Романко В. К. Разностные уравнения: учебное пособие / -м. : бином. Лаборатория знаний, 2006.

1. Мироновский Л.А. Моделирование разностных уравнений: Учебное пособие / - СПб.: ГУАП, 2004
2. Мироновский Л.А., Петрова К.Ю. Введение в MATLAB: Учебное пособие / - СПб.: ГУАП, 2006

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Некоторые математические формулы

 

1. Корни квадратного уравнения

 

2.

 

Производные от элементарных функций

1.                 2.                      3.

4.    5.         6.

7.              8.

 

Интегралы простейших функций

1.    2.     3.  

4.   5.     6.

7.    8.    9.

 

Таблица преобразований Лапласа

 

Оригинал f (t)	Дельта-функция	1(t)	t	t 2	e - at	sinω t	cosω t
Изображение F(р)	1

 

Оригинал f (t)	e - at sinω t	e - at cosω t	t e - at	t sinω t	t cosω t
Изображение F(р)

                                  

В тулбоксе SYMBOLIC пакета MATLAB имеются команды laplace и i laplace для выполнения прямого и обратного преобразований Лапласа.

Например, набрав код >> syms t; laplace(t*exp(-t),'p'), получим ans=1/(p+1)^2

 

Таблица z -преобразований

Оригинал f (t)	Единичный импульс	1	t	t 2	at	e - at	t at
Изображение F(z)	1

 

Оригинал f (t)	sinω t	cosω t	at sin w t	at cos w t
Изображение F(z)

 

Оригинал f (t)	sh w t	ch w t	f (t +1)	f (t +2)
Изображение F(z)			z (F (z)– f 0)	z 2(F (z)– f 0– z –1 f 1)

 

В тулбоксе SYMBOLIC пакета MATLAB имеются команды ztrans и i ztrans для выполнения прямого и обратного z -преобразований.

Например, набрав код >>syms t; ztrans(t^2), получим ans=z*(z+1)/(z–1)^3.

 

Таблица функций e ^{– t},sin t,cos t

 

t	0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
e – t	1,000	0,905	0,819	0,741	0,670	0,606	0,549	0,497	0,449	0,407
sin t	0,000	0,100	0,199	0,296	0,389	0,479	0,565	0,644	0,717	0,783
cos t	1,000	0,995	0,980	0,955	0,921	0,878	0,825	0,765	0,697	0,622

 

t	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,57	1,6	1,7	1,8
e– t	0,368	0,333	0,301	0,272	0,247	0,223	0,208	0,202	0,183	0,165
sin t	0,842	0,891	0,932	0,964	0,985	0,997	1,000	0,9996	0,9917	0,9738
cos t	0,540	0,454	0,362	0,268	0,170	0,071	0,001	–0,0292	–0,1288	–0,2272

 

t	1,9	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5
e– t	0,150	0,135	0,122	0,111	0,100	0,091	0,082
sin t	0,9463	0,9093	0,8632	0,8085	0,7457	0,6755	0,5985
cos t	–0,3233	–0,4161	–0,5048	–0,5885	–0,6663	–0,7374	–0,8011

 

t	2,6	2,7	2,8	2,9	3,0	3,1	3,2
e – t	0,051	0,050	0,045	0,041	0,050	0,045	0,041
sin t	0,5155	0,4274	0,3350	0,2392	0,1411	0,0416	0,0584
cos t	–0,8569	–0,9041	–0,9422	–0,9710	–0,9900	–0,9991	–0,9983

 

Некоторые команды MATLAB и блоки SIMULINK

 

Команды MATLAB
Функции	Полиномы		Матрицы		Графика
abs, angle, sqrt, exp, sin, cos, tan, sinh, cosh, stepfun

Roots, poly, polyval, conv, residue