Программа курса и методические указания

К ЕГО РАЗДЕЛАМ

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

 

1.1.1. Основные понятия и определения

 

Предмет технической термодинамики и ее методы. Теплота и работа как формы передачи энергии. Рабочее тело. Термодинамическая система. Основные параметры состояния. Равновесное и неравно­весное состояние. Уравнение состояния. Термическое уравнение состояния. Термодинамический процесс. Равновесные и неравновесные процессы. Обратимые и необратимые процессы. Изображение обратимых процессов в термодинамических диаграммах. Круговой процесс (цикл).

Газовые смеси, способы задания газовых смесей, соотношение между массовыми и объемными долями, вычисления параметров состояния смеси, определение кажущейся молекулярной массы и газовой постоянной смеси, определение парциальных давлений.

Методические указания.

Материалы этой темы, по существу, представляют собой необ­ходимый комплекс определений и понятий, на базе которых излагаются последующие темы. Поэтому студент должен четко усвоить эти понятия и определения.

Вопросы для самопроверки. 1. Что понимается под термодина­мической системой? 2. Каким числом независимых параметров ха­рактеризуется состояние рабочего тела? 3. Какое состояние называется равновесным и какое — неравновесным? 4. Что называется термо­динамическим процессом? 5. Какие процессы называются равно­весными и какие неравновесными? 6. Какие процессы называются обратимыми и какие необратимыми? 7. Каковы условия обратимости процессов?

 

Первый закон термодинамики

 

Сущность первого закона термодинамики. Формулировки первого закона термодинамики. Аналитическое выражение первого закона термодинамики, принцип эквивалентности теплоты и работы. Выра­жение теплоты и работы через термодинамические параметры состояния. Внутренняя энергия. Энтальпия. Энтропия. Первый закон термодинамики для круговых (циклических) процессов. Теплоемкость. Массовая объемная и мольная теплоемкости. Теплоемкость при постоян­ных давлении и объеме. Зависимость теплоемкости от температуры. Средняя и истинная теплоемкости. Формулы и таблицы для опре­деления теплоемкостей. Теплоемкость смеси идеальных газов.

Методические указания.

Изучая эту тему, студент должен обратить внимание на принци­пиальное различие между внутренней энергией как функцией состояния газа и теплотой и работой как функциями процесса. Надо твердо усвоить, что если внутренняя энергия вполне определенна для каждого заданного состояния газа, то работа и теплота вообще не существуют для отдельного состояния, а появляются лишь при наличии процесса (изменения состояния) и, естественно, зависят от характера этого процесса.

Вопросы для самопроверки: 1. Дайте формулировку и аналити­ческое выражение первого закона термодинамики. 2. Что такое «функция состояния» и «функция процесса»? Приведите примеры этих функций. 3. Когда теплота, работа и изменение внутренней энергии считаются положительными и когда отрицательными? 4. По­чему внутренняя энергия и энтальпия идеального газа зависят только от одного параметра — температуры? 5. В чем отличие понятий «истинная теплоемкость» и «средняя теплоемкость»?

Второй закон термодинамики

 

Сущность второго закона термодинамики. Основные формулировки второго закона термодинамики. Термодинамические циклы тепловых машин. Прямые и обратные циклы. Термодинамический к.п.д. и хо­лодильный коэффициент. Цикл Карно и его свойства. Термодина­мическая шкала температур. Аналитическое выражение второго закона термодинамики. Изменение энтропии в необратимых процессах. Статистическое толкование второго закона термодинамики. Философ­ское толкование второго закона термодинамики. Изменение энтропии изолированной термодинамической системы. Понятие об эксергии.

Методические указания.

При изучении этой темы студент должен твердо усвоить следующие вопросы.

1. Так как к.п.д. (h_t) цикла Карно всегда меньше единицы, не зависит от рода рабочего тела и имеет наибольшее значение по сравнению с h_t любых других циклов, ограниченных тем же интер­валом температур, то: а) никакими новыми конструкциями тепловых двигателей или применением новых рабочих тел нельзя в цикле всю подведенную теплоту превратить в полезную работу; б) для увели­чения h_t нужно стремиться к таким процессам, образующим цикл, чтобы средняя температура подвода теплоты была как можно больше, а средняя температура отвода теплоты как можно меньше.

2. Нельзя смешивать понятия «энтропия тела» и «энтропия сис­темы». Между этими понятиями существует принципиальная разница. Энтропия как функция состояния определенного тела (например, газа или пара) обладает вполне определенным свойством — изме­нение ее при протекании какого-либо процесса не зависит от характера процесса, а зависит лишь от параметров тела в начальном и ко­нечном состояниях его. Поэтому изменение ее  может быть положительным, отрицательным или равным нулю в за­висимости от того, подводится или отводится теплота от тела или процесс происходит без теплообмена. Энтропия не является функцией состояния системы, состоящей из нескольких тел (рабочее тело, холодильники и источники теплоты), каждое из которых характеризуется своими параметрами. Поэтому на изменение энтропии системы влияет характер процесса теплообмена между рабочим телом и источниками теплоты. При протекании обратимых процессов энтропия системы остается постоянной: при необратимых процессах энтропия системы растет.

3. Теория Клаузиуса «тепловой смерти» Вселенной несостоятельна. Для этого можно привести следующие доводы: а) дифференциальные соотношения термодинамики несправедливы для микромира, в котором расстояния между частицами материи сравнимы с дифференциалом исследуемого объекта; б) решение дифференциальных уравнений в значительной мере зависит от конкретных условий на границе исследуемой области, но на границе бесконечной Вселенной эти условия неизвестны; в) в изложении Больцмана второй закон имеет ста­тистическое толкование, т. е. не является абсолютным законом природы; г) экспериментальные данные (броуновского движения, новые данные астрономии, космических полетов и др.) также не согласуются с «теорией» Клаузиуса.

Вопросы для самопроверки. 1. Какой цикл называется прямым и какой обратным? 2. Чем оценивается эффективность прямого и обратного циклов? 3. Для чего служат тепловые машины, работающие по прямому и обратному циклам? 4. Как связано изменение энтропии с теплотой и абсолютной температурой? 5. В чем сущность второго закона термодинамики? Приведите его основные формули­ровки. 6. Покажите с помощью T s -диаграммы, что при заданных T_макс и T_мин h_t цикла Карно будет наибольшим по сравнению с h_t других циклов. 7. Покажите с помощью T s -диаграммы, что h_t цикла Карно не может быть равным единице. 8. Как с помощью выражения ds = dq / T показать, что в круговом процессе не вся подведенная теплота превращается в полезную работу, а часть ее отдается холодильнику? 9. Покажите, в чем состоит общность раз­личных формулировок второго закона термодинамики.

Термодинамические процессы

 

Классификация процессов изменения состояния. Общие методы исследования процессов изменения состояния любых рабочих тел.

Политропные процессы. Уравнение политропы. Определение пока­зателя политропы. Анализ процессов на основе сравнения показателей политропы. Процессы в координатах pv и Ts. Основные термодина­мические процессы: изохорный, изобарный, изотермический и адиабат­ный — частные случаи политропного процесса.

Термодинамические процессы в реальных газах и парах. Свойст­ва реальных газов. Фазовые равновесия и фазовые переходы. Теплота фазовых переходов. Фазовые диаграммы. Тройная и крити­ческая точки. Уравнение состояния реальных газов. Коэффициент сжимаемости. Пары. Основные определения. Процессы парообразования в pv- и T s -диаграммах. Водяной пар. Термодина­мические таблицы воды и водяного пара. pv, Ts, hs -диаграммы водяного пара. Расчет термодинамических процессов водяного пара с помощью таблиц и hs (is)- диаграммы.

Методические указания.

Приступая к изучению этой темы, студент должен четко уяснить себе, что расчетные формулы, применявшиеся при изучении идеального газа, здесь, как правило, недействительны. Например, для идеального газа в процессе Т = const изменение внутренней энергии его равнялось нулю, а для пара при Т = const не равно нулю. Линии, изображающие основные термодинамические процессы в pv- и T s -диаграммах, в общем случае различны для газа и пара. При расчете паров мы не имеем такого простого и точного уравнения состояния, как для идеального газа. Поэтому процессы и циклы с паром рассчитываются с помощью таблиц и hs -диаграммы.

При рассмотрении отдельных видов уравнения состояния реаль­ного газа (уравнение Ван-дер-Ваальса, уравнение Вукаловича — Новикова и др.) необходимо ясно представлять,на каком физическом фундаменте строились эти уравнения и как из них получить урав­нение состояния идеального газа.                  

Вопросы для самопроверки. 1. Как называется процесс, в котором вся подведенная теплота идет на увеличение внутренней энергии? 2. Как называется процесс, в котором вся подведенная теплота идет на совершение работы? 3. Как называется процесс, в котором работа совершается лишь за счет уменьшения внутренней энергии? 4. Как называется процесс, в котором подведенная к рабочему телу теплота численно равна изменению энтальпии? Какая доля подведенной теплоты в этом случае идет на совершение работы? 5. Какой процесс называется политропным? 6. Покажите в pv- диаграмме работу газа в адиабатном процессе. 7. Можно ли уравнение    при  назвать дифференциальным уравнением политропы идеаль­ного газа? 8. При каких значениях показателя политропы п можно получить уравнения основных термодинамических процессов? В чем состоит обобщающее значение политропного процесса? 9. Изобразите схематично в T s -диаграмме процесс сжатия pv _1.2 = const и покажите, какими площадками будут изображаться q, Δ u, l. 10. Почему в Ts -диаграмме изохора идет круче, чем изобара, а в pv- диаграмме адиабата идет круче изотермы? 11. Как в T s -диаграмме по заданной кривой процесса определить знак q и Δ u? 12. Что такое испарение и кипение? 13. Какой пар называется сухим насыщенным? 14. Каков физический смысл пограничных кривых? Какой пар называется перегретым и что такое степень перегрева? 15. Какой пар называется влажным насыщенным и что такое степень сухости? 16. Как опре­делить удельный объем, энтальпию, энтропию влажного пара? 17. Как изменяется теплота парообразования с увеличением давления? 18. Чем характерна критическая точка? 19. Какими параметрами можно охарактеризовать состояние влажного, сухого и перегретого пара? 20. Изобразите pv-, и T s -диаграммы водяного пара и покажите в них характерные области и линии фазовых переходов. 21. Изобразите основные термодинамические процессы с паром в pv- и T s -диаграммах. Приведите формулы для определения работы, теплоты, Δ u.

Термодинамика потока

 Истечение и дросселирование газов и паров. Основные положения. Уравнение первого закона термодинамики для потока, его анализ. Понятие о сопловом и диффузорном течении газа. Адиабатные течения. Скорость адиабатного течения. Связь критической скорости истечения с местной скоростью распространения звука. Критическое отношение давлений. Расчет скорости истечения и секундного массового расхода для критического режима. Условия перехода через критическую скорость. Сопло Лаваля. Расчет процесса истечения водяного пара с помощью hs -диаграммы. Действительный процесс истечения. Дросселирование газов и паров. Сущность процесса. Изме­нение параметров в процессе дросселирования. Понятие об эффекте Джоуля—Томсона. Особенности дросселирования идеального и ре­ального газов. Понятие о температуре инверсии. Практическое исполь­зование процесса дросселирования. Условное изображение процесса дросселирования в hs -диаграмме.

Методические указания.

При изучении этой темы студент должен обратить внимание на те допущения, которые кладутся в основу вывода уравнения энергии газового потока. Следует твердо знать условия перехода от дозву­ковых скоростей потока к сверхзвуковым, уметь рассчитывать сужаю­щееся сопло и сопло Лаваля. Надо знать, как влияет трение на течение газа или пара и уметь изобразить процессы течения с трением в Ts - и hs -диаграммах, уметь объяснить, что такое давление и температура заторможенного потока. Нужно уяснить принципиальную разницу между адиабатным дросселированием, при котором q = 0, a s > 0, и адиабатным обратимым процессом расширения, при котором q = 0, и s = 0. Необходимо понять смысл температуры инверсии и инверсионной кривой, чтобы объяснить возможность сжижения газов в процессе дросселирования.

Вопросы для самопроверки. 1. Напишите уравнение энергии газового потока и дайте объяснение отдельным членам, входящим в него. 2. Что такое работа проталкивания и какой она может иметь знак? 3. Что такое техническая работа? Как показать ее в pv- диаграмме? 4. Каков физический смысл критической скорости? Почему в закритической области расход газа не зависит от перепада давлений? 5. Что такое сопло и диффузор? 6. Как связано изменение площади поперечного сечения канала с изменением скорости и числом М? 7. При каких условиях режим течения в сопле Лаваля стано­вится нерасчетным? 8. Какой процесс называется дросселированием? 9. Как протекает процесс адиабатного дросселирования? 10. Как изменяются параметры влажного пара при дросселировании? Как и в зависимости от чего меняется температура реального газа при дросселировании?