Типы квантово-размерных структур

 

Важнейшим свойством наноструктур является зависимость их свойств от характерного размера неоднородностей. Наиболее широко известное проявление этого свойства - так называемый «эффект размерного квантования». Он обусловлен тем, что пространственное ограничение движения элементарных возбуждений в такой системе в области неоднородности приводит к сильной перестройке их энергетического спектра. Как и в любом объекте конечного размера (рисунок 1) в «объемных» однородных кристаллических материалах их собственные возбуждения - электроны, дырки, экситоны, колебания решетки и другие волны и частицы, вообще говоря, обладают дискретным энергетическим спектром.

 

 

Рисунок 1 - Схематическое изображение энергетического спектра электронной подсистемы объемного материала

 

Однако характерный масштаб этой дискретности, т.е. энергетическое расстояние между соседними состояниями ДE, мал по сравнению со спектральной шириной этих состояний, определяемой обратным временем их жизни ф. В этом смысле можно говорить о непрерывном энергетическом спектре собственных возбуждений объемного материала. Можно также определить объемный материал как такой, размер которого L_z больше, чем длина свободного пробега l его собственных возбуждений. Введение здесь длины свободного пробега в качестве характерного масштаба вполне адекватно, поскольку собственные возбуждения могут описываться бегущими волнами exp(ikz). Если размер материала уменьшается и становится меньше длины свободного пробега (рисунок 2), или более точно, энергетический зазор между соседними состояниями превышает обратное время их жизни, то энергетический спектр элементарных возбуждений должен считаться дискретным. Это и есть эффект размерного квантования, а соответствующие структуры называются квантово-размерными. В этом случае крайне существенным является отражение элементарного возбуждения, представляющего собой стоячую волну, от границ материала.

 

Рисунок 2 - Схематическое изображение энергетического спектра электронной подсистемы наноструктуры

 

На первый взгляд может показаться, что различие между объемными и квантово-размерными материалами чисто количественное. Однако такое заключение будет абсолютно неверным. Действительно, физические свойства объемных материалов практически не зависят от их размера и формы. В частности дискретность энергетического спектра их собственных возбуждений никак экспериментально не проявляется. Совершенно иначе обстоит дело с квантово-размерными структурами, в которых не только энергетические спектры, но взаимодействие элементарных возбуждений друг с другом и с внешними полями зависит от размера и формы структуры.

Среди низкоразмерных структур можно выделить три элементарные структуры. Это квантовые ямы, квантовые нити и квантовые точки (рисунок 3). Эти элементарные структуры представляют собой кристаллический материал, пространственно ограниченный в одном, двух и трех измерениях. Для изготовления наноструктур используют всевозможные полупроводниковые соединения, а также полупроводники четвертой группы Si и Ge.

 

 

Рисунок 3 - Квантовые ямы (a), квантовые нити (b), квантовые точки (c)

Пространственное ограничение или конфайнмент приводит к тому, что энергетический спектр объемного материала трансформируется.

Зонные спектры расщепляются на подзоны размерного квантования для квантовых ям и нитей и на дискретные уровни для квантовых точек (рисунок 4). В результате, в плотности состояний низкоразмерных систем возникают характерные особенности (рисунок 5).

 

 

Рисунок 4 - Трансформация энергетического спектра элементарных наноструктур

 

 

Рисунок 5 - Плотность состояний элементарных наноструктур

 

На рисунке 6 представлены изображения реальных элементарных наноструктур, полученные с помощью электронного микроскопа.

 

 

Рисунок 6 - Изображения (слева направо) квантовой нити, квантовой точки CdS в SiO₂, квантовой точки InAs в GaAs, полученные с помощью просвечивающего электронного микроскопа

 

Из элементарных наноструктур можно построить сложные наноструктуры, например, многослойные квантовые ямы и сверхрешетки (рис. 7), одномерные и двумерные массивы квантовых нитей или двумерные и трехмерные массивы квантовых точек (рис. 8).

 

 

Рисунок 7 - Изображение многослойной структуры из квантовых ям, полученное с помощью просвечивающего электронного микроскопа

 

 

Рисунок 8 - Изображения (слева направо) двумерного и трехмерного массива квантовых точек, полученные с помощью просвечивающего электронного микроскопа

Наличие размерных зависимостей параметров наноструктур неоднократно подтверждалось экспериментально и, прежде всего, оптическими методами. Еще в 1962 году Сандомирский предсказал, что край фундаментального поглощения света в тонких пленках кристаллов должен смещаться в синюю область спектра при уменьшении их толщины L_z в соответствии с формулой

 

Вопрос о первом экспериментальном наблюдении эффекта размерного квантования остается открытым. Вероятно, что такие наблюдения были сделаны довольно давно, но целенаправленное изучение этого эффекта начинается именно в 60 годы [8,9].