Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Модели фильтров, описываемые дифференциальными уравнениями первого и второго порядка
Моделями, описываемыми дифференциальными уравнениями(ДУ) 1-го порядка, например, могут являться RL- и RC-цепи, используемые в качестве фильтров низких и высоких частот. Схема коммутации RL-цепи на источник постоянного напряжения представлена на рис. 2.28. Процессы, протекающие в цепи при замыкании ключа, описываются дифференциальным уравнением 1-го порядка, составленным по второму закону Кирхгофа: Схема коммутации RC-цепи на источник постоянного напряжения представлена на рис. 2.29.
Рис. 2.29. Схема коммутации RL- и RC- цепи на источник постоянного напряжения E
Дифференциальное уравнение, составленное по второму закону Кирхгофа, описывает процессы в цепи после замыкания ключа: Учитывая, что , то уравнение можно записать в следующем виде: Как видно из моделей, переменными состояния в RL- и RC-цепях являются ток через катушку индуктивности и напряжение на конденсаторе соответственно. В качестве моделей, описываемых ДУ 2-го порядка, можно рассмотреть нагруженные RLC-фильтры низких и высоких частот, а также двигатель постоянного тока независимого возбуждения, являющегося основой ЭМС постоянного тока. Фильтр низких частот. Ненагруженный RLC-фильтр представляет собой последовательно соединенные резистор, катушку индуктивности и конденсатор. В зависимости от того, с какого элемента (индуктивности или емкости) будет сниматься напряжение в качестве выходного, фильтр может пропускать высокие или низкие частоты. Схема коммутации нагруженного фильтра низких частот (ФНЧ) на источник постоянного напряжения представлена на рис. 2.30. Рис. 2.30. Схема коммутации ФНЧ 2-го порядка на источник постоянного напряжения E Составим по второму закону Кирхгофа дифференциальное уравнение, описывающее динамику процессов в ФНЧ 2-го порядка: Дифференциальное уравнение для цепи по первому закону Кирхгофа – Учитывая, что , данная СДУ запишется в виде СДУ в нормальной форме Коши – В матричном виде где матрица коэффициентов перед переменными состояния; вектор свободных членов СДУ; вектор переменных состояния. В ФНЧ 2-го порядка переменными состояния являются ток через индуктивность и напряжение на конденсаторе.
Фильтр высоких частот. Схема коммутации нагруженного фильтра высоких частот (ФВЧ) на источник постоянного напряжения представлена на рис. 2.31.
Рис. 2.31. Схема коммутации нагруженного ФНЧ 2-го порядка на источник постоянного напряжения E
Дифференциальное уравнение, описывающее динамику процессов в ФВЧ 2-го порядка, по второму закону Кирхгофа – Дифференциальное уравнение для цепи по первому закону Кирхгофа – . Учитывая, что , данная СДУ запишется в виде СДУ в нормальной форме Коши – В матричном виде где матрица коэффициентов перед переменными состояния; вектор свободных членов СДУ; вектор переменных состояний. Переменные состояния здесь такие же, как и у ФНЧ. Разница математических моделей ФНЧ и ФВЧ состоит в различных векторах свободных членов B.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-03-14; просмотров: 239; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.188.241.82 (0.006 с.) |