Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Основные подходы к разработке математических моделей систем (формальный, аналитический). ⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5
Этапы разработки системы: 6) Формулировка цели Z разработки системы – количественный показатель, характеризующий качество системы. Является основополагающим этапом (должна быть четко сформулирована цель, четкая ориентированность, ее важность) 7) Определение границ системы, входных и выходных параметров x, u, y, u 8) Моделирование системы В качестве модели принимается выходная величина: Y(r)=F[x(r), u(r), E(r), r] 9) Синтез управления – необходимо разработать план управления u(r) для достижения Z с использовании информации о x(r), u(r), E(r), Y(r). 10) Коррекция – определяет возврат к предыдущим этапам с целью учета границ раздела системы, т.к. система “эволюционирует” (изменяется по времени, поэтому необходима постоянная корректировка) Методы моделирования системы: 3. Метод “черного ящика” (формальный) – подразумевает анализ системы без оглубления в физику процесса. В металлургических процессах не очень эффективен, поскольку в лучшем случае он применим только для конкретных систем без возможности переноса на другие однотипные системы. При этом нет однозначной функциональной зависимости между входом и выходом, т.к. внутренние свойства объекта во времени могут изменяться. 4. Аналитический подход – подразумевает наличие физики процесса, входные и выходные параметры связываются зависимостями. Линейные системы управления и описание их в виде модели Вход-выход. Линеаризация нелинейных дифференциальных уравнений систем управления. Принцип малых отклонений. Стандартная форма записи линеаризованного уравнения. Физический смысл коэффициентов уравнения. Область применения линеаризованных моделей. Примеры реализации. Определим линейность такой модели: на заданном интервале [r1, r2] два фрагмента выходного параметра x1 и x2, а в один и тот же начальный момент два различных начальных состояния, следовательно: P1(r)=S{x01, P1(r0), [r1, r2]} P2(r)=S{x02, P2(r0), [r1, r2]} Y1(r)=F{x01, P1(r0), [r1, r2]} Y1(r)=F{x02, P2(r0), [r1, r2]} Определяющим фактором линейной модели является однородность и аддитивность S и F. Свойство однородности: F{kx1, kP(r0), [r1, r2]}=kF{x1, P(r0), [r1, r2]} S{kx1, kP(r0), [r1, r2]}=kS{x1, P(r0), [r1, r2]} Свойство аддитивности: F{x0, P(r0), [r1, r2]}= F{x1, P1(r0), [r1, r2]}+ F{x2, P2(r0), [r1, r2]} (Y(r)=Y1(r)+Y2(r)) S{x0, P(r0), [r1, r2]}= S{x1, P1(r0), [r1, r2]}+ S{x2, P2(r0), [r1, r2]} (P(r)=P1(r)+P2(r))
Операторы S и F являются линейными, если они одновременно соответствуют свойствам однородности и аддитивности. Система линейна, если эти операторы линейны. Основное свойство линейности – использования принципа суперпозиции, т.е. на функциональном временном интервале реакция системы на сумму входных воздействий и начальных состояний равна сумме этих реакций от этих входных процессов и начальных состояний в отдельности. Если xo=СУММ(xi0) и P(r0)=СУММ(Pi(r0)), то Y(r)=СУММ(Yi(r)) и P(r)=СУММ(Pi(r)). Принцип малых отклонений описан в другом билете. Стандартная форма записи линеаризованных уравнений. Линеаризованное дифференциальное уравнение записывается так, чтобы выходные величины и её производные находились в левой части уравнения, а входные – в правой, при этом сама выходная величина входила в уравнение с коэффициентом единица. Отбросив слагаемые высокого порядка ввиду их малой значимости, имеем: K – коэффициент передачи (характеризует изменение выходного параметра относительно входного в стационарном установившемся состоянии), Т – мера инерции объекта (характеризует скорость изменения выходного параметра по изменению входного) В преобразовании по Лапласу получим: Область применения линеаризованных уравнений. В металлургии большинство процессов описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. Для их упрощения применяется линеаризация. В качестве примера можно привести моделирования уровня расплава на МНЛЗ (см. выше) – там происходит линеаризация закона сохранения масс в различных подсистемах. Об остальном выше! Билет 15
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-03-26; просмотров: 129; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.20.221.109 (0.005 с.) |