Зависимость теплоемкости от температуры и давлении

Удельная теплоемкость реальных газов в отличие от идеальных газов зависит от давления и температуры. Зависимостью удельной теплоемкости от давления в практических расчетах можно пренебречь. Но зависимость удельной теплоемкости от температуры необходимо учитывать, поскольку она очень существенна.

 Исследования показывают, что удельная теплоемкость реальных газов является сложной функцией температуры:

 

c = f(T).

 

Из этого следует, что в различных температурных интервалах для нагревания единицы количества газа на 1К требуется разное количество теплоты.

 Однако, если выбрать достаточно узкий температурный интервал, то для него можно принять удельную теплоемкость постоянной. Очевидно, что если этот температурный интервал стремится к нулю, удельная теплоемкость соответствует истинной удельной теплоемкости при данной температуре:

 

c = lim Δq/ΔT при Т стремящемся к нулю, или c = dq/dT, откуда

 

dq = cdT.

 

Чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания газа от T1 до T2, необходимо проинтегрировать полученную дифференциальную зависимость.

При практическом решении теплотехнических задач пользуются понятием средней удельной теплоемкости в заданном температурном интервале.

 Средняя удельная теплоемкость (cm) газа в некотором интервале температур – это количество теплоты, которое необходимо подвести к газу или отвести от него, чтобы изменить температуру на 1К в данном температурном интервале.

 

Средняя и истинная теплоемкости.

Теплоемкости газов и паров являются переменными величинами; для идеальных газов они зависят от их температуры, а для реальных газов и паров также и от их давления. Поэтому различают теплоемкости истинные и средние. Истинной называется теплоемкость при заданной температуре, а средней – среднее значение теплоемкости в заданном интервале температур, в пределах которых производится подвод или отвод теплоты. В тепловых расчетах пользуются средними теплоемкостями: удельной и молярной.

 

9. Формулы и таблицы для определения теплоемкостей. Теплоемкость смеси рабочих тел.

Каждое вещество в той или иной степени способно поглощать, запасать и удерживать тепловую энергию. Для описания этого процесса введено понятие теплоемкости, которая является свойством материала поглощать тепловую энергию при нагревании окружающего воздуха.

Чтобы нагреть какой-либо материал массой m от температуры tнач до температуры tкон, нужно будет потратить определенное количество тепловой энергии Q, которое будет пропорциональным массе и разнице температур ΔТ (tкон-tнач). Поэтому формула теплоемкости будет выглядеть следующим образом: Q = c*m*ΔТ, где с – коэффициент теплоемкости (удельное значение). Его можно рассчитать по формуле: с = Q/(m* ΔТ) (ккал/(кг* °C)).

Условно приняв, что масса вещества равна 1 кг, а ΔТ = 1°C, можно получить, что с = Q (ккал). Это означает, что удельная теплоемкость равна количеству тепловой энергии, которая расходуется на нагревание материала массой 1 кг на 1°C.

 

Таблицы теплоёмкости

Данные о теплоёмкостях различных газов приводятся в табличной форме. Обычно в таблицах приводят для различных температур значения мольной истинной и средней теплоёмкости при постоянном давлении и постоянном объёме. Указывают также средние массовые и объёмные теплоёмкости при постоянном объёме и постоянном давлении.

Мольная теплоёмкость указывается в кДж/(кмоль · 0С), массовая – в кДж/(кг · 0С), объёмная – в кДж/(м3 · 0С). При этом значения объёмной теплоёмкости относят к массе газа, заключённой 1 м3 его при нормальных физических условиях.

Для газов, массовая теплоёмкость которых зависит как от температуры, так и от давления, приводят значения удельного объёма и энтальпии 1 кг газа при различных давлениях и температурах. С такого рода зависимостями приходится иметь дело при изучении свойств водяного пара.