Нормированные формы представления результатов измерений и оценки неопределенности результатов измерений

 

Результат измерений должен отвечать требованиям обеспечения единства измерений, следовательно, в описании результата должны быть использованы узаконенные единицы физических величин и представлена оценка его погрешности.

Стандартное определение единства измерений требует, чтобы погрешности были известны с заданной вероятностью, из чего следует:

в описание результата входят только стохастически представляемые погрешности, значит систематические составляющие по возможности должны быть исключены;

неисключенные остатки систематической составляющей погрешности измерения могут входить в описание результата измерений как рандомизированные величины, значения которых соизмеримы со случайной составляющей погрешности измерения;

если неисключенные остатки систематической составляющей погрешности измерения существенно меньше случайной составляющей, ими пренебрегают, но возможна (хотя и нежелательна) обратная ситуация, когда собственно случайная составляющая оказывается пренебрежимо малой по сравнению с неисключенной систематической составляющей.

Описание результата измерений должно осуществляться в одной из стандартных форм по МИ 1317-86 "Методические указания. ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров". МИ 1317-86 требует включения либо "характеристик погрешности измерений", либо их статистических оценок. В соответствии с МИ 1317-86 под "характеристикой погрешности измерений" понимают все те же статистические оценки, но при этом используют данные, заимствованные из аттестованной или стандартизованной МВИ, для получения которых нет необходимости непосредственно проводить измерения с многократными наблюдениями одной и той же физической величины с последующей статистической обработкой массива результатов.

 

4.3 Требования к оформлению результата измерений

 

К требованиям относятся:

наименьшие разряды должны быть одинаковы у точечной оценки результата и у характеристик погрешностей;

характеристики погрешностей (или их статистические оценки) выражают числом, содержащим не более двух значащих цифр, при этом к оставляемой цифре второго разряда добавляется единица, если последующая (отбрасываемая) цифра неуказываемого младшего разряда больше нуля;

допускается характеристики погрешностей (или их статистические оценки) выражать числом, содержащим одну значащую цифру, при этом к цифре первого разряда добавляется единица (округление в большую сторону) если цифра неуказываемого младшего разряда равна или больше 5, а при цифре меньше 5 округление осуществляется в меньшую сторону.

Примеры форм представления результатов измерений:

 

(8,334 ± 0,012) г; Р = 0,95.

 

,014 мм. Характеристики погрешностей и условия измерений по РД 50-98 - 86, вариант 7к.

(32,010…32,018) мм Р = 0,95. Измерение индикатором ИЧ 10 кл. точности 0 на стандартной стойке с настройкой по концевым мерам длины 3 кл. точности. Измерительное перемещение не более 0,1 мм; температурный режим измерений ± 2^о С.

 

,6360 мм; Δн= - 0,0012 мм, Δв= + 0,0018 мм, Релей; Р = 0,95.

,75 м³/с; σ (Δ) = 0,11 м³/с, σ (Δс) = 0,18 м³/с, равн.

 

Условия измерений: температура среды 20^o С, кинематическая вязкость измеряемого объекта 1,5·10 -6 м²/с.

В пятом примере не указано значение доверительной вероятности, что можно рассматривать как формальное несоответствие требованиям обеспечения единства измерений. Противоречие снимается, как только от оценок средних квадратических отклонений мы перейдем к оценкам границ интервала погрешности измерений. Для установления границ областей рассеяния случайной и неисключенной систематической составляющих погрешности измерений берут коэффициент Стьюдента t. Значение t зависит от числа степеней свободы и от выбранной доверительной вероятности, которая должна быть одинакова для обеих составляющих. В качестве комментария следует сказать, что такая полная форма годится только для экзотических исследовательских ситуаций и непрактична в производственном употреблении, для которого желательна комплексная оценка погрешности измерения, например, полученная в результате компонирования двух описывающих составляющие погрешности функций.

Можно предложить графическую интерпретацию результата измерений на числовой оси физической величины. Тогда для первого из приведенных примеров (8,334 ± 0,012) г; Р = 0,95. Для указания доверительной вероятности проводим ось ординат (плотности вероятности р) из точки, соответствующей точечной оценке результата измерений и строим в полученной системе координат кривую нормального распределения результатов или погрешностей измерений.

 

 

 

Из рисунка видно, что для увеличения доверительной вероятности (заштрихованной площади) Р необходимо расширить зону между границами погрешности измерений ± Δ. При фиксированном значении σ этого можно добиться только за счет увеличения коэффициента Стьюдента t [9].

Зона между зафиксированными предельными значениями Х - Δ и Х + Δ с выбранной доверительной вероятностью Р накрывает истинное значение измеряемой физической величины, но поскольку фактически результат измерений представлен не в виде единичного значения, а как числовой интервал, принято говорить о "неопределенности результата измерений". В этом термине под неопределенностью результата фактически подразумевают не только то, что результат измерений фиксируется интервалом значений, а не конкретной точкой на оси, но и то, что неизвестной (неопределенной) остается координата истинного значения. В более широком смысле можно говорить также и о неопределенности "закона распределения" результатов многократных наблюдений при измерении конкретной физической величины. Исследование (качественное и количественное) неопределенности результатов измерений обычно осуществляется в ходе математической обработки результатов многократных наблюдений, полученных при измерении одной физической величины. В исследование обычно входят:

нахождение и сравнение значений сопоставимых оценок случайной погрешности и неисключенных остатков систематической погрешности;

проверка по критериям согласия гипотез о "законах распределения" случайной погрешности и неисключенных остатков систематической погрешности;

статистическая проверка и при положительном результате отбраковывание отдельных наблюдений, содержащих грубые погрешности.

Неопределенность результатов, полученных при измерении конкретной физической величины с многократными наблюдениями, зависит от множества объективных и субъективных причин. Основные источники и причины неопределенности:

использованные технические ресурсы (средства измерений, организация среды в зоне измерений и др.);

число наблюдений в серии;

выбор гипотез о "законах распределения", критериев согласия, уровней значимости при проверке гипотез по критериям согласия;

выбор метода отбраковывания наблюдений с грубыми погрешностями, "подозрительных" наблюдений, критериев статистического отбраковывания, уровней значимости при проверке гипотез по этим критериям;

выбор значения доверительной вероятности для описания результата измерений.

Последний фактор можно признать несущественным, поскольку формы представления результатов измерений фактически позволяют пользователю перейти от зафиксированного в описании значения доверительной вероятности к любому выбранному.

Итак, неопределенность результатов измерений есть комплексное явление, обусловленное техническими возможностями и квалификацией метрологов, организующих измерения. В узкой трактовке неопределенность результатов измерений связывают только с оценками погрешностей измерений, а более конкретно - с усеченной областью их распределения, полученной в результате статистической обработки данных многократных наблюдений при измерениях.

В 1993 году в метрологическом комитете ИСО было разработано "Руководство по выражению неопределенности измерений". "Руководство" разрабатывалось при участии Международного комитета мер и весов (МКМВ), Международной электротехнической комиссии (МЭК), Международной организации по законодательной метрологии (МОЗМ), Международного союза по чистой и прикладной физике (МС ЧПФ), Международного союза по чистой и прикладной химии (МС ЧПХ) и Международной федерации клинической химии (МФКХ).

 

Практическая часть

 

В данной работе я рассмотрел медицинский прибор Механический тонометр ld 60

Механический тонометр ld 60 от компании Little Doctor предназначен для измерения давления в домашних условиях. Тонометр принадлежит к комбинированному типу приборов, поскольку нагнетатель, воздушный клапан и манометр в нем соединены в один механизм. Это значительно облегчает процедуру измерения давления. Так как чаще всего эта процедура выполняется самостоятельно, металлический стетоскоп в тонометр встроен прямо в удобную манжету.

Для повышения надежности прибора в нем отсутствуют части из латекса, которые имеются практически во всех дешевых тонометрах и которые являются самой слабой их частью. Обычно латекс изнашивается за несколько месяцев, после чего тонометр уже не подлежит ремонту. Сам аппарат изготовлен из металла и специального высококачественного пластика, что надежно защищает корпус от механических повреждений

Особое внимание в приборе было уделено манжете. Она имеет увеличенный плечевой размер и регулируется от 33 до 46 см. На манжете есть металлическое кольцо, которое не дает ей порваться. Для комфортной регулировки на поверхности манжеты нанесена разметка. Размер циферблата на манометре составляет 45,5 мм, его показания смогут прочесть даже пожилые люди с ослабленным зрением.

Диапазон измерения давления в приборе составляет от 20 до 300 мм. рт. ст., при этом погрешность составляет всего +/- 3 мм. рт. ст. Тонометру присвоен класс точности А/А «Самый точный».

В комплектацию прибора входит:

· Механический тонометр LD-60

·         Универсальная широкая манжета

·         Обратный и воздушный клапаны

·         Нагнетатель

·         Стетоскоп, в котором головка встроена прямо в манжету

·         Сумка для хранения и транспортировки и хранения прибора

·         Упаковка

·         Инструкция по эксплуатации на русском языке

·         Срок службы тонометра составляет 7 лет, гарантия на прибор - 1 год.

Показания к применению.

Прибор предназначен для измерения артериального давления человека по методу Короткова. Прибор рекомендуется для использования в условиях клиник и стационаров, а также в домашних условиях как дополнение к медицинскому наблюдению.

Измерение давления осуществляется с помощью выслушивания тонов Короткова стетоскопом и снятия показаний на манометре.

Рекомендации по правильному измерению.

1. Не используйте прибор без предварительной консультации с Вашим врачом, если Вы проходите лечение гемодиализом или антикоагулянтами, антитромбоцитами или стероидами. Использование прибора в этих случаях может вызвать внутреннее кровотечение.

2. Для правильного измерения необходимо знать, что артериальное давление подвержено резким колебаниям даже в короткие промежутки времени.

3. Уровень артериального давления зависит от многих факторов. Обычно оно ниже летом и выше зимой. Артериальное давление изменяется вместе с атмосферным давлением, зависит от физических нагрузок, эмоциональной возбудимости, стрессов и режима питания. Большое влияние оказывают принимаемые лекарственные средства, алкогольные напитки и курение. У многих даже сама процедура измерения давления в поликлинике вызывает повышение показателей. Поэтому артериальное давление, измеренное в домашних условиях, часто отличается от давления, измеренного в поликлинике. Поскольку артериальное давление при низких температурах повышается, проводите измерение при комнатной температуре (примерно 20 °С). Если прибор хранился при низкой температуре, перед использованием выдержите его по крайней мере 1 час при комнатной температуре, иначе результат измерения может оказаться ошибочным. В течение суток разница в показаниях у здоровых людей может составлять 30-50 мм рт. ст. систолического (верхнего) давления и до 10 мм рт. ст. диастолического (нижнего) давления. Зависимость артериального давления от разных факторов индивидуальна у каждого человека.

4. Измерение артериального давления должно проводиться в спокойной комфортной обстановке при комнатной температуре. За час до измерения исключить прием пищи, за 1,5-2 часа курение, прием тонизирующих напитков, алкоголя.

5. Точность измерения артериального давления зависит также и от соответствия размера манжеты прибора размерам Вашей руки. Манжета не должна быть мала или, наоборот, велика.

Повторные измерения проводятся с интервалом 5 минут, чтобы восстановить циркуляцию крови. Однако лицам, страдающим выраженным атеросклерозом, вследствие значительной потери эластичности сосудов требуется большее время между интервалами измерений (10-15 минут).

6. Это касается и пациентов, длительное время страдающих сахарным диабетом. Для более точного определения артериального давления рекомендуется производить серии из 3-х последовательных измерений и рассчитывать среднее значение результатов измерений.

Порядок измерения.

1. Вставьте бинауральную трубку стетоскопа в уши. Закройте воздушный клапан на нагнетателе, повернув его по часовой стрелке. Сжимая нагнетатель, накачивайте манжету, прослушивая пульс стетоскопом. После того как Вы перестанете слышать пульс, накачайте манжету еще на 30 мм рт. ст. больше.

2. Медленно приоткрывая воздушный клапан, поворачивая его против часовой стрелки, стравливайте давление в манжете. Следите за тем, чтобы давление в манжете падало со скоростью 2 - 4 мм рт. ст. в секунду. Это необходимо для получения точного результата.

3. Как только Вы услышите слабые удары пульса, запомните показание манометра. Это Ваше систолическое (верхнее) артериальное давление.

4. Давление в манжете продолжает падать с той же скоростью (2-4 мм рт. ст. в секунду). Вы продолжаете слышать пульс. Звуки, которые Вы слышите, будут изменяться. В отличие от первых ударов, они станут более мягкими, похожими на шуршание. В тот момент, когда Вы практически перестанете улавливать пульс, запомните показание манометра. Это Ваше диастолическое (нижнее) артериальное давление.