Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления	Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Тема 3. Методы изучения взаимосвязей ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4 Теоретические вопросы 1. Виды связей: функциональные и корреляционные. 2. Однофакторная или многофакторная корреляция. 3. Уравнение линейной регрессии. 4. Оценка тесноты корреляционной связи. Литература к теме 3: [1-3, 4, 12] Практическое занятие. Виды связей. Корреляционная зависимость. Задача Используя исходные данные таблиц 1 и 2 установить корреляционную зависимость между объемами производимой продукции и суммой инвестиций. Найти уравнение линейной регрессии, определить его параметры и тесноту связи, дать графическое изображение связи. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ Уравнение линейной регрессии двух признаков где а0, а1 – коэффициенты регрессии уравнения                 (42)   Линейный коэффициент корреляции статистического ряда двух признаков   где  – среднее значение признака хi;  – среднее значение признака уi; ху – среднее значение произведения признаков хi , уi; sх – среднее квадратическое отклонение признака хi; sу – среднее квадратическое отклонение признака уi.   Пример Установить корреляционную зависимость между объемами производимой продукции и среднегодовой стоимостью оборотных средств. Найти уравнение линейной регрессии, определить его параметры и тесноту связи, дать графическое изображение связи. № пр-тия Оборотные средства, тыс. д.ед. (xi) Производство продукции, тыс. д.ед. (yi) xi*yi xi2 yi2 (xi- )2 (yi- )2 1 3,2 32,6 104,32 10,24 1062,8 17,94 229,67 2 2,1 17,3 36,33 4,41 299,29 28,46 0,02 3 6 8,7 52,2 36 75,69 2,06 76,48 4 15,1 17,9 270,29 228,01 320,41 58,75 0,21 5 9,8 31,5 308,7 96,04 992,25 5,59 197,54 6 6,4 16,9 108,16 40,96 285,61 1,07 0,30 7 5,3 16,0 84,8 28,09 256 4,56 2,09 8 7,1 29,4 208,74 50,41 864,36 0,11 142,92 9 11,9 15,0 178,5 141,61 225 19,94 5,98 10 15,1 5,2 78,52 228,01 27,04 58,75 149,94 11 3,3 7,3 24,09 10,89 53,29 17,10 102,92 12 24,6 14,1 346,86 605,16 198,81 294,64 11,19 13 4,8 6,0 28,8 23,04 36 6,94 130,99 14 6,2 25,2 156,24 38,44 635,04 1,53 60,14 15 5,8 13,0 75,4 33,64 169 2,67 19,76 16 4,9 24,1 118,09 24,01 580,81 6,43 44,29 17 5 12,1 60,5 25 146,41 5,93 28,57 18 7,2 24,2 174,24 51,84 585,64 0,06 45,63 19 3 11,1 33,3 9 123,21 19,67 40,26 20 1,9 21,3 40,47 3,61 453,69 30,64 14,86 Итого	148,7	348,9		2488,55	1688,41	7390,31	582,83	1303,75
Средняя стоимость оборотных средств и производства продукции:
=	7,435
=	17,445
Расчет коэффициентов линейной регрессии:
a0=(348,9*1688,41-2488,55*148,7)/(20*1688,41-148,7*148,7)=							18,7911
a1=(20*2488,55-148,7*348,9)/(20*1688,41-148,7*148,7)=							-0,1811
Уравнение линейной регрессии
ycp=18,79-0,181X
х	5		20
у	17,8855		15,169
Среднеквадратическое отклонение стоимости оборотных средств и продукции
dC=	5,398265925
dU=	8,073876083
x*ycp=2488,55/20=			124,4275
Коэффициент корреляции:
ryx=(124,4275-7,435*17,445)/(5,3983*8,07388)= – 0,1211®0,

С ростом остатков оборотных средств на 1 д.ед стоимость выпущенной продукции снижается на 0,18 д.ед. Вместе с тем, обратная связь между признаками практически отсутствует, так как r_yx=– 0,1211®0.

Тема 4. Анализ рядов динамики

Теоретические вопросы

1. Сущность индексов.

2. Виды индексов.

3. Методика индексного анализа.

Литература к теме 4: [1-3, 4, 8, 12]

Практическое занятие. Анализ рядов динамики

Задача

По статистическим данным об объеме производства основных видов продукции в 2007-2014 гг., приведенным в таблице 7, необходимо дать графическое изображение ряда динамики и определить:

1) базисные и цепные абсолютные приросты;

2) базисные и цепные темпы роста;

3) базисные и цепные темпы прироста;

4) абсолютный размер 1% прироста по годам;

5) среднегодовой абсолютный прирост;

6) среднегодовой темп роста.

Анализируемый период выбирать из таблицы 8.

 

Таблица 7 - Показатели выпуска отдельных видов продукции отраслей промышленности

Годы

Объем производства продукции по ее видам

Электро-энергия, млрд. кВт. ч. Нефть, млн. т. Газ, млрд. м³ Уголь, млн. т Чугун, млн. т Сталь, млн. т Прокат готовый, млн. т Трубы стальные млн. т Минераль-ные удобрения, млн. т Тракто-ры, тыс. шт. 2007 281,5 5,6 35,6 192,0 47,4 56,3 39,3 7,0 5,7 130,9 2008 297,2 5,4 32,4 191,7 47,4 56,5 40,0 7,1 5,6 130,7 2009 295,3 5,5 30,8 180,2 46,5 54,8 39,9 6,9 5,1 115,9 2010 298,5 5,3 28,1 164,8 44,9 52,6 38,6 6,5 4,8 106,2 2011 278,7 4,9 24,3 135,6 36,6 45,0 32,8 5,6 4,2 90,2 2012 252,7 4,4 20,8 133,6 35,3 41,7 29,5 5,1 3,3 71,3 2013 263,1 4,2 19,9 142,8 37,4 40,6 28,7 4,8 3,2 75,6 2014 269,8 4,5 18,1 149,9 39,4 48,2 22,3 4,4 2,9 84,3

Таблица 8 – Анализируемый период по вариантам

Период	Варианты
	Электро-энергия, млрд. кВт. ч.	Нефть, млн. т.	Газ, млрд. м3	Уголь, млн. т	Чугун, млн. т	Сталь, млн. т	Прокат готовый, млн. т	Трубы стальные, млн. т	Минера-льные удобрения млн. т	Тракторы, тыс. шт.
2007-2012	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2008-2013	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2009-2014	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ

Абсолютный прирост ряда динамики цепным способом.

Dy _цеп = y_i – y _i-1.                                        (51)

 

Абсолютный прирост ряда динамики базисным способом

Dy _баз = y_i – y₀.                                           (52)

 

Темп роста динамики цепным способом

T_{p цеп} = y_i / y _i-1 * 100, %                                    (53)

 

  где y_i  – текущий уровень ряда динамики;

       y_i-1 – предыдущий уровень динамики.

Темп роста ряда динамики базисным способом

T_{p баз}  = y_i / y₀ * 100%,                                   (54)

 

  где y₀ – базисный или начальный уровень ряда динамики;

        y_i – конечный уровень ряда динамики.

Темп прироста ряда динамики цепным способом

Δ %,                                   (55)

 

Темп прироста ряда динамики базисным способом

Δ , %.                                   (56)

 

Средний абсолютный прирост ряда динамики

где Dy_i – цепной абсолютный прирост ряда динамики в i-м периоде;

    i – количество анализируемых периодов, i = 1, 2,…, n.

Абсолютный размер 1% прироста ряда динамики в i–м периоде

а_i = Δy _{цеп і} / ΔТ _цеп._і                                              (58)

 

Средний темп роста ряда динамики

                                    (59)

 

или , %                                  (60)

 

где T_i – цепной темп роста в i-м периоде;

i – количество анализируемых периодов, i = 1, 2,…, n.

 

Результаты расчетов сводятся в следующую расчетную таблицу (см. пример).

Пример

Таблица 9 - Динамика производства холодильников в период с 2012 по 2015 годы

Годы	Производство, тыс. шт.	Абсолютный прирост, тыс.шт.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютный размер 1% прироста, тыс. шт.	Средне-годовой абсолют-ный прирост, тыс. шт.	Средне-годовой темп роста, %
		Баз	Цеп	Баз	Цеп	Баз	Цеп
2012	19,3	0,0	0,0	100,00	100,00	0,00	0,00	0,00	0,00	100,00
2013	10,0	-9,3	-9,3	51,81	51,81	-48,19	-48,19	0,193	-9,30	51,81
2014	12,8	-6,5	2,8	66,32	128,00	-33,68	28,00	0,100	-3,25	81,44
2015	19,5	0,2	6,7	101,04	152,34	1,04	52,34	0,128	0,07	100,34

 

За период с 2012 по 2015 гг. производство продукции увеличилось на 200 шт. или 52,34%. При этом в среднем ежегодно объемы производства составляли 100,34%. Так, резкое сокращение производства на 9,3 тыс. шт. или на 48,19% наблюдалось в 2013г. Однако уже в следующем периоде объемы возросли на 28% и составили 66,32% производства 2014г. За весь рассматриваемый период производство составляло 100,34% в среднем ежегодно, что соответствует 70 шт. дополнительного выпуска.

 

 

Приложение А