Постоянные нагрузки на 1м длины пролетного строения.

Вид нагрузки	Нормативное значение (кН/м)	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка (кН/м)
Асфальтобетон тротуаров h = 4 см., γ = 2.3 т/	1*2,0*0,04*2,3*2*10= 3,68	1.5	3.68∙1.5 = 5,52
Асфальтобетон ездового полотна h = 7 см., γ = 2.3 т/	1*11,5*0,07*2,3*10= 18,515	1.5	18.515∙1.5 = 27.77
Защитный слой h = 4 см., γ = 2.5 т/	1*15,5*0,04*2,5*10=15.5	1.3	15.5∙1.3 = 20.15
Гидроизоляция h = 1 см., γ = 1.5 т/	1*15,5*0,01*1,5*10= 2.325	1.3	2.325∙1.3 = 3.02
Выравнивающий слой h = 3 см., γ = 2.1 т/	1*15,5*0,03*2,1*10=9,765	1.3	9.76∙1.3 = 12.69
Перильные ограждения тротуаров 1 п.м. = 2.5 кН/м	2.5∙2 = 5	1.1	5∙1.1 = 5.5
Барьерное ограждение 1 п.м. = 4.0	4.0∙2 = 8	1.1	8.0∙1.1 = 8.8
Вес прибетонированной монолитной ж/б. плиты под тротуарами h = 18 см., γ = 2.5 т/	0.18∙2∙0.33∙2.5∙10 = 2.97	1.1	2.97∙1.1 = 3.27
Вес монолитных участков h = 18 см., γ = 2.5 т/	0.18∙6∙0.6∙2.5∙10 = 16,2	1.1	16.2∙1.1 = 17.82
2-я часть постоянной нагрузки	81.955	-	104.54
Собственный вес балки		1.1	126.89∙1.1 = 139.58
ВСЕГО:	208.845	-	244.12

Считаем постоянную нагрузку поровну распределенной между всеми семью балками. Тогда на одну балку приходится:

 

;

 

Определение коэффициента поперечной установки

 

Для получения расчетной временной нагрузки необходимо определить для нее коэффициент поперечной установки. В бездиафрагменных балках пролетного строения наиболее точные результаты для середины пролета получаем, рассматривая поперечную конструкцию как неразрезную балку на упруго проседающих опорах, которыми являются главные балки.

Для построения линия влияния необходимо определить коэффициент .

 

 где

- расстояние между балками. (d=2.40 м)

 момент инерции плиты проезжей части на 1 п.м. ее ширины.

l - расчетная длина пролета l = 32.20 м

- момент инерции главной балки.

 

 

Где:

b - ширина плиты; b=1м;

h - толщина плиты; h=18см;

 

 

Момент инерции балки вычисляем для приведенного сечения.

Статический момент инерции относительно нижней грани балки:

 

 

 

Площадь сечения:

 

 

Расстояние от нижней грани сечения до его центра тяжести:

 

 

Расстояние от верней грани сечения до его центра тяжести:

 

Момент инерции сечения относительно оси, проходящей через его центр тяжести перпендикулярно плоскости изгиба:

 

 

По полученному значению  (из табл. 1 в приложении 10 учебника Н. И. Поливанова) взяты ординаты линий влияния R по осям опор шестипролетной балки.

Ординаты линий влияния R на концах консолей определяются по следующей формуле;

 

 

Где; реакция опоры n от груза р=1, стоящего над крайней опорой.

длина консоли.(d =1.04 м)

реакция опоры n от момента m=1, приложенного на крайней опоре. из табл. 2 в приложении 10 учебника Н. И. Поливанова взяты коэффициенты ординаты линий влияния опорных реакций

расстояние между балками.()

 

 

Определяем ординаты линий влияния давления на упруго проседающие балки (опоры):

 

Результаты вычислений сведены в таблицу:

Точки	Ординаты линий влияния давления при значениях α=0,086
	R0	R1	R2	R3
0	0,698	0,330	0,088	-0,021
1	0,330	0,339	0,235	0,113
2	0,088	0,235	0,317	0,247
3	-0,021	0,113	0,247	0,323
4	-0,046	0,031	0,128	0,247
5	-0,035	-0,012	0,031	0,113
6	-0,014	-0,035	-0,046	-0,021

 

Рассматриваем два варианта загружения нагрузкой А-14 и загружение нагрузкой Н-14, устанавливая грузы над максимальным ординатами линий влияния.

Линии влияния давления на балки, вычисленные по методу упруго проседающих опор.

Для вычисления коэффициенты поперечной установки рассматриваем следующие загружения:

а) две полосы нагрузки А-14 максимально приближены к барьеру безопасности.

Для балки 0:

 

 

Для балки 1:

 

 

Для балки 2:

 

 

Для балки 3:

 

 

б) две полосы нагрузки А-14 максимально приближены к краю проезжей части и сочетаются с толпой на тротуаре.

Для балки 0:

 

 

Для балки 1:

 

 

Для балки 2:

 

 

Для балки 3:

 

 

в) Нагрузка Н-14 на краю проезжей части.

Для балки 0:

 

 

Для балки 1:

 

 

Для балки 2:

 

Для балки 3:

 

 

Подбор наибольших усилий для однотипных балок пролетных строений

 

) Линии влияния изгибающего момента в середине пролета балки.

 

 

Площадь линии влияния:

 

 

Ординаты линии влияния под колесами грузовой тележки нагрузки А-14.

 

Ординаты линии влияния под колесами машины Н-14.

 

 

Нормативная временная нагрузка на тротуарах зависит от длины загружения , равной в нашем случае длине пролета l=32.2 м, но принимается не менее 2кПа.

 

 

Коэффициенты надежности по нагрузке для тележки А-14:

для полосовой нагрузки А-14:

для нагрузки Н-14:

для толпы на тротуарах при учете ее совместно с нагрузкой А-14:

Динамические коэффициенты для нагрузки А-14:

 

 

для нагрузки Н-14:

 

 (при )

 

). Определение моментов в середине пролета.

При загружении А-14 определяем по формуле:

 

 

Изгибающий момент в балке 0 от нагрузки А-14

 

 

Изгибающий момент в балке 1 от нагрузки А-14

 

 

Изгибающий момент в балке 2 от нагрузки А-14

 

 

Изгибающий момент в балке 3 от нагрузки А-14

 

 

При загружении А-14+толпа определяем по формуле:

 

 

Изгибающий момент в балке 0 от нагрузки А-14 и толпы на тротуаре:

 

 

Изгибающий момент в балке 1 от нагрузки А-14 и толпы на тротуаре:

 

 

Изгибающий момент в балке 2 от нагрузки А-14 и толпы на тротуаре:

 

Изгибающий момент в балке 3 от нагрузки А-14 и толпы на тротуаре:

 

 

При загружении Н-14 определяем по формуле:

 

 

Изгибающий момент в балке 0 от нагрузки Н-14:

 

 

Изгибающий момент в балке 1 от нагрузки Н-14:

 

 

Изгибающий момент в балке 2 от нагрузки Н-14:

 

 

Изгибающий момент в балке 3 от нагрузки Н-14:

 

Таким образом, наибольший изгибающий момент возникает в балке 3 при загружении пролетного строения нагрузкой А-14 и толпа.

 - расчетный момент, используемый в расчетах на прочность;

 - нормативный момент, используемый в расчетах на трещиностойкость;

Изгибающий момент только от постоянных нагрузок:

 - расчетный

 - нормативный

 

Расчет балки на прочность на стадии эксплуатации по изгибающему моменту

 

Для балок принят бетон класса  с , , , , , , , .

Продольная рабочая арматура предварительно напряженная проволочная класса  в пучках Æ 5мм с , , .

Поперечная арматура класса с .

Модуль упругости проволочной арматуры .

Отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона

Наибольший изгибающий момент от постоянных и временных нагрузок возникает в середине пролета . Расчет выполняем для приведенного сечения.

В соответствии с изгибающими моментами требуемое количество арматуры:

 

 

 

где  рабочая высота сечения.

h - высота сечения,

- приведение толщины верхней плиты

 

;

 

Принимаем 14 пучков, каждый из 24 проволок Æ 5мм.

Площадь арматуры одного пучка;

 

 

Полная площадь:

Для уменьшения поперечной силы у опор и повышения трещеностойкости опорных участков 3 пучка на расстоянии 7.5 м. от опор отгибаем в верхнюю зону. Отгибаются по одному пучку из первого, второго и третьего ряда. Углы наклона пучков к оси балки:

Третий ряд .

Второй ряд

Первый ряд-

Средний угол наклона отогнутых пучков:

 

 

Армирование балки

 

Геометрические характеристики приведенного сечения в середине пролета

 

Площадь приведенного сечения.

 

 

где - площадь сечения.

 

 

 отношение модуля упругости арматуры к модулю упругости бетона

 площадь арматуры, ();

 

 

Положение центра тяжести арматурных пучков относительно нижней грани:

татический момент приведенного сечения относительно нижней грани:

 

 

 

где  - статический момент инерции относительно нижней грани балки

 

 

 

Положение центра тяжести приведенного сечения относительно нижней и верхней граней сечения:

 

 

 

 

Момент инерции приведенного сечении относительно оси, проходящей через его центр тяжести перпендикулярно плоскости изгиба:

 

 

где  - момент инерции сечении относительно оси, проходящей через его центр тяжести перпендикулярно плоскости изгиба.

 

 

 

Потери сил предварительного напряжения

 

Предварительное напряжение, контролируемое к концу натяжение арматуры, для проволочной арматуры принимается .

К моменту окончания обжатия бетона для конструкций с натяжением арматуры на упоры проявляются потери первой группы:

От релаксации напряжений в проволочной арматуре при механическом способе натяжения:

 

 

От деформации анкерных устройств на упорах при натяжении с двух сторон:

 

 

От трения арматуры об оттяжечные устройства (только для полигональных пучков) при

 

 

От перепада температур натянутой арматуры и устройства, воспринимающего усилие натяжения при пропаривании бетона, при

 

 

Таким образом, первые потери составляют:

 

.

 

В полигональных пучках в середине пролета:

 

 

Напряжение в предварительно напряженных пучках за вычетом первых потерь:

В полигональных пучках:

Вторые потери - от усадки и ползучести бетона определяем по приближенным формулам. Потери ползучести бетона зависят от напряжений в бетоне на уровне центра тяжести арматуры, для которой определяются потери, от постоянных воздействий. Для сечения в середине пролета равнодействующая усилий предварительного напряжения в предварительно напряженной арматуре с учетом первых потерь:

 

 

Центр тяжести приведенного сечения отстоит от нижней грани сечения на расстояние , расстояние от центра тяжести арматурных пучков до нижней грани:

 

А центра тяжести полигональных пучков:

 

 

Положение равнодействующей усилий предварительного напряжения относительно центра тяжести приведенного сечения:

 

 

Напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры, для которой определяются потери, от сил предварительного напряжения и собственного веса конструкции определяются по формуле:

 

 

где у - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до центра тяжести арматуры:

для прямолинейных пучков

 

 

Для полигональных пучков:

 

Потери от ползучести при передаточной прочности бетона:

 

.

 

Для прямолинейных пучков:

 

 

Для полигональных пучков:

 

 

Итого, вторые потери:

В прямолинейных пучках

 

 

В полигональных пучках

 

 

Полные потери:

В прямолинейных пучках

 

В полигональных пучках

 

 

Предварительные напряжения на стадии эксплуатации:

В прямолинейных пучках

 

 

В полигональных пучках