Розрахунок та оптимізація технологічних параметрів плазмового напилення покриттів за допомогою моделі

На практиці напилення покриттів здійснюють на великих електричних потужностях (часто понад 10…15 кВт) [6], що підвищує собівартість продукції. Ефективний ККД електричної потужності складає лише 7…10 %[5]. Це викликає потребу у зниженні енергетичних витрат при плазмовому напиленні покриттів.

Раціональніше оптимізувати процес, що дозволить знизити теплову потужність плазмового напилення, можна за допомогою математичних моделей з розрахунками на ПЕОМ.

Розроблено кілька моделей, які мають ряд припущень і дозволяють розрахувати газодинамічні і теплофізичні параметри плазмового напилення, температуру й швидкість газу на зрізі сопла, температуру й швидкість частинок порошку в потоці плазми. Вплив припущень на результати розрахунків не однозначний і залежить від їх кількості і ступеня коректності. Оскільки на процес плазмового напилення покриттів впливають кілька десятків факторів, що важко піддаються оптимізації, то можливість укладання узагальненої математичної моделі, яка дозволить ефективно управляти процесом шляхом вибору і корегування більш точних моделей окремих стадій напилювання, має велике теоретичне і практичне значення. [5]

За основу узагальненої моделі прийнята математична модель двофазного плазмового струменя [7]. Вибрані рівняння (1)–(5), які дозволяють визначити температуру і швидкість плазмового струменя на зрізі сопла плазмотрона.

Для визначення температури та швидкості газу в кожному елементарному об’ємі були використані рівняння (10), (11), що наведені в [5, 6]. Рівняння, які входять до складу математичної моделі [7] і дозволяють визначити згадані параметри, містять в собі коефіцієнт абсолютної чорноти тіла, довідкові значення якого для окремих матеріалів відрізняються інколи на порядок. Тому ці обставини, а також урахування сил аеродинамічного опору частинок порошку і обумовили використання рівнянь (10), (11).

Для визначення температури та швидкості частинок порошку в кожному елементарному об¢ємі використані рівняння (12)–(17), які взяті із математичної моделі [7].

Таким чином, остаточно узагальнена і скорегована математична модель містить 17 рівнянь і має вигляд:

 

;	(1)
;	(2)
; ;	(3)
	(4)
;	(5)
;	(6)
;	(7)
;	(8)
;	(9)
;	(10)
;	(11)
;	(12)
;	(13)
;	(14)
;	(15)
;	(16)
.	(17)

 

де T _з.с – температура плазми на зрізі сопла плазмотрона, К; с_{р г} – питома теплоємність газу, кДж/ (кг×К); е ₀ – заряд електрона, Кл; K – стала Больцмана, Дж/К; e ₀ – електрична стала, Ф/м; R – універсальна газова стала, Дж/(моль·К); і – кількість ступенів вільності; m_г – молярна маса газу плазми, кг/моль; j_г – перший потенціал іонізації газу, В; а – коефіцієнт, що залежить від положення елемента в періодичній системі; Е _г – енергія дисоціації газу, Дж; Т ₀, Р – початкові температура і тиск плазмоутворюючого газу, a – ступінь однократної іонізації плазмоутворюючого газу; V _г – об'ємна витрата плазмоутворюючого газу, м³/с; W – електрична потужність, яка подається на плазмотрон, Вт; W _p – потужність, яка розсіюється у плазмотроні, Вт; W _p = m _в c _в T; m _в – масова витрата охолоджуючої води, кг/с; с _в – питома теплоємність води, с _в = 4190 Дж/(кг×К); Т – зміна температури води на вході і виході із плазмотрона; Р ₀ – тиск навколишнього середовища, Па; S – площа перерізу сопла плазмотрона, м²; D Т _{ч i} – зміна середньої температури частинки в і -му елементі, К; Т _{ч(i– 1 )} середня температура частинки на вході в і -й елемент об’єму, К; Т _{г і} – середня температура плазми в і -му елементі об’єму, К; Nu – критерій Нуссельта; l_г – теплопровідність плазми, Вт/(м·К); D w _{ч i} – зміна середньої швидкості частинок, що вводяться в плазму, м/с; D w _{ч(i– 1)}– середня швидкість частинок на вході в і -й елемент об’єму, м/с; w _{г i} – середня швидкість плазми в і -му елементі об’єму, м/с; h _і – коефіцієнт динамічної в’язкості газу, Па·с; w _0г– швидкість газу в перерізі введення порошку у потік, м/с; r_г – густина плазмоутворюючого газу, кг/м³; r_ч – теоретична густина матеріалу частинок, кг/м³; G _г – витрата плазмоутворюючого газу, кг/год; G _ч – витрата порошку (продуктивність процесу), кг/год; С_D – коефіцієнт аеродинамічного опору частинок порошку; d _ч – діаметр частинок порошку (дисперсність матеріалу), м; D х – шлях, який пройдено частинкою (дистанція напилення), м; Т _г0 – початкова температура газу, К; a _Т – коефіцієнт тепловіддачі від газу до частинки, Вт/(м³·К); С _пл – середня теплоємність плазмоутворюючого газу при постійному тиску, кДж/(кг·К); w _г – швидкість плазмоутворюючого газу, м/с.

За цією математичною моделлю здійснюється оптимізація параметрів нанесення покриттів. Оптимальна дистанція напилення (відстань від зрізу сопла до поверхні виробу) складає 0,100…0,300 м. Дистанція напилення залежить від порошку, режиму напилення, конструктивних особливостей виробу та технічних характеристик установки плазмового напилення й плазмотрона.

Оптимальна дистанція нанесення покриттів фіксується в момент досягнення частинкою порошку температури плавлення за умови проплавлення 0,9 її маси. Це можна пояснити тим, що при нанесенні покриттів основою повної питомої енергії частинок є внутрішня складова.

На основі вище описаної математичної моделі складено програму розрахунку та оптимізації технологічних параметрів напилення покриттів, яка наведена в [5]

Для виконання розрахунків на ПЕОМ (за допомогою програми) необхідні такі початкові дані: вид плазмотвірного газу(у даному випадку це аргон); витрати газу V_г = 0,0006 м³/с і порошку G_ч = 3,5 кг/год; діаметр частинок порошку d_ч = 40 мкм; питома теплоємність порошку с_ч = 0,874 кДж/(кг·К); температура плавлення порошку Т_пл = 2150 К; початковий тиск газу Р = 4,05·10⁵ Па; теоретична густина матеріалу частинок ρ_ч =627 кг/м³.

Після проведення розрахунків були отримані такі результати оптимізації процесу:

- потужність – 16,0 кВт;

- відстань від зрізу сопла – 0,158м;

- швидкість газу – 248,9м/с;

- температура газу – 4583 К;

- швидкість часток – 251,624м/с;

- температура часток – 2150,0 К.