Тема 1.2. Постоянный электрический ток.

Решение задач на применение законов Ома.

Задача 2.1

К аккумуляторной батарее с ЭДС Е = 12 В и внутренним сопротивлением                R_i = 0,3 Ом подключен потребитель с сопротивлением R = 23,7 Ом. Определить ток, напряжение и падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника.

Задача 2.2

Потребитель энергии с сопротивлением R = 24 Ом подключен к источнику с ЭДС Е = 12,5 В и внутренним сопротивлением R_i = 1 Ом. Определить мощность источника, полезную мощность, потери мощности и коэффициент полезного действия.

 

Задача 2.3

Внутреннее сопротивление источника составляет 1,2 Ом. В согласованном режиме работы источника по цепи протекает ток I = 1,5 А. Определить напряжение источника при холостом ходе. Чему будет равен ток в режиме короткого замыкания?

ПРИМЕР.

К источнику электрической энергии с ЭДС = 30 В и внутренним сопротивлением R_i = 1 Ом подключен резистор R, сопротивление которого равно     2 Ом. Определить ток цепи I, напряжение на зажимах источника, мощность потребителя Р, мощность источника Р_ИСТ и КПД цепи.

 

Решение.

Силу тока найдем по закону Ома для замкнутой цепи:

.

Напряжение на зажимах цепи: .

Полезная мощность равна: .

Мощность источника: .

КПД цепи: .

Тема 1.3. Цепи с резисторами при различных соединениях. Законы Кирхгофа.

Расчёт цепей со смешанным соединением резисторов.

Задача 3.1 К зажимам цепи приложено напряжение U = 30 В. Сопротивления резисторов R1 = 60 Ом, R2 = 60 Ом, R3 = 120 Ом. Определить все токи цепи. Составить баланс мощностей.	Рисунок 7.
Задача 3.2 Сопротивления резисторов R1 = 12,5 Ом, R2 = 50 Ом, R3 = 100 Ом, R4 = 50 Ом. Напряжение на зажимах цепи U = 20 В. Определить все токи цепи. Составить баланс мощностей.	Рисунок 8.
Задача 3.3 К зажимам цепи приложено напряжение U = 90 В. Сопротивления резисторов R1 = 300 Ом, R2 = 70 Ом, R3 = 120 Ом, R4 = 40 Ом, R5 = 200 Ом. Определить все токи цепи. Составить баланс мощностей.	Рисунок 9.

 

Пример.

Для электрической цепи, представленной на рисунке 10, определить токи в ветвях, мощность, развиваемую источником энергии и мощность потребителей. Проверить баланс мощности.

Рисунок 10.

Дано:      E=110 В R1=10 Ом R2=15 Ом R3=11 Ом R4=16 Ом R5=12 Ом R6=6 Ом Найти: I1; I2; I3; I4; I5; I6; Iобщ;         Р1; Р2; Р3; Р4; Р5; Р6; Рист.

Решение.

Поэтапно сворачивая схему, найдём общие сопротивление всех резисторов в цепи.

Т.к. R₅ и R₆ соединены последовательно:

.

Резисторы R₃ и R₄ соединены параллельно, значит их общее сопротивление равно:

.

Резисторы R₃₄ и R₅₆ соединены параллельно:

.

Резисторы R₂ и R₃₄₅₆ соединены последовательно:

.

Общее сопротивление равно:

.

Из схемы включения резисторов видно, что

.

По закону Ома найдём общий ток в цепи I_общ.

Найдем токи, протекающие через резисторы R₁ и R₂₃₄₅₆:

;

.

При последовательном соединении резисторов:

.

Найдём напряжение U₃₄₅₆:

.

При параллельном соединении резисторов:

.

Найдём токи протекающие через резисторы R₃, R₄ и R₅₆:

;

;

.

Из схемы включения резисторов видно, что

.

Найдём мощность, развиваемую источником энергии и мощность потребителей:

;

;

;

;

;

;

.

Для проверки, правильно ли решена задача, найдём баланс мощностей по следующей формуле:

   

   

Задача решена верно.