Расчет микро- и макросечений для «холодного» реактора

 

Поскольку ячейка реактора состоит из нескольких зон с различными ядерными свойствами, необходимо рассчитать нейтронно-физические характеристики (сечения взаимодействия, замедляющие свойства) для каждой зоны. Температура всех элементов реактора принимается равной 20°С.

Необходимость обработки сечений связана с тем, что их значения, приведенные в справочниках, относятся к энергии нейтронов E = 0,0253 эВ соответствующей при распределении нейтронов по спектру Максвелла наиболее вероятной скорости v= 2200 м/с.

При физико-нейтронных расчетах все поперечные сечения должны быть отнесены к средней скорости нейтронов. Следует отметить, что Максвелловский спектр тепловых нейтронов постепенно переходит в спектр замедляющихся нейтронов при температуре 293 К при энергии примерно равной E = 0,2 эВ, которая называется "энергией сшивки".

В реальных средах распределение тепловых нейтронов не совпадает в точности с распределением Максвелла, поскольку имеет место поглощение тепловых нейтронов (спектр сдвинут в область больших энергий).

Для удобства расчетов в теории реакторов принято, что тепловые нейтроны распределены по спектру Максвелла, но имеют более высокую эффективную температуру (температура нейтронного газа - Т_НГ), которая превышает температуру замедлителя. Поперечные сечения поглощения и деления, отнесенные к средней скорости тепловых нейтронов, определяются по формулам:

 

(3.1)

    (3.2)

 

где  - табличные значения сечений;

f_a, f_f - поправочные коэффициенты, учитывающие отклонение сечения поглощения и деления от закона 1/v².

В тепловых реакторах температура нейтронного газа превышает температуру среды на 50-100°.

Микроскопические сечения рассеяния практически не зависят от энергии тепловых нейтронов, поэтому непосредственно можно воспользоваться для них табличными данными.

Микроскопическое транспортное сечение рассчитывается по следующей формуле:

 

    (3.3)

 

где  - табличные значения.

Макроскопические поперечные сечения вычисляются следующим образом:

 

(3.4)

 

Замедляющую способность вещества можно оценить по следующему соотношению:

 

   (3.5)

 

где о_i - логарифмический декремент.

В свою очередь, логарифмический декремент вычисляется следующим образом:

 

 (3.6)

 

Расчет сечений для температуры нейтронного газа равной 400 К производится по формулам 3.1 и 3.2.

f_a = 0.96, f_f = 0.96 - поправки для U²³⁵ на отклонение от закона 1/v².

 бн - табличное сечение поглощения U²³⁵.

 бн - табличное сечение деления U²³⁵.

Тогда, с учетом поправок, сечения для U²³⁵ пересчитываются по формулам:

 

 

Для всех остальных материалов, при f_a=1:

 

 

Расчет микро- и макроскопических сечений для урана:

 

 

 

Расчет микро- и макроскопических сечений для кислорода, входящего в состав топлива:

 

 

Расчет микро- и макроскопических сечений для тория:

 

 

Расчет микро- и макроскопических сечений для ниобия:

 

 

Расчет микро- и макроскопических сечений для циркония:

 

 

Из-за сильной химической связи между атомами водорода и кислорода в молекуле расчет макроскопического сечения для воды усложняется, поэтому принято брать экспериментальные значения:

 

Расчет макроскопических сечений для топлива:

 

 

 

Расчет макроскопических сечений для оболочки ТВЭЛ:

 

 

Результаты расчета макроскопических и микроскопических сечений сведены в таблицу «нейтронно-физические характеристики «холодного» реактора» приложение 4.