Механика грунтов основания и фундаменты

ВОПРОСЫ

К ГОСЭКЗАМЕНУ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

по специальности 1 70 02 01

специализации 1-70 02 01 03

Механика грунтов основания и фундаменты

 

Основные физические свойства грунтов. Номенклатура грунтов оснований по СТБ 943-2007.

Механические свойства грунтов. Основные закономерности механики грунтов и коэффициенты, характеризующие механические свойства грунтов.

 

Для расчетов деформаций, устойчивости грунта и оценки прочности оснований необходимо знать механические характеристики используемых грунтов. Такими свойствами определяется поведение грунтовых массивов под воздействием нагрузок и при изменении их физического состояния. На механические свойства оказывают влияние характер структурных связей частиц, гранулометрический и минеральный состав и влажность грунтов. Основными механическими свойствами грунтов считают: сжимаемость; сопротивление сдвигу; водопроницаемость.

Понятие об основных закономерностях механики грунтов.

Механическими называют свойства, которые оказывают решающее влияние на деформацию и прочность грунта под нагрузкой. Механические свойства оцениваются прочностными и деформационными характеристиками.

Все механические характеристики грунта делятся на 3 группы:

I гр. – для оценки деформативных свойств грунта.

m_о – коэффициент сжимаемости основания , , МПа-1.

m_v – приведённый коэффициент сжимаемости основания.

Е_о - модуль общей деформации , МПа.

II гр. – для оценки фильтрационных свойств грунта.

k_ф – коэффициент фильтрации , .

Ј – гидравлический градиент

III гр. – для оценки прочностных свойств грунтов.

φ- угол внутреннего трения (град.).

с – коэффициент сцепления , .

Свойство	Закон	Показатели	Практическое применение
1. сжимаемость	уплотнения	m0 – коэффициент сжимаемости, mv – коэффициент относительной сжимаемости	расчет осадок
2.водопроницаемость	ламинарной фильтрации или закон Дарси	kф – коэффициент фильтрации	прогноз скорости осадок
3. сопротивление сдвигу	закон Кулона	с – сцепление φ- угол внутреннего трения	расчет прочности и устойчивости грунтов, давление на сооружения
4. деформируемость	принцип линейной деформируемости	Е0 – модуль общей деформации β – коэффициент, учитывающий невозможность бокового расширения грунта	определение деформации

Сжимаемость грунтов.

Способность грунта уменьшаться в объеме под воздействием уплотняющих нагрузок называют сжимаемостью, осадкой или деформацией. По физическому строению грунт состоит из отдельных частиц различной крупности и минерального состава (скелет грунта) и пор, заполненных жидкостью (вода) и газом (воздух). Частицы в грунте бывают связанные и несвязанные между собой, но независимо от этого, прочность связей всегда ниже прочности частиц. При возникновении напряжений сжатия изменение объемов происходит за счет уменьшения объемов, располагающихся внутри грунта пор, заполненных водой или воздухом и за счет сгущения связующих (коллоидов). Таким образом, сжимаемость зависит от многих факторов, основными из которых являются физический состав, вид структурных связей частиц и величина нагрузки.

Величина tg α характеризует сжимаемость грунта в пределах изменения давления от p₁ до р₂, поэтому ее называют коэффициентом сжимаемости и обозначают буквой m₀: tg α = m₀.

Найдем значение tg α, т. е. коэффициент сжимаемости

(2)

где р—дополнительное давление сверх природного р₁ равного давлению столба вышележащего грунта, т. е. р_i = ρgH = γН; ρ — средняя плотность (объемная масса) грунта в пределах глубины взятия образца Н; g — ускорение свободного падения; g = 9,81 м/с²; γ— удельный вес грунта.

Сжимаемость грунта определяется экспериментальным путем. Основным прибором для лабораторного определения служит компрессионный прибор или одометр. По результатам испытания определяют модуль сжимаемости грунта: , где

 и  - коэффициенты пористости до начала испытания и после испытания образцов грунта; р – действующее давление.

По модулю сжимаемости грунты подразделяются на три категории:

- сильносжимаемый – m > 0,5 (МПа)^-1

- среднесжимаемый – 0,1>m > 0,5 (МПа)^-1

- малосжимаемый – m < 0,5 (МПа)^-1

При расчете осадок уплотнения грунта пользуются величиной модуля относительной сжимаемости: ;   

Коэффициент относительной сжимаемости равен относительной осадке, приходящейся на единицу действующего давления.

Сжимаемость грунта можно выразить и через модуль общей деформации грунта Е₀.

Е₀ является аналогом модуля упругости Е, определяемым в соответствии с основным законом теории упругости (закон Гука). , где  - относительная деформация.

Е₀ зависит от вида грунта и от нагрузки. , где , где

 (ню) - коэффициент Пуассона, учитывающий боковое расширение грунта

Закон Дарси

Закономерности движения воды в песчаных грунтах впервые были изучены французским ученым Дарси в 1854 г. Он установил, что характер фильтрации ламинарный, а ее скорость (т.е. расход воды через единицу площади в единицу времени) прямо пропорциональна длине пути фильтрации (рис.).

V_ф = Q/Aˑt= k_ФˑI                                    (2.1)

Где Q - объем профильтровавшейся воды; A – площадь фильтрующего сечения; t - время фильтрации; I - гидравлический градиент (уклон).

Отношение разности напоров на каком-либо участке к длине этого участка называют гидравлическим градиентом I:

I =(H₂-H₁)/ l                                                                                    (2.2)

I представляет собой потерю напора на единицу длины (безразмерная величина).

При l → 0 I по (2.2) перейдет в производную и закон Дарси (2.1) можно записать в дифференциальной форме

V_ф=-k_фdH/dx                                                                                  (2.3)

Знак минус показывает, что по направлению фильтрации напор падает.

В соответствии с (2.1), (2.3) закон ламинарной фильтрации формулируется так: скорость фильтрации прямо пропорциональна гидравлическому градиенту.

Коэффициент пропорциональности k_Ф характеризует проницаемость грунта и называется коэффициентом фильтрации. Из (2.1) видно, что это скорость фильтрации при I =1. Он соответственно измеряется в м/с, м/сут. и т.д. По мере увеличения дисперсности и плотности грунта k_Ф уменьшается.

Сопротивление сдвигу сыпучих грунтов

Если образец песка (1) поместить в сдвиговой прибор в виде кольца, разрезанного по горизонтальной плоскости,(рис. 2, а), то, приложив силу N и постепенно увеличивая силу Т, можно достигнуть среза (сдвига) одной части образца по другой приблизительно по линии, обозначенной пунктиром. Прибор имеет нижнюю неподвижную обойму (4); верхнюю подвижную обойму (3) и зубчатые фильтрующие пластины сверху и снизу (2).

Рис. 2 Схема прибора для испытания грунта на сдвиг (а) и графики со­противления сдвигу сыпучего (б) и связного (в) грунта

Если мы проведем несколько таких опытов при различном вертикальном напряжении σ = N/A (где А — площадь образца в плоскости среза), то получим, что чем больше σ, тем больше предельное сопротивление грунта сдвигу τ_u. По данным экспериментов построим зависимость предельного сопротивления сыпучего грунта сдвигу τ_u от давления (рис. 2,б). На основе многочисленных опытов установлено следующее: для несвязных (идеально сыпучих) грунтов экспериментальные точки в пределах обычных изменений напряжений (до 0,5 МПа) оказываются на прямой, выходящей из начала координат. В таком случае для любого нормального напряжения

τ_ui = σ_i tg φ (10)

где tg φ — коэффициент внутреннего трения, характеризующий трение грунта о грунт: tg φ = f; φ — угол внутреннего трения.

Зависимость (10) установлена Ш. Кулоном еще в 1773 г. Она выражает закон сопротивления сыпучих грунтов сдвигу, который формулируется так: предельное сопротивление сыпучих грунтов сдвигу прямо пропорционально нормальному напряжению. Этот закон называется законом Кулона.

Сопротивление сдвигу связных грунтов

Глины, суглинки и супеси обладают связностью, интенсивность которой зависит от влажности грунта и степени его уплотненности. Как установлено, приложенная к образцу водонасыщенного пылевато-глинистого грунта вертикальная нагрузка в первый момент времени передается на поровую воду. Лишь по мере выдавливания ее из пор это давление будет воздействовать на скелет грунта. В связи с этим образец испытывают на сдвиг после консолидации грунта, когда все возникающее нормальное напряжение уже передано на скелет грунта.

Для сохранения природной структуры пылевато-глинистого грунта фильтрующий поршень и днище обычно делают плоскими — без зубцов, показанных на рис. 2.9, а. Если в таком приборе провести несколько испытаний на сдвиг одного и того же грунта, подвергая образцы воздействию различных напряжений σ, то получим в общем случае криволинейную зависимость предельного сопротивления грунта сдвигу τ_u от σ (рис. 2, б). Криволинейность зависимости наиболее ощутима при малых значениях σ. При напряжениях в диапазоне 0,05...0,5 МПа практически имеем прямую, описываемую уравнением

        (11)

где с и φ — параметры прямой.

Закон сопротивления пылевато-глинистых грунтов сдвигу формулируется так: предельное сопротивление связных грунтов сдвигу при завершенной их консолидации есть функция первой степени нормального напряжения.

Следует обратить внимание на то, что уравнение (11) получено для образцов грунта, находящихся в различном состоянии по плотности, так как перед сдвигом они подвергались уплотнению разным по величине давлением. Очевидно, что каждый образец при этом будет обладать своим значением сцепления, т. е. сцепление образцов одного и того же грунта, уплотненных неодинаковым давлением, различно. По этой причине угол наклона прямой АВ на рис. 2, в, строго говоря, не является углом внутреннего трения. Однако в механике грунтов параметр с принято называть удельным сцеплением, а φ — углом внутреннего трения.

Для определения истинных значений сцепления и угла внутреннего трения необходимо испытывать образцы, находящиеся в одном и том же состоянии по плотности. С этой целью образцы грунта иногда испытывают на сдвиг сразу же после приложения нагрузки, не дожидаясь их консолидации. Однако такое испытание не позволяет учитывать упрочнение грунтов в связи с их уплотнением в основании под действием приложенной нагрузки.

Если прямую АВ продлить влево до пересечения с осью абсцисс, то она отсечет на ней отрезок р_e (рис. 2, в). Величину р_e часто называют давлением связности. Используя это давление, параметр сцепления (связности) грунта можно представить в виде

с = р_e tg φ,

откуда р_e = c/tg φ = с · ctg φ.

Поверхность скольжения.

В зависимости от глубины заложения фундамента различают несколько основных случаев с характерными поверхностями скольжения.

а) Фундаменты мелкого заложения

h

b

b

выпирание грунта с провальными осадками, часто при эксцентрической нагрузке – выпирание грунта в одну сторону.

 

б) Фундаменты средней глубины заложения.

h

фундамент будет более устойчив (S– «образная» поверхность скольжения)

 

 

в) Фундамент глубокого заложения

	b

 

h

Окружающий грунт уплотняется по сторонам пластичных зон. При рыхлом состоянии грунта меньше вероятность выпирания, но при плотном грунте возможно и выпирание грунта.

 

                              

1 С увеличением  несущая способность грунта увеличивается.

2 Для фундаментов мелкого заложения требуется больший коэффициент запаса –поэтому они рассчитываются по I-му предельному состоянию (устойчивости), а фундаменты глубокого заложения по II-му предельному состоянию (деформациям).

 

Таким образом, при возрастании нагрузки на грунт необходимо различать, по крайней мере, две характерные ее величины, при достижении которых резко меняется поведение грунта: первую, соответствующую началу перехода фазы уплотнения в фазу сдвигов (т. е. в фазу зарождения и развития зон предельного напряженного состояния), и вторую, когда исчерпывается несущая способность грунтового основания, заканчивается формирование жесткого ядра и наблюдается полное развитие зон предельного равновесия, при котором даже весьма незначительное увеличение нагрузки приводит грунт к потере прочности и устойчивости или к развитию прогрессирующего течения.

Предварительный подбор размеров подошвы центрально и внецентренно нагруженных фундаментов.

 

Предварительное определение размеров фундамента в плане производится с учетом расчетного сопротивления грунта основания R_o. Площадь подошвы фундамента любой формы в плане при центральной нагрузке определяется по формуле:

,

где N_II – расчетная нагрузка (для расчета оснований по деформациям) по обрезу фундамента, кН; g_ср – среднее значение удельного веса материала фундамента и грунта на его уступах (принимается g_ср = 20,0…22,0 кН/м³); d₁ – глубина заложения фундамента, м. Полученное значение А для внецентренно загруженного фундамента увеличивается на 10-15%.

Ширина ленточного фундамента под стену, когда подсчет нагрузок производится на 1 пог. м длины фундамента равна

.

Ширина фундамента, имеющего в плане форму квадрата, равна

.

При определении размеров подошвы прямоугольного фундамента поступают следующим образом:

а) задаются коэффициентом отношения сторон;

б) определяют ширину фундамента по формуле

;

в) определяют длину фундамента l=b·η.

Полученные по расчету размеры подошвы фундамента следует округлить, чтобы они были кратными 100 мм. Ленточные фундаменты, как правило, проектируются из сборных ж/б плит.

Размеры подошвы фундамента в основном зависят от механических свойств грунтов оснований и характера нагрузок, передающихся фундаменту, от особенностей несущих конструкций, передающих нагрузку фундаменту.

Размеры фундамента необходимо подобрать такими, чтобы выполнялось условие

                                              S≤S_U,                                (1)

т.е. расчетные осадки не должны превышать допустимые.

Выполнение этого условия реализуется при соблюдении следующих условий:

а) для центрально-сжатых фундаментов

                                          P_ср≤R;                                    (2)

б) для внецентренно сжатых фундаментов

                       Р_ср≤R; Р_max ≤1,2R; Р_min>0.                 (3)

Если нагрузка от веса наземных конструкций F_V по обрезу фундамента известна, то давление под подошвой фундамента будет

                                 ,                               (4)

где А- площадь подошвы фундамента,м;

G_гр, G_ф- вес обратной засыпки и вес фундамента.

В практических расчетах, осредняя вес грунта и вес фундамента, давление определяют по формуле

                                             ,                              (5)

где g_ср=20кН/м³ – среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах.

Максимальное и минимальное давление под подошвой внецентренно нагруженного фундамента

                                              ,                              (6)

где W – момент сопротивления подошвы фундамента, м³.

а - М_y=0; F_v≠0; б - ; в - ; г -

Расчетное сопротивление грунта R характеризует предельный уровень напряжений в грунте, при котором основание еще можно считать линейно деформируемой средой, и определяется по формуле

 ,(7)

где: g_С1 и g_С2 – коэффициенты условий работы, учитывающие особенности работы разных грунтов в основании фундаментов и принимаемые по таблице;

 k – коэффициент, принимаемый: k=1 – если прочностные характеристики грунта (φ и с) определены непосредственными испытаниями и k=1,1 – если они приняты по нормативным таблицам;

 k_Z – коэффициент принимаемый k_Z=1 при b<10 м; k_Z=z₀/b+0,2 при b≥10 м;

b – ширина подошвы фундамента, м;

g_II и  - усредненные расчетные значения удельного веса грунтов, залегающих соответственно ниже подошвы фундамента (при наличии подземных вод определяется с учетом взвешивающего действия воды) и выше подошвы, кН/м³;

С_II – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;

d_b – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола подвала, м (для сооружений с подвалом шириной B≤20м и глубиной более 2 м принимается d_b=2м, при ширине подвала В>20 м принимается d_b=0);

М_g, М_q, М_с – безразмерные коэффициенты;

 d₁ – глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала: d₁=h_S+h_cfg_сf/ , м;

 h_cf – толщина конструкции пола подвала, м;

g_cf – расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м³.

Размеры подошвы фундамента рекомендуется определять методом последовательного подбора следующим образом:

а) по результатам изысканий устанавливаются нормативные характеристики свойств грунтов основания: g, c, Е, I_L, е, w, условное расчетное сопротивление грунта R₀, глубина заложения фундамента d и несущий слой грунта;

б) с учетом конструктивных и эксплуатационных требований назначаются глубина заложения d и предварительные размеры фундамента (b, l) по формулам (5.13) и (5.14). Для прямоугольных центрально нагруженных фундаментов при первой подстановке предварительную ширину подошвы фундамента допускается принимать минимальной, как правило, b» 1,0 м;

    (5.13)

n = b/l, (5.14)

где n — коэффициент (отношениe сторон подошвы прямоугольного фундамента); для цент­рально нагруженного фундамента, как правило, n = 1, для прямоугольных внецентренно нагруженных 1,2 £ n £ 1,5;

Если значение эксцентриситета для внецентренной нагрузки удовлетворяет условию

е0 =  £ (5.15)

размеры подошвы фундамента следует принимать как для центрально нагруженного фундамента по формулам (5.13) и (5.14).

в) для полученных размеров фундамента по перечислению (б) определяется значение R по формуле (5.16) и проверяются условия (2 и 3). При этом недонапряжение грунта, как правило, не должно превышать 10 %. Если указанные требования не выполняются, следует изменить размеры b и d и повторить расчет по перечислению (б). Обычно требуется не более двух-трех подстановок для получения размеров подошвы фундамента, удовлетворяющих условиям (2-3).

 

 

ВОПРОСЫ

К ГОСЭКЗАМЕНУ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

по специальности 1 70 02 01

специализации 1-70 02 01 03

Механика грунтов основания и фундаменты