Деформации грунтов и расчет осадок фундаментов.

 

Деформации грунтов под нагрузкой сопровождаются сложными процессами. Эти процессы приводят к деформациям, которые делят на упругие, т.е. исчезающие после снятия нагрузки, и остаточные.

Деформационное свойство характеризует поведение грунта под нагрузками, не превышающими критические. Эти нагрузки не приводят к разрушению грунтов. При малых изменениях давления зависимость между деформациями и напряжениями может приниматься линейно. Все виды деформации могут быть распределены на 2 группы:

1 Деформация и сжатие, при которых частицы сближаются, укладываясь более плотно.

2 Деформация сдвига сопровождается смещением частиц, изменением их взаиморасположения.

В толще деформируемого грунта происходят следующие виды перемещений:

1 Взаимное смещение структурных агрегатов и частиц с разрушением удерживающих их связей.

2 Обжатие и разрушение структурных агрегатов, связанные с уплотнением грунта.

3 Выжимание свободной воды и воздуха из пор грунта с уменьшением пористости.

4 Сжатие и выжимание пленок адсорбируемой воды в точках соприкосновения частиц.

5 Сжатие и частичное растворение в воде пузырьков воздуха, защемленного в порах грунта.

Полностью пластическими, т.е. необратимыми деформациями, является взаимный сдвиг грунтовых частиц, разрушение структурных элементов, выталкивание воздуха из грунта. К упругим, т.е. обратимым деформациям, относятся сжатие в результате выталкивания воды, сжатие защемленных объемов воздуха, упругие деформации грунтовых частиц и деформация пленок связанной воды.

В результате строительства сооружения, даже если прочность грунта обеспечена, возникают деформации основания. Как правило, они имеют неравномерный характер и вызывают перераспределение усилий в конструкциях сооружения. При определенных условиях это может затруднить нормальную эксплуатацию сооружения, а в некоторых случаях даже привести к его аварии.

Количественное прогнозирование деформаций системы «сооружение – основание» представляет собой одну из наиболее сложных задач механики грунтов.

Первая стадия строительства всегда заключается в отрытии котлована под сооружение. При этом происходит разгрузка грунта ниже поверхности дна котлована на величину γd, где γ – удельный вес грунта, d – глубина котлована, и в соответствии с этим подъем дна котлована. Естественно, что чем глубже котлован, тем интенсивнее проявляется разгрузка грунта, причем величина подъема дна будет неравномерной по ширине котлована – наименьшей вблизи подошвы откоса и наибольшей в среднем сечении. Выберем некоторое сечение и обозначим величину подъема через r (риc. 7.1, а).

Следующую стадию строительства – возведение сооружения – можно условно разделить на два этапа: первый – когда нагрузка от строящегося сооружения достигает величины γd, соответствующей весу извлеченного грунта, и второй – когда после завершения строительства нагрузка возрастет еще на величину p–γd, где р – среднее напряжение под подошвой построенного сооружения.

Рис. 7.1 – Этапы строительства и эксплуатации сооружения, соответствующие им нагрузки и деформации основания

На первом этапе увеличение нагрузки вызовет осадку основания в рас­сматриваемом сечении на величину s₁ от положения дна котлована, определенного его подъемом (рис. 7.1, б). Возрастание нагрузки на втором этапе приведет к дальнейшему увеличению осадки s₂ уже от нового положения дна котлована (рис. 7.1, в).

Наконец, после завершения строительства в процессе эксплуатации сооружения возможны дополнительные воздействия (надстройка сооружения, изменение состояния грунтов основания, строительство новых сооружений вблизи построенного и т. п.). Эти воздействия приведут к дополнительным деформациям основания построенного сооружения. Например, строительство соседнего сооружения вызовет дополнительную местную нагрузку на основание р', которая приведет к развитию дополнительной неравномерной по длине построенного сооружения осадки s₂ (рис. 7.1, г).

Полная деформация в некотором вертикальном сечении сооружения, отсчитываемая от проектного уровня подошвы фундамента, для рассматриваемого примера будет равна   (7.1) причем каждая составляющая этой деформации при известных значениях нагрузок на каждом этапе строительства и известных закономерностях деформирования грунта при его нагружении и разгрузке может быть определена.

Важно отметать, что приведенный пример сильно упрощает реальную обстановку строительства. Здесь не учитывались многие факторы, имеющие место в действительности и оказывающие влияние на деформации грунтов основания. К ним прежде всего относятся: пространственная жесткость сооружения и возможность передачи различных нагрузок на основание через отдельные фундаменты; неоднородность напластования и свойств грунтов в пределах пятна застройки; скорость приложения нагрузок в процессе строительства и длительность развития осадок грунтов и т. п. Все эти факторы приводят к значительному усложнению рассматриваемой картины, поэтому проблема про­гноза деформаций оснований сооружений в целях инженерного проекти­рования основывается сейчас на ряде упрощающих предпосылок.

Под абсолютными перемещениями понимают осадку основания отдельного фундамента s и горизонтальное перемещение фундамента (или сооружения) u. К относительным перемещениям относят средние осадки основания сооружений, относительную разность осадок двух фундаментов, крен фундамента и т. п. Относительные деформации могут быть найдены при определенных для различных фундаментов или сечений значениях абсолютных перемещений. Поэтому основные методы, рассматриваемые здесь, посвящены определению величины абсолютных перемещений оснований отдельных фундаментов.

Расчет оснований фундаментов по деформациям в настоящее время производится исходя из условия

           (7.2)

где s – совместная деформация (осадка, горизонтальное перемещение и т. п.) основания и фундамента (сооружения), определенная расчетом; s_u — предельное значение этой величины, устанавливаемое соответствующими нормативными документами или требованиями проекта.

Правила проектирования фундаментов сооружений в соответствии с условием (7.2) будут приведены в следующем семестре. Здесь же рассматриваются способы определения левой части этого неравенства.

Выше неоднократно отмечалось, что опытная зависимость между осадками поверхности грунтового основания и действующими нагрузками s=f(p) имеет нелинейный характер.

Было установлено, что в некотором интервале нагрузок, соответствующем фазе уплотнения грунта в основании, эта зависимость близка к линейной и развитие осадок во времени всегда имеет затухающий характер. В качестве максимального значения среднего давления р под подошвой фундамента, соответствующего границе фазы уплотнения, в настоящее время принимается расчетное сопротивление грунтов основания R. Это обосновывает возможность использования математического аппарата теории линейного деформирования грунтов для расчетов напряжений и деформаций оснований при p≤R. Процесс строительства сооружения при этом рассматривается как одноразовое нагружение грунтов основания, вызывающее их общее деформирование без разделения на восстанавливающуюся и пластическую составляющие деформаций грунтов.

Несмотря на определенные недостатки, такой подход существенно упрощает математический аппарат расчетов деформаций.

Таким образом, одной из важнейших предпосылок методов расчета деформаций грунтов является ограничение среднего давления под подошвой фундамента условием p≤R.

Другой важной предпосылкой расчетов деформаций грунтов является введение понятий о стабилизированных и нестабилизированных (развивающихся во времени) перемещениях. Во многих случаях для инженерной практики представляют интерес только наибольшие (конечные, стабилизированные) перемещения, а время, в течение которого происходит стабилизация деформаций, не имеет существенного значения. Такое ограничение в постановке задачи также приводит к значительному упрощению расчетов.

В то же время не всегда удается ограничиваться определением только конечных величин осадок. Поясним сказанное на примере. Пусть имеется сооружение (рис. 7.2, а), фундамент 1 которого расположен на водонасыщенных глинистых, а фундамент 2 – на песчаных грунтах. Пусть также характеристики де­формационных свойств грунтов, действующие нагрузки и размеры фун­даментов таковы, что конечные осадки s₁ и s₂ будут практически одинаковы и равны s_∞ (рис. 7.2, б). Однако, поскольку время развития осадок водонасыщенных грунтов связано со скоростью фильтрации воды в грунте, а процессы фильтрации в глинистых грунтах протекают существенно медленнее, чем в песчаных, характер кривых s = f(t) для этих фундаментов будет совершенно различным. Может оказаться так, что осадка фундамента 2 стабилизируется в течение срока строительства t, а осадка фундамента 1 к этому времени достигнет лишь некоторой доли конечной величины. Тогда к моменту окончания строительства разность осадок этих фундаментов Δs_t, может оказаться существенно больше, чем предельная для данного типа сооружения величина Δs_u. При этом сооружение может перестать соответствовать предъявленным к нему требованиям нормальной эксплуатации или даже претерпеть аварию, не достигнув времени стабилизации осадок обоих фундаментов.

Рис. 7.2. Схема сооружения и развитие осадок разных фундаментов во времени

В этом случае расчетом должен быть получен прогноз развития осадок каждого фундамента во времени и проведен анализ неравномерности деформаций сооружения для наиболее опасных периодов его строительства и эксплуатации. Такие расчеты выполняются в соответствии с теорией фильтрационной консолидации грунтов.

Наконец, может возникнуть и еще более сложная ситуация, когда требуется учесть поэтапность возведения сооружения. Простейший случай такой задачи был рассмотрен в начале (подъем дна котлована при его разработке и последующая осадка при строительстве сооружения). Может также понадобиться определить осадку сооружения при p>R. Подобные задачи достаточно точно решаются с помощью нелинейной механики грунтов.

Определение конечных осадок фундаментов по методу послойного суммирования.

Расчет осадок методом послойного суммирования. Этот метод (без возможности бокового расширения грунта) рекомендован нормативными документами и является основным при расчетах осадок фундаментов промышленных зданий и гражданских сооружений. Ниже рассматриваются порядок вспомогательных построений и последовательность расчетов применительно к расчетной схеме на рис. 7.5.

Рис. 7.5. Литологическая колонка и расчетная схема для определения осадок методом послойного суммирования: DL – отметка планировки; NL – отметка поверхности природного рельефа; FL – отметка подошвы фундамента; WL – уровень подземных вод; B.C. – нижняя граница сжимаемой толщи; H_с – сжимаемая толща

Вначале производится привязка фундамента к инженерно-геологической ситуации основания, т. е. совмещение его оси с литологической колонкой грун­тов. При известных нагрузках от сооружения определяется среднее давление на основание по подошве фундамента р. Затем, начиная от поверхности природного рельефа строится эпюра природного давления по оси фундамента. Зная природное давление в уровне подошвы фундамента _{σzg, 0}, определяют дополнительное вертикальное напряжение в плоскости подошвы фундамента:

 

В том же масштабе строят эпюру дополнительных напряжений по оси фундамента.

Построив эпюры природного давления и дополнительного напряжения, находят нижнюю границу сжимаемой толщи. Эту операцию удобно выполнять графически, для чего эпюру природного давления, уменьшенную в 5 или 10 раз (в зависимости от условия ограничения сжимаемой толщи), совмещают с эпюрой дополнительных напряжений. Точка пересечения линий, ограничивающих эти эпюры, и определит положение нижней границы сжимаемой толщи.

Сжимаемую толщу основания разбивают на элементарные слои так, чтобы в пределах каждого слоя грунт был однородным. Обычно толщину каждого элементарного слоя h_i принимают не более 0,4 b. Зная дополнительное напряжение в середине каждого элементарного слоя σ_zp,u по формулам (7.6) или (7.7) определяют сжатие этого слоя. Нормы допускают принимать значения безразмерного коэффициента S равным 0,8.

или

где – относительный коэффициент сжимаемости грунта элементарного слоя; h = Δz.

Модуль деформации Е или относительный коэффициент сжимаемости m_v определяют по компрессионной кривой в зависимости от природного давления и дополнительного напряжения в середине каждого элементарного слоя грунта. При наличии для каких-либо пластов грунта данных испытаний пробной статической нагрузкой, статическим или динамическим зондированием модуль деформации определяют по формулам.

Общая осадка фундамента находится как сумма величин сжатия каждого элементарного слоя в пределах сжимаемой толщи по формулам

где n — число слоев в пределах сжимаемой толщи; h_i — толщина i-ro слоя грунта; Е_i — модуль деформации i-го слоя грунта; m_vi — относительный коэффициент сжимаемости i-гo слоя грунта; β=0,8. Если в формулах (7.13) принять характеристики деформируемости грунтов постоянными, то легко убедиться, что осадка основания будет прямо пропорциональна площади эпюры дополнительных напряжений. Этот важный вывод всегда нужно иметь в виду при качественном анализе возможных вариантов устройства фундаментов.

Определение конечных осадок фундаментов по методу линейно деформируемого слоя конечной толщи на однородных и слоистых напластованиях грунта.

Расчет осадки основания методом линейно-деформируемого слоя разработан К.Е. Егоровым и применяется в следующих случаях:

1 В пределах сжимаемой толщи и основания, определенной с помощью метода послойного суммирования Н_с, залегает слой грунта с модулем деформации Е ≥100 МПа и толщиной h₁, удовлетворяющей условию

                                                   (7.17)

где Е₂ — модуль деформации грунта, подстилающего слой грунта с модулем деформации Е₁.

2 Ширина или диаметр фундамента b≥10 м и модуль деформации грунтов основания Е≤10 МПа.

Толщина линейно-деформируемого слоя H в первом случае принимается до кровли малосжимаемого грунта, во втором случае вычисляется по формуле

                                                             (7.18)

где Н_о и ψ – принимаются для оснований, сложенных пылевато-глинистыми грунтами – 9 м и 0,15 м; k_р – коэффициент, принимаемый равным k_р = 0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента P = 100 кПа и k_р = 1,2 при Р = 500 кПа, а при промежуточных значениях – по интерполяции.

В случае, если в основании имеются глинистые и песчаные грунты, значение Н находят по формуле

                                                                    (7.19)

Осадку основания с использованием расчетной схемы линейно-деформируемого слоя (рис. 7.13) определяют по формуле

                                      (7.20)

где Р – среднее давление под подошвой фундамента (при b < 10 м принимается P – P₀); b – ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента; k_с — коэффициент, принимаемый в зависимости от относительной суммарной толщины деформирующихся слоев (2Н/b), определяется по таблице; k_m — коэффициент, зависящий от модуля деформации и ширины фундамента, принимается по таблице; k_i и k_i-1 – коэффициенты, определяемые по таблице в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон и относительной глубины, на которой расположены подошва и кровля i-гo слоя; E_i — модуль деформации i-го слоя грунта.

Рис. 7.13. Схема к расчету осадки методом линейно-деформируемого слоя

Метод эквивалентного слоя.. (Н.А. Цытович 1934 год)

Метод эквивалентного слоя, предложенный Н.А. Цытовичем, позволяет определить осадку с учетом ограниченного бокового расширения. Эквивалентным слоем называется такая толща грунта hэ, которая в условиях невозможности бокового расширения (при загружении всей поверхности сплошной нагрузкой) дает осадку, равную по величине осадке фундамента, имеющего ограниченные размеры в плане при нагрузке той же интенсивности. Другими словами, в данном методе пространственная задача расчета осадок может заменяться одномерной. Мощность эквивалентного слоя зависит от коэффициента Пуассона v, коэффициента формы площади и жесткости фундамента ω и его ширины b.

Мощность эквивалентного слоя определяется по формуле

(7.21)

где А = (1-v)2 / 1-2v - коэффициент, зависящий от вида грунта; ω— коэффициент, зависящий от формы фундамента и жесткости; b — ширина фундамента.

Сочетание Aω в формуле называют коэффициентом эквивалентного слоя.

Осадку однородного основания определяют по формуле

(7.22)

где Р0 — дополнительное давление по подошве фундамента (рис. 7.14); mv — коэффициент относительной сжимаемости грунта.

Рис. 7.14. Расчетная схема к определению осадки методом эквивалентного слоя для неоднородного основания

В этом методе криволинейная эпюра 1 (см. рис. 7.14) распределения давления в основании с достаточной для практики точностью заменяется эквивалентной по площади треугольной эпюрой 2 с высотой Нс = 2hЭ, где Нс— мощность сжимаемой толщи.

Осадку неоднородного (слоистого) основания также определяют по формуле (7.22), с той лишь разницей, что в ней используют средневзвешенное значение коэффициента относительной сжимаемости, определяемой из условия, что в пределах сжимаемой толщи полная осадка равна сумме осадок, входящих в нее слоев. Значение средневзвешенного относительного коэффициента сжимаемости слоистого напластования грунтов находят из выражения

(7.23)

где hi — толщина i-го слоя грунта в пределах сжимаемой толщи; mvi — коэффициент относительной сжимаемости i-го слоя; zi — расстояние от нижней точки треугольной эпюры до середины i-го слоя (см. рис. 7.14).

Тогда осадка многослойного основания вычисляется по формуле

S=P0hЭmv (7.24)

Достоинством метода Н.А. Цытовича является то, что он учитывает коэффициент поперечного линейного расширения (коэффициент Пуассона), содержащийся в произведении Aω, тогда как метод послойного суммирования не учитывает его, поскольку принятие β = 0,8 для всех грунтов нивелирует свойства всех грунтов.