Простая экстраполяция предполагает расчет простого среднего значения показателя. К методам простой экстраполяции относят:

    - экстраполяцию по среднему значению уровней ряда;

    - экстраполяцию по среднему темпу роста;

    - экстраполяцию по среднему абсолютному приросту.

2. Анализируются значения исходного ряда. Оценивается возможность применения методов простой экстраполяции при обосновании плановых показателей. Рассчитываются прогнозные значения показателя методом простой экстраполяции, которая исходит из предположения относительного постоянства в будущем абсолютных значений среднего уровня ряда, среднего темпа роста, среднего абсолютного прироста:

2.1 Экстраполяция  по среднему значению уровней ряда:

где  - прогнозируемая величина;

  - среднее значение уровней ряда;

     - среднеквадратическое отклонение.

При этом среднее значение уровней ряда определяется по формуле:

,

где - фактическое значение показателя за i-ый период;

    n – число периодов.

Среднеквадратическое отклонение определяется по формуле:

 

                                               .

 

 

2.2 Экстраполяция по среднему темпу роста:

,

где  - прогнозируемая величина;

    – средний темп роста;

   - последнее значение фактора в ряду.

При этом средний темп роста определяется по формуле:

,

где n – число периодов;

y ₁ – первое значение фактора в ряду.

2.3 Экстраполяция по среднему абсолютному приросту:

,

где  - прогнозируемая величина;

       - последнее значение фактора в ряду;

Δ y – средний абсолютный прирост.

При этом средний абсолютный прирост определяется по формуле:

 

,

 

где y ₁ – первое значение фактора в ряду;

n – число периодов.

3. Формулируются выводы и предложения.

Решение:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Таблица 20 – Прогноз объема промышленной продукции в регионе на основе простой экстраполяции, млн руб.

 

Показатель	Прогнозируемое значение
	по среднему значению ряда	по среднему темпу роста	по среднему абсолютному приросту

 

Выводы и предложения: _____________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

Задание 11. Методы сложной экстраполяции. Метод аналитического выравнивания динамических рядов

Условия задания: Определить объем продаж продукции на основе данных фактического объема продаж за определенный период времени. Специалисты предприятия располагают данными о фактических объемах продаж за 17 лет:

 

Таблица 21 - Фактический объем продаж товаров, ед.

Год (х)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Объем (у)	1340	1221	909	1501	1350	1253	1561	1435	1114
Год (х)	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Объем (у)	1239	1453	1890	2220	2450	2790	3450	3759	?

Необходимо составить прогноз продаж на 18 год работы фирмы.

Методические указания: Решение рекомендуется выполнять в следующей последовательности

1. Строится графическое изображение фактического объема продаж продукции за определенный период времени.

2. С помощью метода наименьших квадратов подбирается прямая линия, в наибольшей степени соответствующая полученным данным.

3. Строится линия экспоненциального сглаживания. Коэффициенты сглаживания устанавливаются в соответствии с изменением фактического объема продаж.

4. Делаются выводы и предложения.

Решение: 1. Изменение объема продаж во времени можно описать уравнением прямой линии:     У = а + b*х,

где х – порядковый номер года;

У – объем продаж;

а и b – параметры уравнения, которые рассчитываются методом наименьших квадратов на основе фактических данных за прошлые годы:

 

Рисунок 6 - Прогнозирование объема продаж продукции

По данным таблицы 22 рассчитываются показатели для подстановки в систему уравнений:

n = 17 ∑x = 153 ∑x² = 1785 ∑y = 30935 ∑xy = 343380

Далее решается система уравнений:

Таким образом, получим линейную зависимость вида:

У = 585 + 137х

При х=18; У = 3051(ед.)

2. Для прогнозирования методом экспоненциального сглаживания устанавливаются коэффициенты сглаживания α=0,06. Расчет сглаженного объема продаж проводится по формулам.

 

Таблица 22 - Расчетные значения для построения графиков

Год	Фактический объем продаж, ед.			А	В	Сглаженный объем продаж,
1	1340	-1387,2	-3568,5	794,1	139,2	933,3
2	1221	-1230,7	-3428,2	966,8	140,3	1107,1
3	909	-1102,3	-3288,6	1084,0	139,6	1223,6
4	1501	-946,1	-3148,1	1255,9	140,6	1396,5
5	1350	-808,3	-3007,7	1391,1	140,4	1531,5
6	1253	-684,6	-2868,3	1499,1	139,4	1638,5
7	1561	-549,9	-2729,2	1629,4	139,1	1768,5
8	1435	-430,8	-2591,3	1729,7	137,9	1867,6
9	1114	-338,1	-2456,1	1779,9	135,2	1915,1
10	1239	-243,5	-2323,3	1836,3	132,8	1969,1
11	1453	-141,7	-2192,4	1909,0	130,9	2039,9
12	1890	-19,8	-2062,0	2022,4	130,4	2152,8
13	2220	114,6	-1931,4	2160,6	130,6	2291,2
14	2450	254,7	-1800,2	2309,6	131,2	2440,8
15	2790	406,8	-1667,8	2481,4	132,4	2613,8
16	3450	589,4	-1532,4	2711,2	135,4	2846,6
17	3759	779,6	-1393,7	2952,9	138,7	3091,6
18	х	х	х	х	х	3230,3

Выводы и предложения: Используя линейный тренд можно достаточно точно определить прогнозную величину объема продаж. В то же время внимательное рассмотрение рис.6. позволяет сделать вывод о том, что не все точки фактического ряда расположены близко к прямой. В данном случае можно применить метод экспоненциального сглаживания, при этом прогнозная оценка в большей степени соответствует тенденциям последних лет.

Задание 13. Метод экспоненциального сглаживания

Условия задания: Специалисты предприятия располагают данными о фактических объемах продаж за 5 лет. Контрольный показатель продаж на текущий год 2500 ед. Необходимо с помощью прогнозных расчетов определить, сможет ли фирма выполнить контрольные показатели. Определить спрос методом экспоненциального сглаживания на основе данных фактического объема продаж за определенный период времени и при коэффициенте сглаживания 0,2.

Таблица 28 - Фактический объем продаж за период

Годы	1	2	3	4	5	Текущий
Объем продаж, ед.	2000	2150	2140	2300	2420	?

Методические указания:

1. Между достигнутым в текущем году уровнем показателя и уровнями его в прошлые годы существует определенная связь. С увеличением периода времени связь уровней ослабевает, а значит, результаты более поздних наблюдений несут большую информацию об ожидаемом уровне показателя. Поэтому при прогнозировании большее значение следует придавать последним показателям динамических рядов. Данному принципу отвечает метод экспоненциального сглаживания, разработанный Р. Брауном.

2. Экспоненциальное сглаживание – это вид выравнивания особенно сильно колеблющихся динамических рядов в целях последующего прогнозирования. Данный метод позволяет давать достоверные прогнозы на основании рядов динамики, имеющих умеренную связь со временем, и обеспечивает больший учет показателей, достигнутых в последние годы. Сущность метода экспоненциального сглаживания заключается в сглаживании временного ряда с помощью взвешенной скользящей средней.

3. При проведении исследований целесообразно применять метод для линейной и параболической тенденций. При линейной функции тренд выражается двумя членами ряда Тейлора и некоторым малым числом Е_t, зависящим от времени. При параболической функции тренд выражается тремя членами ряда Тейлора и некоторым малым числом Е_t, зависящим от времени.

4. Основными показателями экспоненциального сглаживания являются: характеристики сглаживания, оценки коэффициентов, начальные условия. При выборе начальных условий коэффициенты рассчитывают путем выравнивания исходного временного ряда способом наименьших квадратов, предполагая, соответственно, линейную (параболическую) тенденцию изменений.

5. Процесс экспоненциального сглаживания основывается на цепочечных расчетах. Сначала определяются исходные параметры выравнивающих кривых, по которым с помощью формул находят начальные условия. На основе начальных условий по формулам определяются характеристики сглаживания, затем – оценки коэффициентов для экспоненциального сглаживания первого значения в исходном динамическом ряду. И, наконец, расчетное значение соответствующей функции.

6. Результаты прогноза в значительной мере зависят от выбора параметра сглаживания. В случае его малых значений при прогнозировании учитываются все прошлые наблюдения, в случае больших значений, в основном, - последние. Существуют различные подходы к выбору параметра сглаживания.

7. Решение рекомендуется выполнять в следующей последовательности

7.1Проводится выравнивание исходного временного ряда способом наименьших квадратов для нахождения параметров линейного уравнения

                                             (1)

где Y – объем продаж;

t – порядковый номер года. 

Параметры a и b вычисляются с помощью системы уравнений:

                                    (2)

7.2Определяются начальные условия:

                                      (3)

7.3Рассчитываются характеристики сглаживания:

                                  (4)

7.4Вычисляются оценки коэффициентов уравнения связи:

 

                                   (5)

7.5Прогнозируется объем продаж по формуле:

,                                      (6)

где  - сглаженный объем продаж в текущем периоде;

 - порядковый номер сглаженного периода;

A, B – оценки коэффициентов уравнения связи.     

7.6 Определяется коэффициент сглаживания (в интервале от 0 до 1). Его значение мало при не значительных колебаниях продаж и приближается к 1 в случае сильных колебаний.

7.7Определяется погрешность прогноза по формуле:

Погрешность = (прогноз – контрольный объем продаж): контрольный объем продаж;

8. Делаются выводы и предложения.

Решение: 1) Методом наименьших квадратов определяются параметры линейного уравнения связи:

2) Рассчитываются начальные условия:

3) Вычисляются характеристики сглаживания:

t	Y
1	2000	1607.20	1211.84
2	2150	1715.76	1312.62
3	2140	1800.61	1410.22
4	2300	1900.49	1508.27
5	2420	2004.39	1607.50

4) Вычисляются оценки коэффициентов для пятого года наблюдений:

Уравнение связи примет вид:

5) Таким образом, получен следующий прогноз на текущий год:

Y_т = Y₆ = 2401+99*2=2599 (ед.)

Погрешность прогноза составит:

П = (2599-2500):2500 = 0,04 или 4,0%

Выводы и предложения: Рассчитанный сглаженный прогноз на текущий год выше контрольного показателя продаж и составляет 2599 ед. Погрешность составляет 4,0%. Данный метод прогнозирования применим при условии, что имеется достаточно времени для адаптации и факторы, определяющие уровень продаж, не подвержены резким изменениям.

Задание 14. Прогнозирование спроса методом индикаторов покупательной способности

Условия задания: Рассчитать индексы покупательной способности для территории, разделенной на 3 части. Определить плановый объем продаж на год по всей территории. Общий плановый объем продаж равен 2500 млн. руб.

Таблица 32 - Индикаторы покупательной способности

Номер зоны	Число жителей	Доход	Розничные продажи
	Тыс. чел.	Млн. руб.	Млн. руб.
1	200	600	400
2	190	540	490
3	70	280	190

Методические указания: 1. Определяются основные индикаторы покупательной способности, лучше всего адаптированные к территории.

2. Производится расчет индексов покупательной способности ИПС для каждой зоны по формуле: ,

где N_i – процент общего числа жителей данной зоны i

R_i – процент общего дохода в зоне i

V_i – процент розничных продаж в зоне i

1. С помощью ИПС рассчитывается плановый объем продаж по каждой зоне:

2. Делаются выводы и предложения.

Решение: 1. Рассчитываются значения индикаторов в процентах на основе данных таблицы 32:

Таблица 33 - Индикаторы покупательной способности

Номер зоны	Ni		Ri		Vi
	Тыс. чел.	%	Млн. руб.	%	Млн. руб.	%
1	200		600		400
2	190		540		490
3	70		280		190
Итого		100		100		100

2. Рассчитываются индексы покупательной способности для каждой зоны:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3. Рассчитывается плановый объем продаж по каждой зоне (млн. руб.):

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Выводы и предложения: В результате оценки привлекательности рынков выявлено, что наибольший потенциал имеют первая и вторая зоны изучаемой территории. В соответствии с выявленным потенциалом планируются объемы продаж по зонам.

Модуль 2. Теоретические и методологические основы планирования

Тема 5. Методы планирования деятельности предприятия

Задание 17. Классификация методов планирования

Методические указания:

1. Методы планирования – это совокупность способов и приемов, с помощью которых обеспечивается разработка и обоснование плановых документов.

Планирование деятельности предприятия осуществляется с помощью различных методов. Выбирая эти методы, необходимо исходить из определенных требований к ним. Методы планирования должны:

- быть адекватными внешним условиям хозяйствования, особенностям различных этапов процесса становления и развития рыночных отношений;

- как можно полнее учитывать профиль деятельности объекта планирования и разнообразные средства достижения основной предпринимательской цели -  увеличения прибыли;

- соответствовать видовым признакам разрабатываемого плана.

Классификация наиболее известных методов планирования представлена в таблице 35.

Таблица 35 – Классификация методов планирования

Классификационные признаки	Методы планирования
1. Исходная позиция для разработки плана	- ресурсный (по возможностям); - программно- целевой (по потребностям).
2. Принципы определения плановых показателей	- экстраполяционный; - интерполяционный.
3. Способ расчета плановых показателей	- опытно-статистический (средних показателей); - факторный; - метод системного анализа; - нормативный.
4. Согласованность ресурсов и потребностей	- балансовый; - расчетно-аналитический; - сетевой метод; - матричный.
5. Вариантность разрабатываемых планов	- одновариантный; - поливариантный; - экономико-математической оптимизации.
6. Способ выполнения ручных операций	- ручной; - механизированный; - автоматизированный.
7. Форма предоставления плановых показателей	- табличный; - линейно-графический; - логико-структурный (сетевой)

Выводы и предложения: Все методы, применяемые в планировании находятся во взаимной связи и нельзя обойтись каким-то одним из них. Для определения целенаправленности плана должен использоваться программно-целевой метод, а для обеспечения пропорциональности в развитии экономики – балансовый метод. Но тот и другой будут эффективными при условии, что в расчетах применяются научно-обоснованные нормы и нормативы потребностей предприятия и населения в различного рода продукции и услугах, а также в степени использования разнообразных ресурсов. Причем в современных условиях многовариантные расчеты показателей комплексных программ и сложных балансов возможны лишь на базе использования экономико-математических методов.

Задание 18. Метод системного анализа

Условия задания. Используя метод системного анализасделайте заключение об общем уровне конкуренции на рынке и оцените значимость факторов конкуренции по степени проявления их признаков на рынке.

Методические указания:

1. Сущность метода системного анализа заключается в том, что экономическое явление или процесс расчленяются на составные части, и выявляется взаимная связь и влияние этих частей друг на друга и на ход развития всего процесса.

2. В планировании экономического и социального развития использование аналитического метода требует глубокого изучения сущности экономических явлений, их качественных особенностей и количественных характеристик. Решение достигается экономическим анализом по следующим направлениям:

2.1 Изучение вариантов плановых решений для выбора наиболее экономичных и выявление перспективных резервов на основе определения характера различных факторов и при возможности количественной величины их влияния.

2.2 Оперативное выявление и анализ отклонений от заданных параметров плановых показателей, норм, лимитов и пр.

2.3 Оценка деятельности каждого объекта в целом и структурных подразделений, анализ действующих систем стимулирования.

2.4 Использование данных экономического анализа фактического выполнения плана, оценка эффективности использования ресурсов.

3. Для принятия плановых решений экономическое обоснование является важнейшим. Однако при этом необходимо учитывать и другие аспекты плановой деятельности – социологические, психологические, правовые.

4. Сам процесс системного анализа того или иного комплекса экономических явлений и процессов как системы подразделяется на несколько стадий:

- постановку проблемы, определение целей и критериев оценки;

- структурный анализ данной системы;

- разработка концепции и возможных вариантов развития системы;

- непосредственный анализ отдельных вариантов решений и их последствий.

5. Для всестороннего, комплексного изучения экономических явлений и процессов используются различные методические и технические приемы (сравнение, группировка, цепные подстановки, индексы и т.п.). Результаты системного анализа используют при составлении текущих и перспективных планов, государственных заказов и т.п.

Решение: 1. Оценка степени подверженности рынка процессам конкуренции проводится на основе анализа факторов, обуславливающих интенсивность конкуренции. Согласно модели М. Портера, учитываются следующие группы факторов: - ситуация в отрасли, т.е. соперничество между конкурентами;

- влияние товаров-заменителей;

- влияние потенциальных конкурентов (товаров-новинок);

- влияние поставщиков; - влияние покупателей.

2. Основные факторы, определяющие уровень конкуренции в отрасли, объединенные в группы, а также признаки их проявления, представлены в таблице 8. Производится оценка этих факторов по 3-балльной шкале. Производится оценка прогноза изменения факторов конкуренции на данном рынке по шкале «усиление – стабильность – ослабление действия фактора».

3. Анализируются факторы, входящие в группу «ситуация в отрасли».

3.1 Число и мощность фирм, конкурирующих на рынке, определяют уровень конкуренции. Интенсивность конкуренции считается наибольшей, когда на рынке присутствует значительное количество конкурентов приблизительно равной силы. Но необходимо учитывать, что степень конкуренции может значительно изменяться в зависимости от отрасли и сферы деятельности.

3.2 Унифицированность сервисных услуг. Наличие на рынке большого числа конкурирующих фирм, имеющих высокую степень диверсификации услуг, свидетельствует о невозможности ухода в «нишу», т.е. специализации в каком-либо виде деятельности. Высокая степень унификации сервисных услуг по товару в отрасли действует в сторону понижения конкуренции на рынке.

3.3 Изменение платежеспособного спроса усиливает или ослабляет действие первых двух факторов.

3.4 Степень диверсификации товара снижает степень конкуренции.

3.5 Издержки переключения клиента с одного производителя на другого, особенно при значительных объемах послепродажного обслуживания, снижает степень конкуренции, т.к. заранее предусмотренные особенности поставляемого продукта могут сделать невыгодным приглашение сторонней фирмы для послепродажного обслуживания.

3.6 Барьеры ухода с рынка работают в направлении повышения конкуренции.

3.7 Барьеры проникновения на рынок тесно связаны с предыдущим фактором и действуют в прямо противоположном направлении, т.е. повышение барьеров способствует снижению конкуренции и наоборот.

3.8 Ситуация на смежных товарных рынках оказывает значительное влияние на конкурентную борьбу на данном рынке. Высокий уровень конкуренции на смежных рынках, как правило, ведет к обострению борьбы на данном рынке.

3.9 Стратегии конкурирующих фирм, действующих на рынке, рассматриваются с целью выявить различия и общность стратегических установок конкурентов. Если большинство фирм придерживается одной и той же стратегии, то уровень конкуренции относительно понижается.

3.10 Привлекательность рынка данного продукта значительно определяет уровень конкуренции, т.е. резкое расширение спроса вызывает бурный приток конкурентов.

4. Влияние потенциальных конкурентов.

4.1 Трудности входа на отраслевой рынок снижают уровень конкуренции.

4.2 Доступ к каналам распределения снижает уровень конкуренции.

4.3 Отраслевые преимущества снижают уровень конкуренции.

5. Влияние поставщиков. Поставщики взаимодействуют с фирмами, оказывая на них непосредственное влияние, которое усиливается в следующих случаях:

- продукция поставщиков сильно дифференцирована или уникальна, следовательно, покупателю сложно сменить поставщика;

- фирмы отрасли не являются важными для поставщика;

- затраты на переход к другому поставщику.

  Давление поставщиков может быть снижено посредством создания альтернативных каналов поставок.

6. Сила влияния покупателей на конкуренцию в отрасли возрастает в следующих случаях:

- продукция стандартизирована или не дифференцирована;

- покупаемые товары не занимают важного места в приоритетах покупателя;

- покупатель имеет хорошую информацию обо всех возможных поставщиках.

  Влияние покупателей ослабевает при расширении границ отраслевого рынка, дифференциации и специализации продукта, координации усилий производителей отрасли, отсутствии товаров-заменителей.

7. Товары-заменители. Конкуренция со стороны заменителей зависит от того, легко или трудно потребителям переориентироваться на него, какова стоимость переориентации. Чем ниже цена заменителя, меньше стоимость переориентации на заменитель и выше качество товара, тем сильнее давление конкурентных сил со стороны заменителей.

8. Факторы оцениваются экспертами по следующей шкале:

1 балл – фактор не проявляется на рынке или отсутствует;

2 балла – фактор проявляется слабо;

3 балла – фактор проявляется четко.

9. Для учета относительной значимости факторов определяется «вес» фактора.

10. Оценка степени влияния каждой из пяти сил конкуренции на рынке рассчитывается по формуле:

b_ij = ,

где b_ij - балльная оценка j-го эксперта степени проявления i-го фактора;

  n - количество экспертов;

  k_i - коэффициент важности i-го фактора;

  m – число рассматриваемых факторов.

11. Оценка степени влияния силы конкуренции производится по шкале, представленной на рисунке 10.

bmin (1)           (bmin+ bср)/2 (1,25)  bср (1,5)                      (bср+ bmax)/2 (2,25)        bmax(3)      очень высокая             высокая                       умеренная                пониженная Рисунок 10 – Оценка степени влияния силы конкуренции на рынке

 

 

 

 

12. Осуществляется прогноз развития конкуренции на рынке на основе прогнозных оценок изменения действия каждого из факторов на основе шкалы:

«+ 1» - действие фактора будет усиливаться;

«0» - действие фактора останется стабильным;

«-1» - действие фактора будет ослабевать.

13. Оценка прогноза развития сил конкуренции определяется по формуле:

с_ij = ,

где с_ij - балльная оценка j-го эксперта прогноза развития i-го фактора.

Таблица 36 – Факторы конкуренции на рынке отрасли

Ситуация в отрасли

Факторы	Признаки проявления на рынке	Оценка
		t0	прогноз
1.1 Число и мощность фирм, конкурирующих на рынке	Имеется группа равных по мощности фирм или имеется одна или более, явно превосходящая исследуемую по мощности.	2	Остается стабильным
1.2 Изменение платежеспособности	Платежеспособный спрос на товар падает, прогноз неблагоприятен.	1	Остается стабильным
1.3 Степень стандартизации товара	Фирмы-конкуренты не специализированы по видам товара. Товар фирмы и товары-конкуренты практически взаимозаменяемы.	2	Остается стабильным
1.4 Издержки переклю-чения клиента с одного производителя на другого	Вероятность ухода клиентов фирмы к конкурентам велика.	3	Остается стабильным
1.5 Унифицированность сервисных услуг	Набор сервисных услуг фирм-конкурентов отрасли фирмы по товару в целом идентичен.	2	Остается стабильным
1.6 Барьеры ухода с рынка (затраты фирмы на перепрофилирование)	Издержки ухода фирмы с рынка данного продукта велики (переподготовка персонала, потеря сбы-товой сети, ликвидация основных фондов и др.).	3	Остается стабильным
1.7 Барьеры проник-новения на рынок	Начальные затраты на рынке данного товара невелики. Товар на рынке стандартизирован.	2	Остается стабильным
1.8 Ситуация на смежных товарных рынках	Уровень конкуренции на смежных  рынках, т.е. рынках с близкими технологиями и сферами применения, высок.	3	Усилится
1.9 Стратегии конкурирующих фирм	Отдельные фирмы ведут агрессивную политику укрепления своих позиций за счет других конкурентов.	2	Остается стабильным
1.10 Привлекательность рынка данного продукта	Имеется явно расширяющийся спрос, большие по-тенциальные возможности, благоприятный прогноз.	3	Усилится