Алгоритм с упорядоченным списком ребер, использующий список активных рёбер.

 

Подготовить данные:

Используя сканирующие строки, проведенные через середины отрезков, т. е. через у + ½ определить для каждого ребра многоугольника наивысшую сканирующую строку, пересекаемую ребром.

 

Занести ребро многоугольника в у- группу, соответствующую этой сканирующей строке.

 

Сохранить в связном списке значения: начальное значение координат x точек пересечения, Dy - число сканирующих строк, пересекаемых ребром многоугольника, и ~ Dx – шаг приращения по x при переходе от одной сканирующей строки к другой.

 

Преобразовать эти данные в растровую форму:

 

Для каждой сканирующей строки проверить соответствующую у- группу на наличие новых ребер. Новые ребра добавить в список активных рёбер.

 

Отсортировать координаты x точек пересечения из САР в порядке возрастания; т. е. х₁ предшествует x₂, если х₁ < х₂

Выделить пары точек пересечений из отсортированного по

x списка. Активировать на сканирующей строке y пикселы для целых значений x, таких, что x₁ £ x + ½ £ x₂. Для каждого ребра из САР уменьшить Dу на 1. Если Dу < 0, то исключить данное ребро из САР. Вычислить новое значение координат x точек пересечения x_нов = x_стар + Dx

Перейти к следующей сканирующей строке

 

В алгоритме предполагается, что все данные предварительно преобразованы в представление, принятое для многоугольников.

Алгоритм заполнения по рёбрам

Алгоритм, использующий список ребер и флаг, является двух шаговым. Первый шаг состоит в обрисовке контура, врезультате чего на каждой сканирующей строке образуются пары ограничивающих пикселов. Второй шаг состоит в заполнениипикселов, расположенных между ограничивающими. Более точно алгоритм можно сформулировать в следующем виде:

 

Алгоритм со списком ребер и флагом

Обрисовка контура:

Используя соглашения о середине интервала между сканирующими строками для каждого ребра, пересекающего сканирующую строку, отметить самый левый пиксел, центр которого лежит справа от пересечения; т.е.

x + 1/2 > x_{пересечения}

Заполнение:

Для каждой сканирующей строки, пересекающей многоугольник

Внутри = FALSE

for x = 0 (левая граница) to x = x_max, (правая граница)

if пиксел в точке x имеет граничное значение

then инвертировать значение переменной Внутри

if Внутри = TRUE then

присвоить пикселу в x значение цвета многоугольника

Else

присвоить пикселу в x значение цвета фона

End if

next x

 

В данном алгоритме каждый пиксел обрабатывается только один раз, так что затраты на ввод/вывод значительно меньше, чем в алгоритме со списком рёбер, в результате чего, при его аппаратной реализации, он работает на один-два порядка быстрее чем алгоритм с упорядоченным списком рёбер.

Алгоритмы заполнения с затравкой

В обсуждавшихся выше алгоритмах заполнение происходит в порядке сканирования. Иной подход используется в алгоритмах заполнения с затравкой. В них предполагается, что известен хотя бы один пиксел из внутренней области многоугольника. Алгоритм пытается найти и закрасить все другие пикселы, принадлежащие внутренней области. Области могут быть либо внутренние, либо гранично-определенные.

 

Рис. 2.10. Внутренне - определённая область

Рис. 2.11. Гранично-определённая область

 

Если область относится к внутренне - определенным, то все пикселы, принадлежащие внутренней части, имеют один и тот же цвет или интенсивность, а все пикселы, внешние по отношению к области, имеют другой цвет. Это продемонстрировано на рис. 2.10. Если область относится к гранично-определенным, то все пикселы на границе области имеют выделенное значение или цвет, как это показано на рис. 2.11. Алгоритмы, заполняющие внутренне - определенные области, называются внутренне - заполняющими, а алгоритмы для гранично-определённых областей – гранично-заполняющими. Далее будут обсуждаться гранично-заполняющие алгоритмы, однако соответствующие внутренне заполняющие алгоритмы можно получить аналогичным образом.

Внутренне- или гранично-определённые области могут быть 4- или 8- связными. Если область 4-связная, то любой пиксел в области можно достичь с помощью комбинаций движений только в 4-х направлениях: налево, направо, вверх, вниз. Для 8-и связной области добавляются ещё и диагональные направления. Алгоритм заполнения 8-связной области заполнит и 4-связную, но обратное не верно. Однако в ситуации, когда требуется заполнить разными цветами две отдельные 4-связные области, использование 8-связного алгоритма даст не верный результат. Далее речь пойдёт об алгоритмах для 4-связных областей, однако их легко адаптировать и для 8-связных.

Построчный алгоритм заполнения с затравкой

Используя стек, можно разработать алгоритм заполнения гранично-определенной области. Стек - это просто массив или другая структура данных, в которую можно последовательно помещать значения и из которой их можно последовательно извлекать. Как показывает практика, стек может быть довольно большим. Зачастую в нём содержится дублирующаяся информация. В построчном алгоритме заполнения с затравкой стек минимизируется за счёт хранения только затравочного пиксела для любого непрерывного интервала на сканирующей строке. Непрерывный интервал - это группа примыкающих друг к другу пикселов (ограниченная уже заполненными или граничными пикселами). Мы для разработки алгоритма используем эвристический подход, однако также возможен и теоретический подход, основанный на теории графов.

Данный алгоритм применим гранично-определённым 4-связным областям, которые могут быть как выпуклыми, так и не выпуклыми, а также могут содержать дыры. В области, внешней и примыкающей к нашей, не должно быть пикселов с цветом, которым область или многоугольник заполнятся. Схематично работу алгоритма можно разбить на четыре этапа.

 

Построчный алгоритм заполнения с затравкой

Затравочный пиксел на интервале извлекается из стека, содержащего затравочные пикселы.

 

Интервал с затравочным пикселом заполняется влево и вправо от затравки вдоль сканирующей строки до тех пор пока не будет найдена граница.

 

В переменной X_лев и X_прав запоминаются крайний левый и крайний правый пикселы интервала

 

В диапазоне X_лев £ x £ X_прав проверяются строки расположенные непосредственно над в под текущей строкой. Определяется, есть ли на них еще не заполненные пикселы. Если такие пикселы есть (т. е. не все пикселы граничные, или уже заполненные), то в указанном диапазоне крайний правый пиксел в каждом интервале отмечается как затравочный и помещается в стек.

 

При инициализации алгоритма в стек помешается единственный затравочный пиксел, работа завершается при опустошении стека. Ниже приводится более подробное описание алгоритма на псевдокоде.