Контрольная работа   механика

ИВТ-1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА        МЕХАНИКА

ВАРИАНТ 1 Андрющенко А.К.

1. Частица начинает движение из начала координат так, что компоненты ее скорости в полярных координатах изменяются со временем по закону: v_r=ae^kt, v_t =br, где a, b, k–постоянные величины. Определить закон движения и траекторию.

2.  Два бруска с массами m₁ = 1 кг и m₂ = 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. С каким ускорением будут двигаться бруски, если к одному из них приложить силу F = 10 H, направленную горизонтально? Какова будет сила F натяжения шнура, соединяющего бруски, если силу 10 Н приложить к первому бруску? Ко второму бруску? Трением пренебречь.

3. Какой путь пройдут сани по горизонтальной поверхности после спуска с горы высотой H = 15 м, имеющей угол наклона 30? Коэффициент трения саней о поверхность k = 0,2.

4. Катушку ниток, лежащую на столе, плавно тянут под углом α к горизонтальной поверхности с силой F = 0,1 H за конец нитки. Радиус катушки R = 0,05, её масса m = 20 г, намотанные нитки имеют цилиндрическую поверхность радиусом r = 0,45 см. Момент инерции катушки считать постоянным и разным J = 4⋅10^-5кг⋅м². Определить величину и направление линейного ускорения катушки, катящейся без скольжения по столу, если α₁= 60°.

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА        МЕХАНИКА

ВАРИАНТ 2 Грищук Б.А.

1. Молекула движется со скоростью . Найти:

а) вектор ускорения молекулы в момент времени t = 2 с;

б) путь, пройденный молекулой с момента t = 1 с до момента t = 4 с.

2. С какой скоростью упадет на поверхность Луны метеорит, скорость которого вдали от Луны мала (V₀=0)? Атмосфера на Луне отсутствует. Масса Луны М=7,35⋅10²²кг, радиус Луны R = 1,74 ⋅ 10⁶м.

3. Два шара подвешены на тонких параллельных нитях и касаются друг друга. Меньший шар отводится на угол 90° от первоначального положения и отпускается. После удара шары поднимаются на одинаковую высоту. Определить массу меньшего шара, если масса большего 0,6 кг, а удар абсолютно упругий.

4. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью υ=7,2м/с. На какое расстояние l может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горы равен 10 м на каждые 100 м пути.

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА             МЕХАНИКА        

ВАРИАНТ 9 Моспанко И.П.

1. Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью v ₁ = 80 км/ч, а вторую половину - со скоростью v ₂ = 40 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

2. Два бруска одинаковой массы m = 5 кг лежат на горизонтальном столе. Бруски связаны нитью, которая рвется при силе натяжения Т = 10 Н. Коэффициенты трения брусков о стол равны, соответственно, k ₁ = 0,2 и k ₂ = 0,1. К бруску 2 прикладывают силу F, которую медленно увеличивают. При какой минимальной силе F _min порвется нить, скрепляющая бруски?

3. Тело массы m = 1 кг бросили со скоростью v ₀ = 4 м/с с обрыва высотой h = 7 м над поверхностью воды. Найти работу сил сопротивления, если тело упало в воду со скоростью v = 12 м/с.

4. Блок (диск) имеет неподвижную ось вращения. Масса блока 1 кг, радиус равен 0,2 м. На блок намотана нить, к концу которой привязан груз массой 2 кг. С каким ускорением будет двигаться груз?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА        МЕХАНИКА

ВАРИАНТ 16

 

1. Частица начинает движение из начала координат так, что компоненты ее скорости в полярных координатах изменяются со временем по закону: v_r=ae^kt, v_t =br, где a, b, k–постоянные величины. Определить закон движения и траекторию.

2. Брусок массы m тянут за нить под таким углом  к горизонту, что он движется с постоянной скоростью по горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k. Найти силу натяжение нити.

3. Шайба массы m = 50 г соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей угол  с горизонтом, и, пройдя по горизонтальной плоскости расстояние l = 50 см, останавливается. Найти работу сил трения на всём пути, считая всюду коэффициент трения k = 0,15.

4. Катушку ниток, лежащую на столе, плавно тянут под углом α к горизонтальной поверхности с силой F = 0,1 H за конец нитки. Радиус катушки R = 0,05 м, её масса m = 20 г, намотанные нитки имеют цилиндрическую поверхность радиусом r = 0,45 см. Момент инерции катушки считать постоянным и разным J = 4⋅10^-5кг⋅м². Определить величину и направление линейного ускорения катушки, катящейся без скольжения по столу, если α₁= 10°.

 

ИВТ-1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА        МЕХАНИКА

ВАРИАНТ 1 Андрющенко А.К.

1. Частица начинает движение из начала координат так, что компоненты ее скорости в полярных координатах изменяются со временем по закону: v_r=ae^kt, v_t =br, где a, b, k–постоянные величины. Определить закон движения и траекторию.

2.  Два бруска с массами m₁ = 1 кг и m₂ = 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. С каким ускорением будут двигаться бруски, если к одному из них приложить силу F = 10 H, направленную горизонтально? Какова будет сила F натяжения шнура, соединяющего бруски, если силу 10 Н приложить к первому бруску? Ко второму бруску? Трением пренебречь.

3. Какой путь пройдут сани по горизонтальной поверхности после спуска с горы высотой H = 15 м, имеющей угол наклона 30? Коэффициент трения саней о поверхность k = 0,2.

4. Катушку ниток, лежащую на столе, плавно тянут под углом α к горизонтальной поверхности с силой F = 0,1 H за конец нитки. Радиус катушки R = 0,05, её масса m = 20 г, намотанные нитки имеют цилиндрическую поверхность радиусом r = 0,45 см. Момент инерции катушки считать постоянным и разным J = 4⋅10^-5кг⋅м². Определить величину и направление линейного ускорения катушки, катящейся без скольжения по столу, если α₁= 60°.