Среднеквадратичная ошибка (Mean Square Error):

 (15)

где A '[ m, n ] – значение (m,n) -го пикселя восстановленного кадра

 

Частным случаем критерия качества (17) для полутонового изображения диапазоном значений пикселей от 0 до 255 (max{ A (m, n)}=255) является отношение пикового сигнала к шуму (Peak - to - Peak Signal - to - Noise Ratio –PSNR):

  (20)

Один из объективных способов измерения визуальных искажений состоит в оценке MSE между исходным и восстановленным изображениями. Параметры MSE достаточно объективны и повторяемы. Однако объективных оценок недостаточно, значения MSE не показывают, какие ошибки зритель заметит в первую очередь. Мера, которую сейчас чаще используют на практике, - это PSNR. Данная мера аналогична среднеквадратичному отклонению и ей присущи те же недостатки, что и среднеквадратичному отклонению, однако пользоваться ею удобнее из-за логарифмического масштаба шкалы.

 

    1.6 Описание лабораторной работы

    Источником сигнала является либо изображение (или видеопоследовательность), записанные на персональном компьютере либо изображение, поступившее с WEB-камеры. Затем оно поступает в программу, разработанную в среде LabView, и подвергается обработке. Результат обработки выводится на монитор (для возможности применения метода "шкалы деградации с двумя стимулами"), а вид изображения в свою очередь зависит от функций подпрограммы используемой студентом.

    В лабораторной работе в зависимости от подпрограммы предлагается использовать различные виды изображения (или видеопоследовательности) с различными характеристиками:

Виды изображений:

· «Изучение квантования коэффициентов ДКП»:

- Iris Flower (цветок ирис) - изображение содержит как крупные детали, так и резкие переходы.

- Apple (яблоко), fullmoon (полная луна) – в изображении преобладают крупные детали, т.е. НЧ составляющие.

- Cars (машины)- на изображении преобладают плавные переходы (фон), дискретность изображение заметна даже при уровне квантования 8 бит.

- Lena (Лена) - содержит множество плавных цветовых переходов и наклонных границ.

 

·  «Изучение дискретно косинусного преобразования»:

- Feather (перья) – имеются крупные детали и резкие цветовые границы.

- Baboon (бабуин) - есть крупная деталь (НЧ-составляющие) - морда бабуина, а также мелкие детали (ВЧ-составляющие) - шерсть на морде.

- House (дом) - на изображении преобладают плавные переходы (фон), имеются мелкие детали.

·  «Изучение межкадровой корреляции»

- видеопоследовательность «Клара», «Контроль холла» - данные видеопоследовательности обладают большой межкадровой корреляцией (малая динамика изображения).

- видеопоследовательность «футбол», «теннис» - слабо коррелированные видеопоследовательности (очень динамичное изображение).    

   

    1.7. Описание лабораторного стенда

    Ярлык для запуска программы расположен на рабочем столе.

Лицевая панель лабораторной установки приведена на рис.1, а на рис.2-4 приведены лицевые панели подпрограмм. Запускает объединенную программу «Изучение квантования коэффициентов ДКП» и «Изучение дискретно косинусного преобразования»;

1. «Пункт 2» запускает подпрограмму «Изучение межкадровой корреляции»;

2.  «Web-Camera» запускает программу для работы с Web- камерой;

Рис.2 Лицевая панель подпрограммы «Изучение квантования коэффициентов ДКП».

1. Load, WebCam (Загрузка изображения с компьютера/с веб-камеры);

     2. Исходная картинка;

3. Восстановленная картинка;

4. Количество уровней квантования (в бит);

5. Индикатор PSNR;

6. Кнопка переключения между подпрограммами.

Рис.3 Лицевая панель подпрограммы «Изучение ДКП».

 

1. Load, WebCam (Загрузка изображения с компьютера/с веб-камеры);

2. Исходное изображение;

3. Преобразованное изображение;

4. Кнопка «Очистить» выключает все элементы матрицы коэффициентов ДКП; 

5. Кнопка «Установить всё» включает все элементы матрицы коэффициентов ДКП;

6. Индикатор MSE;

7. Матрицы коэффициентов ДКП соответствующие трем компонентам

(2 цветоразностные компоненты (Cb, Cr) и яркостная(Y)).

 

Рис.4 Лицевая панель подпрограммы «Изучение межкадровой корреляции».

1. Загрузка видеопоследовательности;

2. Выбор типа изображения(Ч\Б или цветное);

3. Исходная видеопоследовательность;

4. Сдвинутый кадр;  

5. Разностная информация;

6. Период смены кадров;

7. Выбор сдвига между кадрами;

8. Количество кадров в последовательности;

9. Номер текущего кадра;

10. Размер текущего кадра (в байтах).

 

    1.8. Домашнее задание

В этом разделе приводится пример варианта домашнего задания к лабораторной работе.

1) Изучить работу лабораторного стенда, конспект лекций и рекомендуемую литературу, обратив внимание на следующие вопросы:

· Цифровое представление двумерного изображения.

· Теорема Котельникова.

· Преобразование аналогового сигнала в цифровой (три этапа преобразования - дискретизация, квантование и кодирование).

·  Достоинства и недостатки цифровой обработки.

·  Структурная схема сжатия на примере стандарта MPEG 1.

·  Преобразование цветового представления растрового изображения.

·  Дискретное косинусное преобразование.

·  Квантование как средство управления соотношением качество-сжатие.

·  Структура потока данных MPEG.

·  Межкадровое предсказание движения.

·  Сжатие информации после компенсации движения.

·  Оценка качества восстановленного изображения.

2) Изобразить структурную схему сжатия в стандарте MPEG 1.

3) Изобразить пространственно - дискретизирующую функцию и спектр дискретизированного изображения.

4) Произвести дискретизацию заданного сигнала изображения, его квантование и кодирование. Заданный сигнал является аналоговым и

задаётся функцией

Пример решения такого задания продемонстрирован на рис. 5.

Рис.5 а) Исходный непрерывный сигнал.

       б) Дискретизированный и квантованный сигнал.

       в) Кодирование сигнала.

5) В MathCad ввести  матрицу 8х8 приведенную ниже, и произвести вычисление коэффициентов дискретно-косинусного преобразования (ДКП).

Варианты матриц:

 

 

 

6) Для полученных в предыдущем пункте коэффициентов ДКП, произведите обратное преобразование. Сравните полученную матрицу с исходной. Проверьте - совпадают ли все элементы матрицы, если все совпадают - вычисления произведены правильно.

7) Удалите ВЧ коэффициенты матрицы, и замените их «0» -значениями. Произведите обратное преобразование по формуле (25). Используя метод объективной оценки, в соответствии с - MSE, PSNR, произведите сравнение исходной и полученной матрицы.

8) Произведите округление полученных в пункте (5) коэффициентов по формуле (до 4 или 2 бит). 

Произведите обратное преобразование ДКП, и восстановите матрицу.

Сравните по методам - MSE, PSNR восстановленную с исходной.

Порядок выполнения работы