242,913

3.3 Вычисление координаты точки 4 через координаты Е:

Нахождение координат точки 4 через точку E
α(Е-4)	0,876067	румб E-D	0,869827497
l(E-4)	133,8034851	дир E-D	0,869827497
ΔХ(Е-4)	85,6579788	угол 4	1,564556775
ΔY(E-4)	102,7914554
X	19376,91098
Y	13104,65294

 

Для того, чтобы найти

Требуется длина , которую мы можем найти по теореме синусов:

 

Таким образом, координаты точки 2, найденные через координаты точки B и B’, совпали:

1. X=19376,911

Y=13104,653

2. X=19376,911

Y=13104,653

3.4 Вычисление координаты точки 5 через координаты D:

Вычисление координат точки 5 через точку D
α(D-5)	4,005156	угол 5	1,564532534
l(D-5)	133,8035054
ΔХ(D-5)	-86,93649998
ΔY(D-5)	-101,7124527
X	19290,6059
Y	13002,39545

 

Для того, чтобы найти

Требуется длина , которую мы можем найти по теореме синусов:

 

Таким образом, координаты точки 2, найденные через координаты точки B и B’, совпали:

1. X=19290,606

Y= 13002,395

2. X= 19290,606

Y= 13002,395

 

 

4. Другие алгоритмы вычисления координат точек:

Линейная засечка.

Для определения координат точки Р измеряют расстояния d1, d2. По формуле косинусов находят углы треугольника АРВ. Вычисляют дирекционный угол α_А-Р = α_А-В - ∠A, а затем по формулам прямой геодезической задачи -искомые координаты

Для контроля измеряют избыточное расстояние d₃ и вычисляют координаты из другого треугольника ВРС.

 

Обратная угловая засечка.

На определяемой точке P измеряют углы и между направлениями на исходные пункты A, B и C. При этом исходные пункты выбирают такие, чтобы они с точкой P не оказались на одной окружности или вблизи нее. Координаты точки P вычисляют по формулам Гаусса, предварительно вычислив дирекционные углы:

 

; .

 

Для контроля измеряют избыточный угол и вычисляют координаты, используя другую пару измеренных углов.

5. Оценка точности определения координат.

Углы

Для М2

2

1,057799

3

1,564713

4

0,785398

5

0,785398

 

Исходные данные
M0	10
Ro	206264,8

Углы	Для М1
2	1,054025818
3	0,920981
4	1,564556775
5	1,564532534

 

 

 

Координаты
Напр (С-2)	α(C-2)	1,104866	Напр (D-3)	α(D-3)	0,086848	Напр (C'-4)	α(C'-4)	3,376401345	α(DC)	1,02021
	l(C-2)	115,6979006		l(D-3)	156,1543255		l(C'-4)	142,7175541
	l(B-C)	120,9405581		l(C-D)	156,6621122		l(C'-D)	142,7151122
	угол 2	1,057799016		угол 3	1,56471308		угол 4	0,785398163
	ΔХ(C-2)	51,97774194		ΔХ(D-3)	155,5657878		ΔХ(C'-4)	-138,8012229
	ΔY(C-2)	103,3649774		ΔY(D-3)	13,54470455		ΔY(C'-4)	-33,20422806
	X(C-2)	19511,48774		X(D-3)	19533,11179		X(C'-4)	19313,41185
	Y(C-2)	13340,98598		Y(D-3)	13117,6557		Y(C'-4)	13192,53091

Напр (C'-5)	α(C'-5)	2,979545128	α(E-C')	0,62335
	l(C'-5)	276,5736351
	l(C'-E)	275,7355341
	угол 5	0,785398163
	ΔХ(C'-5)	-272,9502455
	ΔY(C'-5)	44,62218142
	X(C'-5)	19179,26283
	Y(C'-5)	13270,35732

Коорд т. 2	X	Y	Гор. Пр.	М1	M2	Mr	3Mr	r
Напр (B-2)	19511,488	13340,986	10,03701058	0,00077				0,00000000000000000000000000000000
Напр (B'-2)	19511,4881	13340,9858	9,377		0,006459	0,006504261	0,019512784
Напр (С-2)	19511,48774	13340,98598	115,6979006
Напр (С-3)	19449,08738	13242,91303	11,68916227	0,00128				0,00000000000181898940354586000000
Напр (С'-3)	19449,08738	13242,91303	17,45995058		0,007618	0,007724585	0,023173755
Напр (D-3)	19533,11179	13117,6557	156,1543255
Напр (D-4)	19376,91136	13104,65344	0,834868396	0,00649				0,00522943406840170000000000000000
Напр (Е-4)	19376,90798	13104,64946	133,8034851		0,013413	0,014899494	0,044698482
Напр (C'-4)	19313,41185	13192,53091	142,7175541
Напр (Е-5)	19290,60615	13002,39453	0,838100987	0,00649				0,00522941195168447000000000000000
Напр (D-5)	19290,6095	13002,39855	133,8035054		0,021065	0,022041568	0,066124703
Напр (C'-5)	19179,26283	13270,35732	276,5736351

 

P(вес измерения)		M	Xcр	Yср
Р1(2)	1704538	0,00076061402	19511,488	13340,9858
Р2(2)	23970
Р1(3)	610903	0,00126175041	19449,087	13242,91303
Р2(3)	17231,8
Р1(4)	23761,9	0,00584004633	19376,911	13104,65269
Р2(4)	5558,31
Р1(5)	23761,9	0,00619989616	19290,606	13002,39488
Р2(5)	2253,54

Длины всех сторон
В-2	10,037
В'-2	9,377
C-3	11,6892
C'-3	17,46
D-4	0,83487
D-5	133,804
E-4	133,803
E-5	0,8381
B-C	120,941
C-2	115,698
l(D-3)	156,1543
l(C-D)	156,6621
l(C'-4)	142,7176
l(C'-D)	142,7151
l(C'-5)	276,5736
l(C'-E)	275,7355

 

 

X(C-2)	19511,488
Y(C-2)	13340,986
X(D-3)	19449,08738
Y(D-3)	13242,91303
X(C'-4)	19376,91136
Y(C'-4)	13104,65344
X(C'-5)	19290,606148
Y(C'-5)	13002,394533

1. Для того, чтобы выполнить оценку точности, необходимо выполнить некоторые построения и расчеты. В исходных данных находится m- погрешность, p-количество секунд в радиане.

2. Для М1 (ищем с помощью известных углов)  и М2(по теореме синусов) находим углы 2-5.

3. Находим координаты:

· Точки 2 через координаты С

· Точки 3 через координаты D

· Точки 4 через координаты С’

· Точки 5 через координаты С’

1. Находим дирекционный угол

2. Находим длины сторон через теорему косинусов или с помощью формулы

3. Находим приращение координат    (расстояния от исходных пунктов до определяемых)

4. Находим координаты x, y:

 

4. Находим оценку точности определения положения пунктов:

5. (контроль расхождения в координатах)

6. (вес)

7.