Тема: Сложение векторов по правилу параллелограмма

СБОРНИК

 ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

 

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

 

Данное пособие предназначено для проведения практических работ по дисциплине техническая механика для студентов СПО

В документе содержатся:

¾ практические работы по изучаемым разделам дисциплины

¾ требования к оформлению практической работы

¾ список литературы

Практическая работа №1

Тема: Сложение векторов по правилу параллелограмма

Цель практической работы – научиться складывать векторы.

Требования к оформлению практической работы:

1. Записать в отчет заголовок – номер и название практической работы, фамилию, группу, номер варианта;

2. Записать в отчет задание с таблицей данных;

3. Двойной лист разбить на 16 одинаковых областей – по 4 рисунка на одну страницу;

4. Работать   карандашом чтобы можно было перенести какую-либо ось – Y или X;

5. Допускается пересечение рисунков

Оборудование: линейка или угольник, транспортир.

Задание: нарисовать 16 осей координат, на каждом рисунке начертить 2 вектора – F1 и F2 в   масштабе. Значения векторов взять из таблицы. Номер варианта взять в соответствии с журналом группы и записать в отчет в виде таблицы данных. Сложить вектора по правилу параллелограмма, полученный результат F измерить линейкой, умножить на масштаб и записать на каждом рисунке.

Масштаб можно принять 10Н/1клетка

N варианта	F1,Н	F2,Н
1	40	50
2	42	48
3	44	46
4	46	44
5	48	42
6	50	40
7	41	51
8	43	49
9	45	47
10	47	45
11	49	43
12	51	41
13	30	60
14	32	58
15	34	56
16	36	54
17	38	52
18	40	54
19	31	60
20	33	58
21	35	56
22	37	54
23	39	52
24	41	50
25	43	48

 

Вектор F1 показан черным цветом, находится на оси X на всех рисунках в одном и том же месте.

Вектор F2 показан красным цветом, от рисунка к рисунку смещается на 30, 45,60,90 градусов. Всего получается 16 положений красного вектора, то есть 16 рисунков.

Примеры положения красного вектора:

Практическая работа №2

Проверочный расчет

ОсьY направлена вертикально. При совпадении направления каждой из сил с осью Y записываем эту силу в уравнение со знаком «+». При несовпадении направления - записываем со знаком «-». Если реакции R_А или R_B получились при решении уравнений отрицательными, то их действительное направление противоположно указанному на рисунке. Это необходимо учесть при составления уравнения.

ΣF_Y=0      R_A -F₁ +F₂ -F₃ +R_B=0

Если проверка получилась, реакции связей найдены верно.

Информационные источники:

Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2002 г., стр. 42-59

Практическая работа №3

Тема: Нахождение опорных реакций балки,

Проверочный расчет.

ОсьY направлена вертикально. При совпадении направления каждой из сил с осью Y записываем эту силу в уравнение со знаком «+». При несовпадении направления - записываем со знаком «-». Если реакции R_А или R_B получились при решении уравнений отрицательными, то их действительное направление противоположно указанному на рисунке. Это необходимо учесть при составления уравнения.

ΣF_Y=0      R_A –F  + +R_B=0

Обращаем внимание, что в третье уравнение момент пары сил не входит.

Если проверка получилась,   реакции связей найдены верно.

Информационные источники:

Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2002 г., стр. 42-59

Практическая работа № 4

Задание:

Токарный станок приводится в движение электродвигателем мощностью Pэ. Коэффициент полезного действия (КПД) η=0,8. То есть к шпинделю подводится 80% мощности двигателя.

Диаметр обрабатываемой детали d

Частота вращения шпинделя n

Найти вертикальную составляющую силы резания

  Требования к оформлению практической работы:

1. Записать в отчет заголовок – номер и название практической работы, фамилию, группу, номер варианта (по журналу);

2. Записать в отчет задание и таблицу данных для своего варианта;

3. Записать в отчет теорию и решение;

4. Расчеты произвести с точностью до трех значащих цифр;

5.  Расчеты выполнить на черновике, в чистовик занести без помарок и ошибок.

Таблица данных

N вар.	Pэ, кВт	d, мм	n, об/мин		N вар.	Pэ, кВт	d, мм	n, об/мин
1	2,2	180	100		14	2,2	180	100
2	2,0	200	120		15	2,0	200	120
3	2,4	190	140		16	2,4	190	140
4	2,6	210	160		17	2,6	210	160
5	2,8	220	180		18	2,8	220	180
6	3,0	190	200		19	3,0	190	200
7	2,2	180	220		20	2,2	180	220
8	2,0	200	240		21	2,0	200	240
9	2,4	190	260		22	2,4	190	260
10	2,6	210	110		23	2,6	210	110
11	2,8	220	130		24	2,8	220	130
12	3,0	190	150		25	3,0	190	150
13	2,2	200	170

Решение задачи

1. Мощность, подводимая к шпинделю

Pш=η*Pэ

2. В процессе обработки на деталь действует момент силы резания

M=F*d/2

F - это искомая вертикальная составляющая силы резания, d – диаметр обрабатываемой детали.

3. Этот же момент M=Pш/ω ω – это угловая скорость в рад./сек

ω=πn/30

4. подставляем в выражение пункта 2 выражения пунктов1 и 3, получаем формулу:

F=

Чтобы воспользоваться этой формулой, надо все данные перевести в систему СИ:

мощность Pэ надо перевести из киловатт в ватты, для чего умножим число киловатт на 1000;

d –диаметр детали надо перевести из миллиметров в метры, для чего число миллиметров разделим на 1000;

число оборотов в минуту n переводим по формуле ω=πn/30 в радианы в секунду.

Ответ в ньютонах переводим в килоньютоны, для чего число ньютонов делим на 1000

И пишем ответ:

Вертикальная составляющая силы резания равна …..кН

Информационные источники:

Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2002 г., стр. 189

 

Практическая работа №5

Практическая работа № 6

Задание:

Тело массой m сброшено с высоты h

Найти:

1. скорость тела v при ударе о землю;

2. время падения Δt

3. кинетическую энергию E, приобретаемую телом при его падении

Размерами тела и сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным g =9,81 м/сек²

Требования к оформлению практической работы:

1. Записать в отчет заголовок – номер и название практической работы, фамилию, группу, номер варианта (по журналу);

2. Записать в отчет задание и таблицу данных для своего варианта;

3. Записать в отчет теорию и 3 пункта решения;

4. Расчеты произвести с точностью до трех значащих цифр;

5.  Расчеты выполнить на черновике, в чистовик занести без помарок и ошибок.

 Так как размерами тела по условию задачи мы пренебрегаем, то считаем тело материальной точкой.

1. Применим теорему об изменении кинетической энергии материальной точки.

Начальная скорость тела в нашем случае V₁=0. Вместо V₂ принимаем просто V.

Изменение кинетической энергии материальной точки равно сумме работ всех действующих на тело сил. В нашем случае это только сила тяжести F=mg

F*h⁼mV ²/ 2 или mgh=mV² /2

Здесь F –сила тяжести, равная mg в ньютонах;

h –высота падения в метрах;

V –скорость тела в конце падения в м/сек

Из последнего уравнения (масса сокращается) можно найти скорость:

V =    

2. Для того, чтобы найти время падения Δt, применим теорему об изменении количества движения материальной точки. Изменение количества движения материальной точки равно импульсу всех действующих на тело сил.

F *Δt =m v ₂-m v ₁

F – сила, действующая на тело, в нашем случае F =m g;

Δt – время действия силы F на данное тело;

m – масса тела;

V₁- скорость тела в начале действия на него силы F, принимаем V₁=0;

V₂ –скорость тела к конце действия на него силы F, принимаем вместо V₂ просто V

Здесь жирным шрифтом обозначены сила F и скорость V, так как это

векторные величины. Так как все векторы в данном случае направлены по одной линии (вертикально), можно в уравнении записать их проекции на вертикаль. Таким образом получаются в уравнении скалярные (не векторные) величины. Получили такое уравнение:

  mg*Δt ₌mv

Отсюда время падения тела Δt=

Рассчитанную скорость V берем из пункта 1.

Кинетическая энергия тела в конце падения в джоулях:

Е=mV²/2

Таким образом, расчеты выполнены.

 

Таблица данных

№ варианта	m, кг	h, м		№ варианта	m, кг	h, м
1	1,5	10		14	5,5	16
2	2,0	12		15	6,0	18
3	3,0	14		16	7,0	15
4	4,5	16		17	7,5	25
5	5,0	18		18	8,5	15
6	8,0	15		19	9,0	24
7	20,0	25		20	9,5	22
8	18,0	15		21	10,0	11
9	14,0	24		22	10,5	13
10	12,0	22		23	11,0	15
11	2,5	10		24	11,5	17
12	3,5	12		25	12,0	19
13	4,0	14

 

Информационные источники:

Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2002 г., стр. 193-196

Практическая работа № 7

Решение задачи

1. Мысленно рассекаем стержень на участке d₁. Отбрасываем верхнюю часть и составляем уравнение равновесия. Считаем, что ось X направлена вертикально вдоль оси стержня. Сила, направленная вдоль оси, считается положительной, противоположно оси – отрицательной. Следует иметь в виду, что при составлении уравнений правила знаков не такие, как при построении эпюр. N₁- это внутренняя сила, действующая на оставшуюся часть со стороны отброшенной части.

-F+N₁=0 

Отсюда N₁=F

2. Мысленно рассекаем стержень на участке d₂. Отбрасываем верхнюю часть и составляем уравнение равновесия. 

-F-F+N2=0    

Отсюда N₂=2F

3. Мысленно рассекаем стержень на участке d₃. Отбрасываем верхнюю часть и составляем уравнение равновесия. 

-F-F-F+N₃=0    

Отсюда N3=3F

Мы получили данные для построения эпюры сил. Выбираем масштаб в целях получения наибольшей наглядности и в строгом масштабе строим эпюру сил.

  Правило знаков:

Если стержень растянут, то на эпюрах будет (+); если сжат – то (-). Следует иметь в виду, что при построении эпюр правила знаков не такие, как при составлении уравнений.

Скачки на эпюрах всегда равны внешним силам, приложенных в этом месте к стержню.

4.   Нормальные силы переводим из килоньютонов в ньютоны, для чего умножаем числа на 1000. После этого рассчитываем напряжения на каждом участке

σ₁=N₁/S₁ S₁- площадь сечения нижнего участка    S₁=πd₁²/4

σ₂=N₂/S₂ S₂- площадь сечения среднего участка   S₂=πd₂²/4

σ₃=N₃/S₃ S₃- площадь сечения верхнего участка    S₃=πd₃²/4

5. Строим эпюру напряжений (рядом с эпюрой сил). Для этого выбираем масштаб и строим в строгом масштабе. На эпюре напряжений указываем рассчитанные нами напряжения в ньютонах на квадратный миллиметр.

Информационные источники:

Аркуша А.И. Техническая механика. Теоретическая механика и сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2002 г., стр. 219-234

 

Практическая работа № 8

Практическая работа № 9

Практическая работа № 10

Решение:

1. Z1 – ведущее колесо, Z2 – сцепленное с ведущим, Z4- ведомое колесо)

Числа зубьев смотри в таблице.

Редуктор имеет три вала.

Ведущий вал обозначается римской цифрой I, ведомый вал – римской цифрой II

При составлении кинематической схемы желательно придерживаться масштаба

2. Сосчитать передаточное число редуктора, основываясь на числе зубьев Z каждого колеса.

i=(z₂/z₁)*z₄/z₃

3. Рассчитать КПД ηо (общее) редуктора.

Принимаем:

КПД одной зубчатой пары η_зп =0,98;

КПД пары подшипников η_пп=0,99

Так как мы имеем 3 пары подшипников и 2 зубчатые передачи, то

η_о= η_пп* η_пп *η_пп* η_зп*η_зп

4. Рассчитать числа оборотов в минуту всех валов редуктора, если n₁= смотри таблицу, об/мин

В этом пункте (и в следующем) считаем, что в редукторе 3 вала с индексами 1, 2, 3

    n₂= n_{1 *}z₁/z₂                n₃= n₁/i

5. Рассчитать момент пары сил на ведомом валу Т₃ с учетом КПД редуктора (ηо), если момент пары сил на ведущем валу T₁= смотри таблицу

     Т₃= T₁* i* ηо

Информационные источники:

Куклин Н.Г., Куклина Г.С.  Детали машин. – М.: Высшая школа, 1987 г., стр. 236-237

 

Практическая работа № 11

Практическая работа № 12

СБОРНИК

 ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

 

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»

 

Данное пособие предназначено для проведения практических работ по дисциплине техническая механика для студентов СПО

В документе содержатся:

¾ практические работы по изучаемым разделам дисциплины

¾ требования к оформлению практической работы

¾ список литературы

Практическая работа №1

Тема: Сложение векторов по правилу параллелограмма

Цель практической работы – научиться складывать векторы.

Требования к оформлению практической работы:

1. Записать в отчет заголовок – номер и название практической работы, фамилию, группу, номер варианта;

2. Записать в отчет задание с таблицей данных;

3. Двойной лист разбить на 16 одинаковых областей – по 4 рисунка на одну страницу;

4. Работать   карандашом чтобы можно было перенести какую-либо ось – Y или X;

5. Допускается пересечение рисунков

Оборудование: линейка или угольник, транспортир.

Задание: нарисовать 16 осей координат, на каждом рисунке начертить 2 вектора – F1 и F2 в   масштабе. Значения векторов взять из таблицы. Номер варианта взять в соответствии с журналом группы и записать в отчет в виде таблицы данных. Сложить вектора по правилу параллелограмма, полученный результат F измерить линейкой, умножить на масштаб и записать на каждом рисунке.

Масштаб можно принять 10Н/1клетка

N варианта	F1,Н	F2,Н
1	40	50
2	42	48
3	44	46
4	46	44
5	48	42
6	50	40
7	41	51
8	43	49
9	45	47
10	47	45
11	49	43
12	51	41
13	30	60
14	32	58
15	34	56
16	36	54
17	38	52
18	40	54
19	31	60
20	33	58
21	35	56
22	37	54
23	39	52
24	41	50
25	43	48

 

Вектор F1 показан черным цветом, находится на оси X на всех рисунках в одном и том же месте.

Вектор F2 показан красным цветом, от рисунка к рисунку смещается на 30, 45,60,90 градусов. Всего получается 16 положений красного вектора, то есть 16 рисунков.

Примеры положения красного вектора:

Практическая работа №2