Основная и преобразованная формулы тригонометрического нивелирования.

 

  Основная формула тригоном.нивелирования

Горизонтальную проекцию расстояния d через дальномерное расстояние L можно выразить как: Если в формулу подставить вместо d выражение, то после элементарных тригонометрических преобразований окончательно получим:

28. Нитяный дальномер. Определение расстояний теодолитом. Точность определения расстояний нитяным дальномером.

 

Нитяные дальномеры используют в большинстве современных оптических приборов, имеющих сетку нитей. Нитяной дальномер состоит из двух дальномерных штрихов (нитей) сетки нитей (aa, bb) и вертикальной рейки с сантиметровыми делениями, устанавливаемой в точке местности, до которой измеряют расстояние. Перекрестье нитей m служит точкой визирования.

Для измерения линии на одном её конце устанавливают прибор, а на другой рейку. Лучи от дальномера нитей а и b, пройдя через объектив в передней фокус F, пересекут рейку в точках A и B. Точность измерения расстояний нитяным дальномером относительно невелика и составляет порядка 1: 300 измеряемого расстояния. Определение расстояния теодолитом: L=c*(a-b)

 

Определение горизонтальных проекций наклонных расстояний.

 

Как следует из рис. 10.15, в этом случае при коэффициенте дальномера С = 100 расстояние до измеряемой точки определится по формуле: d = С(а — Ь).  

Для второго (общего) случая определения расстояний нитяным дальномером при наклонном положении визирной оси прибора, представленного на рис. 10.17, видно, что при угле наклона визирной оси к горизонту v, используя формулу, можно получить некоторое условное (дальномерное) расстояние L: L = Сn’  

Если бы рейка была нормальна по отношению к визирной оси, то по формуле можно было бы получить физически понятную величину наклонного расстояния D но поскольку рейка вертикальна, то она отклонена от нормали к визирной оси на угол v, следовательно, D = Сn = Cn'cosv. И наконец, зная угол наклона визирной оси к горизонту v, можно определить искором при наклонном положении величину горизонтальной проекции оси визирования d наклонного расстояния D: d = Cn'cos²v. Очевидно, что между величинами дальномерного расстояния L, наклонного расстояния D и его горизонтальной проекции d существует соотношение: L ≥ D ≥ d. Из неравенства следует, что величины L, D и d равны между собой лишь в одном частном случае, когда визирная ось прибора горизонтальна. В остальных случаях разница между этими величинами будет тем больше, чем больше угол наклона визирной оси прибора v.