Отбор специалистов и составление команд

Заместитель директора фирмы по персоналу должен отобрать и составить 6 пар-команд из 8 техников-программистов (D1, D2, …, D8) и 7 специалистов по маркетингу (S1, S2, …, S7) для работы по установке компьютерных сетей по индивидуальным требованиям клиентов. Пары составляются из вновь набранных сотрудников, среди которых проведён специальный психологический тест на взаимную совместимость. Индекс совместимости варьирует от 1(возможность дружеских отношений) до 20 (выраженная враждебность) и для каждой потенциальной пары приведён в таблице.

	D1	D2	D3	D4	D5	D6	D7	D8
S1	15	12	16	6	2	9	11	15
S2	11	13	15	10	2	14	6	20
S3	12	8	16	10	1	13	4	11
S4	16	7	14	7	1	10	6	19
S5	12	6	13	12	1	10	5	16
S6	13	11	12	11	1	9	5	17
S7	13	11	13	6	4	13	12	15

Определите такое распределение по парам, при котором суммарный индекс совместимости был бы минимальным. Примите во внимание просьбу S2 не объединять его в команду с его женой D1.

 

Выбор мест для складов

Торгово-производственная компания имеет 4 завода и рассматривает 8 потенциальных мест для складов. Каждый будет снабжаться одним заводом. Вся продукция, произведенная любым заводом, может быть складирована на любом из складов. Транспортные издержки на всю продукцию каждого завода для всех возможных маршрутов приведены в таблице. Назначить каждому заводу свой склад так, что бы минимизировать транспортные издержки.

Издержки, ед.	Склад1	Склад2	Склад3	Склад4	Склад5	Склад6	Склад7	Склад8
Завод А	185	185	210	200	200	195	185	190
Завод В	180	165	180	165	170	190	165	195
Завод С	170	170	180	210	200	170	235	210
Завод D	200	190	190	220	195	220	190	190

Определить размер издержек для каждого завода и их минимальную сумму.

Распределение оптовиков

Компания имеет 4 крупных дистрибьюторских центра (ДЦ), которые должны обслуживать 28 оптовых складов (ОС) в регионе. С целью повыше­ния уровня обслуживания конечного потребителя руководство компании считает необходимым укрепить связи между дистрибьюторами и оптовика­ми, закрепив каждого оптовика за конкретным центром.

Распределение оптовиков по обслуживающим их дистрибьюторским центрам осуществляется на основе времени доставки товара. Чем меньше время доставки от центра до оптовика, тем более предпочтительно назначе­ние этого центра для снабжения данного оптовика. Каждому дистрибьюто­ру нужно назначить по 7 оптовиков.

Время доставки заказа от центра до оптовика представлено в таблице.

	Время доставки на оптовый склад
№ОС	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
ДЦ1	3	4	5	5	4	10	9	11	8	10	10	13	19	20
ДЦ2	16	14	15	21	20	17	18	19	16	15	19	22	15	17
ДЦ3	11	9	11	8	10	10	13	19	20	18	15	16	14	15
ДЦ4	19	16	15	19	22	3	4	5	5	4	3	4	5	5

 

	Время доставки на оптовый склад
№ОС	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28
ДЦ1	18	15	16	14	15	21	20	17	18	19	16	15	19	22
ДЦ2	3	4	5	5	4	3	4	5	3	10	10	13	18	16
ДЦ3	21	20	17	18	21	20	17	18	19	3	4	5	5	4
ДЦ4	4	10	9	11	8	10	10	13	10	9	11	8	10	10

 

а. Найдите оптимальное распределение оптовиков по дистрибьюторским центрам. На этой стадии не задавайте требование, что перемен­ные — двоичные.

b. Транспортный отдел просит не назначать оптовику данный центр, если время доставки превышает 10 ч. Можно ли удовлетворить эту просьбу? Как изменится суммарное время доставки?

с. Полученное решение не удовлетворяет отдел сбыта, потому что наи­более ценные для компании клиенты — оптовики ОС6 и ОС7 — оказались приписаны "не к тому центру". Время доставки у них соответственно 10 и 9 ч. Они требуют, чтобы это время не превыша­ло 5 ч. Можно ли удовлетворить это требование? Попробуйте осла­бить какие-нибудь другие условия (не снимая полностью), чтобы получить нужное решение.

d. Попробуйте вообще снять ограничение на число клиентов в каждом центре. Объясните полученный результат.