Тема 3.2 Множество целых неотрицательных чисел

Практические задания

 

Ответьте на вопросы:

1) Какие числа называются целыми? рациональными?

2) Что считается суммой двух положительных рациональных чисел?

3) Сформулируйте необходимое и достаточное условие существования разности в множестве положительных рациональных чисел?

4) Какие числа называются отрицательными?

5) Какие числа называются противоположными?

6) Что называется произведением двух действительных чисел?

 

Задание 1. Сложите дроби, предварительно сократив их, если это возможно:

1)

2)

3)

 

Задание 2. Решите арифметическим способом:

Девочка прочитала книгу в 324 страницы за 4 дня. В первый день она прочитала  всей книги, во второй и третий дни – по  того, что осталось после первого дня. Сколько страниц прочитала девочка в четвертый день?

 

Задание 3. Назовите три рациональных числа, заключенных между числами  и .

 

Задание 4. Какие из дробей , , , можно записать в виде десятичной дроби?

 

Задание 5. Объясните, почему нижеприведенные задачи решаются сложением.

а) Дима сорвал 8 слив, Нина - 4. Сколько всего слив сорвали Дима и Нина вместе?

б) Из коробки взяли 6 красных карандашей и 4 синих. Сколько всего карандашей взяли из коробки?

 

Задание 6. Объясните, почему нижеприведенные задачи решаются при помощи вычитания.

а) В корзине было 7 морковок, 3 из них отдали кроликам. Сколько морковок осталось?

б) На столе 8 чашек, их на 3 больше, чем стаканов. Сколько стаканов на столе?

в) На верхней полке шкафа 7 книг, а на нижней 4. На сколько книг больше на верхней полке, чем на нижней?

 

Задание 7. Обоснуйте выбор действий при решении задач.

а) На одной полке 5 книг, на другой на 3 больше. Сколько книг на двух полках?

б) Во дворе гуляли 6 мальчиков, а девочек на 2 меньше. Сколько всего детей гуляло во дворе?

 

Задание 8. Объясните, почему следующие задачи решаются при помощи умножения.

а) На каждую из трех тарелок положили по 2 яблока. Сколько всего яблок положили?

б) Школьники посадили в парке 4 ряда деревьев, по 5 штук в ряду. Сколько деревьев они посадили?

 

 

Раздел 3. Целые неотрицательные числа.

Тема 3.3 Системы счисления

Практические задания

 

Задание 1. Подготовить доклад о десятичной, римской и славянской системе счисления.

Представить в докладе:

– Историю развития;

– Алфавит системы счисления;

– Примеры выполнения арифметических операций.

 

Задание 2. Запишите в десятичной системе счисления: XXVII, XLIV, XXI, LXII, LXXVIII, XCV, CDXXIII, MCDVII, MCDXIX, MDCCCLXXI.

 

Задание 3. Запишите в римской системе счисления: 24, 117, 468, 1941, 1997, 2001.

 

Задание 4. Запишите число в виде суммы разрядных слагаемых:

а) 4725;

б) 3370;

в) 10255.

 

Задание 5. Какие числа представлены следующими суммами: 

а) 6·103+5·10+8;

б) 7·103+ 1·10;

в) 8·104+103+3·10+1;

г) 105 + 102?

 

Задание 6. Напишите наибольшее трехзначное и десятизначное числа, в которых все цифры различны.