Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Еквівалентність множників утримання простих та складних процентів
Оскільки, за правилами простих та складних процентів виконують не лише операцію нарощування або приведення {дисконтування) коштів, а також й операцію утримання, то доречним буде розглянути й питання еквівалентності множників утримання простих та складних процентів. У відповідності до рівняння простих відсотків множник утримання простих відсотків за обліковою ставкою — це величина (1 – d * n). А у відповідності до рівняння складних відсотків множник утримання складних відсотків за обліковою ставкою — це величина (1 - d) n. Позначимо облікову ставку дохідності (ставку утримання), яку розраховано за простими процентами як dis, а ставку, яку розраховано за складними процентами, як dic. Тоді, відповідно до введених позначень, умову еквівалентності простих та складних множників утримання процентів можна записати у вигляді наступного рівняння:
(4.4)
Зазначимо, що формула (4.4) передбачає, що операції утримання простих та складних процентів здійснюють протягом однакового терміну часу, тобто . З рівняння (4.4) можна виразити еквівалентні прості та складні облікові ставки дохідності, які застосовують для знаходження еквівалентного множника утримання при зміні методики утримання процентів. У разі, коли необхідно визначити просту облікову ставку за відомої складної, вираз (4.4) необхідно перетворити так:
(4.5)
Якщо ж розв'язати потрібно обернену задачу — знаходження складної облікової ставки за відомої простої, то вираз (4.4) доцільно перетворити так:
(4.6)
Зауважимо, що вирази (4.5) та (4.6) мають економічний сенс лише, коли облікові ставки дохідності dis та dic менші від 100 %. Говорячи про еквівалентність множників утримання, необхідно також розглянути питання порівняння темпів зменшення (утримання) вартості при застосуванні правил простих та складних процентів. Графічну ілюстрацію співвідношення множників утримання для одиниці вартості наведено на рис. 4.2. 1
d
(1-d)n
1-d*n
t 1 1/d Рис. 4.2. Графік множників утримання вартості за правилами простих та складних процентів
Зазначимо, що хоча обидві функції, зображені на рис. 4.2, є спадними, їхня область існування обмежена проміжком [0;1], що в свою чергу накладає певні обмеження на допустимі значення параметрів d та п. Зрозуміло, що кут нахилу цих функцій залежить від величини ставки утримання d. Чим більша ця ставка, тим швидше зменшується вартість у часі, і тим крутіший нахил відповідної функції. З рис. 4.2 неважко побачити, що на проміжку t є (0;1) більшими є значення функції множника утримання простих процентів, а на проміжку t є (1;n), навпаки — значення функції множника утримання складних процентів. Графіки функцій множників утримання перетинаються лише один раз при t=1. Тобто, еквівалентність (рівність) множників утримання простих та складних процентів, за умови однакових параметрів r та п, досягається лише за одноразового утримання коштів. Дійсно, за умов d іс = dis = d та t =1: , що відповідає множнику утримання для одноразового утримання (зменшення) вартості. Також зазначимо, що при строку t більшому за одиничний період, темп зменшення вартості за правилом простих процентів набагато швидший. Так, за правилом утримання простих процентів вартість зменшується до нуля в кінцевому періоді часу п = 1/ dis. Наприклад, за ставки dis = 20 %, множник утримання простих процентів, а отже, й кінцева вартість дорівнюватимуть нулю вже через 5 періодів часу. При цьому, множник утримання складних процентів, за тих самих умов, дорівнюватиме Dis 5;20% = 0,32768. Стосовно множника утримання складних процентів також необхідно підкреслити, що зі збільшенням кількості періодів п темп спадання вартості значно уповільнюється. Саме тому, у практиці фінансових обчислень методику утримання складних процентів рідко застосовують для великої кількості періодів. Як правило, кількість періодів утримання не перевищує 2-3.
В цілому, порівняння множників утримання простих та складних процентів дає змогу зробити відповідні висновки. Якщо взяти однакові за величиною, але різні за правилом нарощування процентів річніоблікові ставки, маємо: · для строку меншогоза один рік спадання (утримання) вартості
;
· для строку більшого,ніж один рік спадання (утримання) вартості відбувається швидше за правилом простихпроцентів, тобто:
;
· для строку t = 1 рік множники утримання дорівнюють один
Нагадаємо, що взагалі операція утриманняпроцентів має обмежену сферу застосування, тобто обліковіставки (d) не так поширені, як ставки дисконтування (r). Проте, якщо комерційні розрахунки передбачають застосування облікових ставок, то, відповідно принципам максимізації прибутку, рекомендовано дотримуватися правила — у короткострокових фінансових угодах (строк менший за 1 рік) утримання здійснювати за складними процентами, а у довгострокових — за простими процентами.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-11-23; просмотров: 86; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.134.102.79 (0.007 с.) |