Численные методы кардиоинтервалографии: вариационная

Оглавление

1. Численные методы кардиоинтервалографии: вариационная пульсометрия 4

1.1. Кардиоинтервалография. 4

1.2. Вариационная пульсометрия. 5

1.3. Методические указания к выполнению вариационного анализа в программе Excel 8

2. Геометрические методы кардиоинтервалографии. 13

2.1. Гистография. 13

2.2. Скаттерография. 16

2.3. Методические указания к выполнению графического анализа в программе Excel 19

3. Варианты выполнения работы.. 21

 

Численные методы кардиоинтервалографии: вариационная

Пульсометрия

Цель работы: научиться применять вариационные методы кардиоинтервалографии для выявления патологий при проведении медицинского обследования с использованием записей реальных пациентов.

Указания: работа проводится в программе Excel.

 

Кардиоинтервалография

В настоящее время одной из серьезнейших проблем мирового здравоохранения является рост числа заболеваний сердечно-сосудистой системы. При этом многие болезни стремительно «молодеют».

Можно много говорить о причинах таких тенденций. Если же речь идет о противодействии, большое значение в профилактике имеет своевременность обнаружения симптомов и начала лечения на ранних стадиях заболевания.

Однако из-за обилия воздействующих на сердечный ритм факторов бывает трудно определить, что именно влияет на работу сердца. Наиболее явные патологии достаточно легко могут быть обнаружены при томографических, электрокардиографических или разнообразных инвазивных исследованиях. Однако обнаружить этими методами с достаточной степенью достоверности тревожные вариации внутри нормы, таким образом, практически невозможно. В этой связи, в настоящее время при изучении сердечной деятельности важное значение отводится аритмологии – направлению, изучающему изменения сердечного ритма вследствие паталогических нарушений.

Одним из новых направлений оценки и изучения аритмий является кардиоинтервалография

Как понятно из названия, метод работает с временными значениями интервалов сердцебиения.

Рисунок 1.1 – Зубцы электрокардиограммы

Обычно на ЭКГ выделяют 5 зубцов: P, Q, R, S, T. В зависимости от их формы и выраженности на графике можно судить о состоянии сердечно-сосудистой системы. Однако для получения значений кардиоинтервалов нам будут полезны только R-зубцы. Они наиболее выражены и появляются даже на самых сглаженных вследствие болезни кардиограммах.

Таким образом, при рассмотрении ЭКГ получаем ряд значений временных интервалов между соседними R-зубцами.

Рисунок 1.2 – Получение ряда кардиоинтервалов

Когда кардиоинтервалография только появилась, эти интервалы подсчитывали вручную, поэтому была возможна обработка только кратковременных записей. К тому же, человеческий фактор снижал точность полученных данных. Сегодня для вычислений используются электронные средства, производящие вычисления быстро, точно и на записях любой длительности, что позволяет, в конечном счете, выявить малейшие отклонения от нормы.

 

Вариационная пульсометрия

Один из подразделов КИГ – вариационная пульсометрия - использует средства описательной статистики (меры среднего уровня и рассеяния), а так же их производные – индексы состояния организма.

Параметры и индексы вариационной пульсометрии представлены в табл. 1.

 

Таблица 1– Параметры и индексы вариационной пульсометрии (КИ – кардиоинтервал, любое из чисел ряда)

 

№	Наимен. параметра	Обознач.	Формула вычисления	Физиологический и аналитический смысл параметра	Ед. изм.
	Частота сердечных сокращений	HRV (ЧСС)	(1.1) где N – число измерений (количество интервалов); Tts – время записи, мин.	Отражает суммарный эффект регуляции ритма сердца. Коррелирует с показателем RRNN.	Уд./мин.
	Среднее значение КИ	RRNN	(1.2) где N – число КИ в записи; RRi – длительность текущего КИ.	Средний уровень функционирования системы кровообращения. Коррелирует с показателем ЧСС.	мс
	Вариационный размах	dRR	(1.3) где RRmin – минимальная длительность КИ; RRmax – максимальная длительность КИ.	Отражает суммарный эффект регуляции ритма сердца. Полностью коррелирует с показателем RRNN.	мс
	Среднеквадратичное отклонение	SDNN		Суммарный эффект вегетативной регуляции кровообращения.	мс
	Мода	Mo	Mo	Наиболее частое значение.	мс
	Амплитуда моды	AMo	AMo	Процент КИ, попадающих в модальный интервал. Отображает стабилизирующий эффект управления ритмом сердца, который обусловлен активацией симпатичного отдела ВНС.	%
	Квадратный корень суммы разностей последовательных КИ	RMSSD	(1.5)	Отражает активность парасимпатического звена вегетативной регуляции.	мс
	Процентная представленность случаев различия последовательных интервалов более, чем на 50 мс	pNN50	(1.6)	Отражает активность парасимпатического звена вегетативной регуляции.	%
	Индекс напряжения регуляторных систем Баевского	ИН	(1.7)	Отражает степень централизации управления сердечным ритмом.	Безразмерный

 

Деятельность сердечного ритма в многом регулируется отделами вегетативной нервной системы, независящей от воли человека. В норме влияние отделов на ритм должно находиться в равновесии. Однако в некоторых случаях это равновесие нарушается.

Симпатическая нервная система усиливает обмен веществ, повышает возбуждаемость большинства тканей, мобилизует силы организма на активную деятельность. Парасимпатическая система способствует восстановлению израсходованных запасов энергии, регулирует работу организма во время сна. При увеличении симпатической активности активность парасимпатической нервной системы снижается и наоборот.

Соответственно, симпатический отдел стимулирует деятельность сердца (централизация сердечного ритма), а парасимпатический - угнетает. В случае нарушений работы отделы перестают правильно регулировать работу системы.

Состояние отделов и сердечно-сосудистой системы взаимосвязано с показателями вариационной кардиоинтервалографии. По отклонению этих показателей от нормы можно судить о возрастании влияния того или иного отдела, и диагностировать нарушение.

Например, при истончении сердечной стенки мощность «насоса» падает, за один цикл сердцебиения перекачивается меньше крови, для компенсации сердцебиение учащается. Это только один из примеров применения показателей кардиоинтервалографии для диагностики заболеваний сердца.

 

Таблица 2 – Нормы показателей

№	Обозначение параметра	Норма	Ед. изм.
	HRV (ЧСС)	60…80	Уд./мин.
	RRNN	660…937	мс
	dRR	300…450	мс
	SDNN	100…190	мс
	Mo	620…800	мс
	AMo	25…38	%
	RMSSD	15…35	мс
	pNN50	1…18	%
	ИН	30…120	Безразмерный

В некоторых случаях за границы нормы выходят не все, а только некоторые из показателей.

 

Нормальная гистограмма.

В гистограммах такого вида столбец, соответствующий моде, расположен около центра. Хотя для построения используется временной ряд, а не выборка, в целом форма гистограммы соответствует нормальному закону распределения плотности вероятности. Пример приведен на рис. 2.1.

Рисунок 2.1 - Нормальная гистограмма

 

Ассиметричная гистограмма

В таких гистограммах центр линии распределения (мода гистограммы) смещен от центра графика нормального распределения вправо или влево. Подобные проявления на графике указывают на нарушения стационарности (одинаковости) процесса регуляции сердцебиения. Пример приведен на рис. 2.2.

Рисунок 2.2 - Ассиметричная гистограмма

 

Эксцессивная гистограмма

Она характеризуется узким основанием и острой вершиной линии распределения. Подобные признаки имеют гистограммы, зарегистрированные в условиях стрессового состояния. Так же, так выглядят гистограммы записей больных, способности к адаптации сердечной мышцы которых снижены вследствие общей истощенности систем.

Амодальная гистограмма

На графике видно большое количество «выпадающих» за рамки нормального распределения столбцов. Их хаотичное расположение и изменчивость часто не позволяют выделить моду. Подобные гистограммы наблюдаются у больных с фибрилляцией предсердий. Это болезнь, при которой водителем ритма становится не синусовый узел, а какие-либо из участков правого предсердия. Так же такой график иногда встречается при наличии артефактов записи. Пример приведен на рис. 2.3.

Рисунок 2.3 - Амодальная гистограмма

 

Полимодальная гистограмма

Распределение КИ в бинах формирует сразу несколько выраженных столбцов, близких к значению моды. Инструменты статистической обработки могут определять записи, формирующие такие гистограммы, как мультимодальные. Такой график встречается при аллоритмической экстрасистолии. Это болезнь, при которой аритмические выбросы появляются с определенной регулярностью. Пример приведен на рис. 2.4.

Рисунок 2.4 - Полимодальная гистограмма

 

2.2. Скаттерография

Скаттерограммы или точечные диаграммы служат для демонстрации наличия или отсутствия корреляции между двумя переменными.

В данном случае находится статистическая взаимосвязь между последовательностями величин одного и того же ряда, взятыми со сдвигом. То есть, мы исследуем автокорреляционную связь, так как обе переменные – это один и тот же ряд.

Для построения скаттерграммы по оси абсцисс откладывается величина текущего, а по оси ординат – последующего кардиоинтервалов. На пересечении ставится точка, обозначающая одно наблюдение. Операция повторяется со всеми КИ.

Точки на графике группируются вдоль биссектрисы координатных осей в виде некого облака или эллипса рассеяния, более вытянутого по диагонали. Размер облака вдоль диагонали (большая ось эллипса рассеяния) равен вариационному размаху, размер в перпендикулярном направлении (малая ось) определен случайными компонентами в ВСР. Чем более представлен в ВСР ведущий дыхательный ритм, тем боле вытянуто облако вдоль диагонали и сужено в перпендикулярном направлении. Так, в состоянии релаксации с неглубоким дыханием облако может приближаться к круговой форме. При физической нагрузке с высокой частотой и глубиной дыхания облако вытягивается и сжимается со смещением к область коротких КИ.

Примерный вид скаттерограммы здорового человека приведен на рис. 2.5.

Рисунок 2.5 – Скаттерограмма здорового человека

Варианты отклонений приведены на рис. 2.6 и 2.7.

Рисунок 2.6 – Вариант отклонения от нормы на скаттерограмме

Рисунок 2.7 – Вариант отклонения от нормы на скаттерограмме

 

Определяются следующие визуальные характеристики двумерной скаттерограммы:

- положение основного облака (нормальное, сдвинуто в сторону нуля, в противоположную сторону);

- симметричность основного облака относительно линии регрессии (симметричное, асимметричное);

- площадь основного облака (нормальное, уменьшенное, увеличенное);

- форма края (ровный или зубчатый; четкий или расплывчатый);

- наличие и локализация отсевов (выбросов);

- количество отсевов (единичные, редкие, множественные).

Нормальная форма скаттерграммы представляет собой вытянутый эллипс. Круговая форма означает отсутствие недыхательных компонентов аритмии. Узкий вытянутый овал соответствует преобладанию недыхательных компонентов в общей вариабельности ритма, что соответствует сильной напряженности (мобилизации) ССС. Маленькая площадь свидетельствует о снижении вариабельности ритма, что происходит при истощении ресурсов системы.

Наличие точек, отстоящих от основного облака (отсевов), говорит о наличии выбросовой аритмии (экстрасистолии). В крайних (тяжелейших) случаях точки группируются, образуя новые маленькие облачка вне основного.

Помимо визуального анализа, скаттерография так же использует численные параметры.

Численные характеристики:

- L (или а) - длина продольной оси скаттерограммы;

Соответствует вариационному размаху (dRR). Норма dRR составляет 300…450 мс.

- W (или b) - длина поперечной оси скаттерограммы;

Отражает выраженность апериодических, случайных влияний на сердечный ритм.

- L/w (или а/b) - отношение продольной оси к поперечной;

Отражает выраженность медленной периодики сердечного ритма. Чем более выраженной является медленная периодика, тем больше отношение L/w.

- S (площадь основного облака скаттерограммы).

Рассчитывается по формуле площади эллипса:

(2.1)

где aи b – полуоси эллипса.

В аритмологии используется формула:

(2.2).

В программе Excel

Постройте гистограмму.

- Скопируйте из предыдущей работы вычисленные границы модального бина. Вычислите верхнюю и нижнюю границы ряда, используя функции МИН() и МАКС().

- Вычислите границы остальных бинов. В результате у вас получится возрастающий ряд чисел с интервалом 50 мс. Проследите, чтобы ряд бинов перекрывал границы ряда кардиоинтервалов. (Т. е. чтобы при распределении КИ в столбцы не оказалось «выпадающих» - меньше нижней первого или больше верхней границы последнего столбцов.)

- Занесите нижние границы бинов (интервалов) в таблицу.

- Вычислите, сколько КИ попадает в бин (частоту КИ).

Для этого используйте формулу:

=СЧЁТЕСЛИ(диапазонКИ;"<Б+1")-СЧЁТЕСЛИ(диапазонКИ;"<Б")

Где диапазонКИ – диапазон ячеек, в которые занесен ряд (например, A2:A70), Б – нижняя граница интервала, в который вы заносите КИ, Б+1 – верхняя граница (она же нижняя граница следующего).

Альтернативный вариант: использовать аналитический модуль, встроенный в Excel.

Переключитесь на вкладку Надстройки (вверху страницы). Если она отсутствует: Файл – Параметры – НаДстройки – Перейти – Пакет анализа (Установить флаг) – ОК. Далее нажмите: Анализ – Анализ данных – Гистограмма.

В поле Input range введите диапазон КИ. В Bin range введите диапазон ячеек, куда ранее занесли нижние границы бинов. Нажмите ОК.

- Постойте гистограмму с использованием графиков Excel.

Вставка – Гистограмма – С группировкой – Выбрать данные. Ряды – диапазон ячеек, куда занесены частоты КИ. Подписи горизонтальной оси – границы интервалов.

Скаттерограмма

- Скопируйте ряд КИ, сдвинутый на одну ячейку относительно исходного (как в предыдущей работе). Удалите верхний и нижний «выступающие» КИ.

- Вставка – Диаграммы – Точечная диаграмма

- Создайте новый ряд (слева). Введите данные двух столбцов. Полученное облако и есть скаттерограмма. Откройте параметры ряда (двойной щелчок по линии графика). Отметьте «Нет линий» в Свойствах линий.

- Опять нажмите «Выбрать данные». Введите второй ряд, но при этом выберите данные только одного столбца (два раза для X и Y). Полученный график – средняя линия облака. Откройте параметры ряда (двойной щелчок по линии графика). Отметьте «Нет» в Свойствах маркеров (точек).

Если облако слишком «разреженное», уменьшите масштаб графика (двойной щелчок по оси). Внимание! Оси X и Y в результате должны остаться одинаковыми.

- Измерьте и вычислите численные характеристики скаттерограммы (L, W, L/w, S).

«Средняя линия облака», появившаяся на графике, представляет собой график линейной регрессии. Регрессия - функция, позволяющая по средней величине одного признака определить среднюю величину другого признака, корреляционно связанного с первым. Линейная регрессия устанавливает однозначное соответствие между признаками. Линейное уравнение регрессии имеет вид:

y=b*x+a, (2.3)

где а — свободный член уравнения, b — коэффициент линейной регрессии.

Пример построения линии регрессии на графике приведен на рис. 2.8.

Рисунок 2.8 -Пример построения линии регрессии

Коэффициент линейной регрессии показывает насколько увеличивается признак «у» при изменении на единицу независимой переменной «х». В данном случае (автокорелляция) он показывает, как изменяется значение интервала относительно предыдущего.

В корреляционной интервалографии используются показатели Kr и Br.

Оформите отчет.

В отчете по лабораторной работе должны быть представлены:

- цель работы;

- исходные данные в соответствии с вариантом;

- полученные графики;

- таблица бинов и частот (для гистографиков);

- сводная таблица рассчитанных значений показателей;

- анализ полученных данных;

- вывод о состоянии пациентов.

2.3.6. Ответьте на вопросы.

Варианты выполнения работы

Задания для вариантов выполнения приведены в табл. 3.

Таблица 3 – Варианты

Вариант	Выбор записи
	Пациент1, Пациент2
	Пациент3, Пациент7
	Пациент5, Пациент8
	Пациент11, Пациент13
	Пациент4, Пациент14
	Пациент1, Пациент15
	Пациент3, Пациент6
	Пациент8, Пациент9
	Пациент10, Пациент11
	Пациент12, Пациент14
	Пациент1, Пациент12
	Пациент3, Пациент15
	Пациент2, Пациент8
	Пациент9, Пациент11
	Пациент7, Пациент14
	Пациент1, Пациент10
	Пациент3, Пациент5
	Пациент4, Пациент8
	Пациент6, Пациент11
	Пациент13, Пациент14

 

Записи пациентов приведены в табл. 4. Внимание: длительность всех записей равна и составляет 2 минуты.

 

Таблица 4 – Записи пациентов (интервальные ряды сердцебиения)

№	Возраст.	Интервальный ряд
Пациент1		562, 578, 578, 578, 594, 578, 578, 578, 570, 578, 570, 570, 594, 586, 586, 594, 578, 570, 578, 562, 570, 578, 555, 562, 555, 578, 547, 570, 562, 547, 555, 555, 562, 562, 547, 570, 562, 539, 570, 539, 562, 555, 562, 570, 562, 578, 570, 586, 578, 594, 570, 594, 586, 586, 602, 594, 617, 625, 641, 641, 648, 633, 641, 664, 633, 633, 641, 656, 648, 656, 656, 672, 656, 672, 672, 680, 664, 680, 680, 680, 672, 695, 680, 695, 680, 688, 711, 695, 680, 672, 648, 664, 648, 648, 633, 641, 648, 648, 656, 656, 648, 633, 625, 617, 617, 625, 625, 641, 656, 641, 656, 633, 680, 641, 641, 625, 648, 625, 641, 641, 656, 656, 672, 664, 688, 672, 695, 695, 711, 695, 711, 711, 742, 719, 727, 727, 734, 727, 719, 742, 719, 727, 695, 719, 703, 703, 711, 711, 703, 703, 703, 703, 695, 703, 695, 711, 711, 688, 703, 695, 695, 711, 711, 719, 719, 695, 711, 711, 688, 703, 711, 719, 695, 711, 711, 656, 664, 648, 680, 680, 703, 703, 703, 711, 719, 703, 703, 695, 695, 695, 695, 727, 711, 711, 695, 727, 711, 711, 664, 711, 656, 680, 680, 688, 680, 734, 672, 695, 695, 695, 688, 625, 625, 617, 594, 602, 594, 609, 617
Пациент2		811, 875, 897, 842, 858, 836, 844, 825, 889, 881, 836, 856, 856, 831, 811, 875, 883, 850, 886, 831, 819, 822, 908, 881, 850, 864, 844, 842, 839, 886, 861, 858, 889, 853, 836, 847, 911, 922, 883, 889, 875, 856, 878, 925, 894, 869, 886, 842, 833, 875, 878, 908, 842, 861, 833, 811, 892, 897, 853, 847, 894, 853, 831, 892, 903, 903, 869, 872, 850, 836, 919, 917, 908, 864, 872, 858, 850, 889, 908, 856, 881, 867, 833, 844, 903, 933, 900, 886, 858, 878, 894, 925, 914, 850, 872, 861, 861, 867, 900, 936, 881, 878, 861, 844, 911, 922, 897, 844, 850, 867, 844, 903, 908, 892, 881, 883, 856, 839, 908, 914, 858, 833, 831, 839, 836, 917, 889, 864, 886, 869, 867, 858, 900, 914, 886, 886, 836, 833, 878, 914, 897, 847, 878, 864
Пациент3		602, 617, 602, 602, 602, 602, 609, 609, 602, 594, 609, 594, 594, 578, 594, 586, 594, 578, 586, 570, 578, 594, 570, 594, 609, 609, 602, 586, 586, 570, 586, 570, 570, 562, 586, 594, 586, 594, 578, 594, 578, 586, 586, 578, 594, 578, 609, 594, 609, 594, 594, 586, 594, 594, 609, 602, 617, 609, 617, 625, 633, 625, 625, 617, 609, 609, 602, 602, 625, 586, 594, 586, 609, 625, 641, 633, 602, 594, 594, 594, 586, 594, 594, 602, 586, 602, 617, 609, 609, 586, 617, 586, 602, 594, 594, 594, 594, 586, 594, 586, 578, 586, 594, 586, 578, 578, 570, 570, 578, 578, 578, 570, 570, 578, 586, 586, 578, 594, 609, 602, 594, 602, 609, 578, 586, 594, 594, 602, 609, 617, 617, 617, 602, 609, 625, 617, 609, 609, 594, 609, 602, 594, 586, 602, 609, 594, 609, 609, 641, 617, 602, 594, 594, 617, 625, 648, 656, 633, 633, 609, 578, 562, 602, 594, 625, 664, 672, 680, 664, 641, 633, 625, 633, 656, 656, 648, 664, 656, 641, 641, 648, 648, 633, 641, 641, 648, 633, 625, 625

 

Продолжение табл. 4.

№	Возраст.	Интервальный ряд
Пациент4		922, 636, 561, 389, 744, 592, 656, 431, 633, 414, 325, 417, 392, 369, 392, 542, 569, 364, 694, 386, 389, 675, 844, 506, 381, 619, 458, 519, 597, 403, 656, 472, 650, 769, 647, 931, 856, 453, 367, 756, 439, 636, 931, 661, 500, 383, 667, 775, 603, 914, 925, 697, 725, 864, 569, 444, 719, 692, 636, 656, 575, 950, 658, 661, 764, 831, 547, 389, 881, 533, 542, 833, 386, 658, 814, 353, 367, 328, 828, 431, 617, 753, 853, 569, 575, 750, 569, 397, 372, 969, 422, 575, 539, 442, 356, 353, 525, 375, 347, 336, 358, 828, 431, 314, 461, 328, 361, 350, 378, 328, 322, 1053, 372, 678, 358, 844, 422, 378, 356, 653, 442, 328, 831, 389, 647, 908, 833, 411, 392, 639, 425, 678, 836, 861, 400, 683, 650, 514, 625, 453, 878, 494, 739, 769, 606, 864, 422, 739, 667, 914, 756, 442, 650, 758, 592, 711, 408, 381, 378, 997, 364, 1089, 425, 397, 389, 731, 425, 344, 750, 364, 356, 383, 414, 603, 722, 339, 672, 400, 644, 683, 631, 350, 292, 333, 761, 669, 653, 367, 344, 406, 553, 511, 350, 400, 331, 600, 361, 872
Пациент5		711, 753, 608, 789, 647, 553, 956, 753, 719, 628, 650, 672, 758, 911, 864, 678, 661, 711, 394, 642, 714, 586, 642, 508, 803, 681, 556, 647, 706, 808, 569, 700, 644, 586, 425, 708, 539, 647, 814, 1017, 719, 706, 694, 756, 714, 483, 906, 575, 681, 561, 656, 661, 817, 911, 694, 614, 911, 739, 697, 411, 631, 636, 617, 564, 711, 711, 450, 678, 636, 636, 428, 356, 617, 508, 842, 464, 703, 675, 419, 625, 808, 650, 625, 614, 869, 897, 722, 664, 431, 508, 608, 925, 836, 436, 444, 664, 969, 433, 594, 886, 569, 681, 639, 686, 672, 731, 650, 781, 622, 689, 536, 664, 597, 517, 431, 778, 694, 692, 667, 828, 661, 806, 747, 631, 644, 397, 731, 564, 672, 786, 1153, 861
Пациент6		1112, 1088, 1080, 1080, 1056, 1072, 1104, 1120, 1088, 1136, 1208, 1256, 1224, 1224, 1224, 1168, 1176, 1192, 1184, 1168, 1128, 1128, 1128, 1096, 1080, 1096, 1112, 1144, 1136, 1152, 1184, 1208, 1216, 1224, 1208, 1200, 1200, 1176, 1112, 1120, 1208, 1224, 1200, 1184, 1184, 1192, 1216, 1224, 1232, 1248, 1232, 1192, 1216, 1240, 1232, 1208, 1168, 1208, 1256, 1240, 1216, 1272, 1280, 1232, 1176, 1112, 1128, 1160, 1200, 1192, 1144, 1096, 1144, 1184, 1216, 1208, 1216, 1232, 1232, 1224, 1192, 1176, 1208, 1200, 1160, 1104, 1176, 1256, 1272, 1256, 1248, 1248, 1216, 1240, 1224, 1256, 1256, 1280, 1288, 1264, 1216, 1232, 1200, 1208, 1200
Пациент7		761, 797, 811, 878, 858, 825, 806, 800, 811, 808, 836, 886, 850, 808, 806, 797, 828, 839, 839, 878, 822, 792, 794, 808, 853, 856, 839, 872, 806, 778, 806, 825, 861, 847, 828, 839, 853, 728, 822, 856, 867, 839, 817, 825, 800, 794, 836, 861, 861, 819, 800, 886, 750, 814, 858, 864, 847, 792, 797, 831, 819, 831, 850, 847, 822, 792, 806, 844, 844, 839, 842, 831, 806, 794, 808, 861, 850, 833, 825, 825, 806, 800, 842, 869, 842, 822, 797, 814, 806, 811, 961, 769, 831, 811, 817, 817, 803, 794, 850, 828, 781, 775, 767, 786, 806, 825, 822, 828, 794, 744, 767, 797, 828, 800, 486, 881, 811, 786, 800, 828, 867, 847, 831, 842, 800, 786, 864, 806, 869, 833, 789, 811, 792, 783, 817, 842, 858, 808, 769, 811, 786, 783, 839, 833, 833, 797, 772, 794

 

Продолжение табл. 4.

№	Возраст.	Интервальный ряд
Пациент8		672, 680, 680, 688, 672, 672, 648, 664, 664, 688, 688, 688, 703, 711, 719, 703, 711, 703, 672, 695, 688, 695, 688, 680, 672, 672, 664, 664, 672, 672, 688, 688, 680, 695, 680, 680, 688, 680, 672, 656, 641, 633, 633, 656, 695, 734, 742, 742, 727, 703, 711, 672, 664, 625, 641, 641, 633, 648, 641, 641, 641, 656, 648, 648, 641, 648, 641, 648, 633, 633, 625, 625, 617, 617, 633, 625, 633, 633, 633, 625, 633, 641, 641, 641, 656, 648, 641, 625, 625, 633, 633, 625, 625, 625, 641, 641, 656, 648, 656, 672, 648, 664, 664, 656, 656, 641, 648, 641, 633, 633, 641, 648, 633, 656, 648, 656, 641, 641, 648, 641, 641, 625, 625, 633, 648, 641, 656, 641, 664, 648, 641, 641, 648, 625, 633, 641, 641, 648, 672, 664, 664, 672, 672, 656, 648, 648, 625, 625, 625, 633, 617, 641, 625, 633, 633, 641, 633, 641, 641, 656, 641, 641, 648, 625, 648, 633, 648, 641, 664, 648, 664, 648, 641, 633, 648, 641, 641, 641, 656, 672, 680, 688, 688, 688
Пациент9		920, 952, 968, 984, 1032, 1048, 984, 976, 968, 936, 888, 856, 880, 984, 1024, 1040, 1064, 1056, 1024, 1072, 1048, 1000, 1016, 1016, 992, 1008, 1064, 1056, 1024, 1040, 1048, 1008, 984, 976, 968, 952, 976, 968, 960, 992, 1032, 1032, 1016, 1008, 1016, 1000, 1016, 1000, 1000, 1000, 1048, 1040, 984, 960, 1032, 1104, 1080, 1024, 1000, 968, 936, 968, 1024, 1112, 1136, 1128, 1160, 1144, 1120, 1096, 1032, 1008, 1016, 1040, 1104, 1112, 1104, 1128, 1064, 1072, 1080, 1016, 1032, 1064, 1040, 1056, 1064, 1056, 1040, 1064, 1032, 976, 1008, 1024, 1024, 1064, 1104, 1096, 1064, 1080, 1072, 1048, 1032, 1064, 1080, 1072, 1080, 1152, 1136, 1104, 1176, 1144, 1056, 1088, 1080, 1080, 1064, 1032
Пациент10		1136, 1096, 1088, 1120, 1128, 1112, 1056, 1080, 1104, 1096, 1056, 1064, 1096, 1080, 1032, 1016, 1080, 1152, 1104, 1136, 1144, 1152, 1120, 1128, 1144, 1128, 1088, 1104, 1136, 1096, 1072, 1056, 1112, 1144, 1112, 1104, 1120, 1072, 1056, 1120, 1176, 1184, 1128, 1112, 1136, 1152, 1096, 1104, 1144, 1136, 1128, 1184, 1192, 1168, 1128, 1144, 1168, 1128, 1088, 1104, 1112, 1080, 1120, 1144, 1072, 1040, 1016, 1064, 1104, 1072, 1088, 1112, 1120, 1088, 1072, 1096, 1144, 1144, 1136, 1152, 1152, 1120, 1096, 1112, 1136, 1088, 1040, 1096, 1120, 1080, 1096, 1136, 1168, 1136, 1128, 1160, 1168, 1072, 1048, 1096, 1128, 1120, 1072, 1184, 1208, 1192, 1208, 1208, 1152, 1104, 1136
Пациент11		664, 641, 641, 641, 617, 633, 633, 609, 625, 625, 625, 609, 609, 609, 617, 609, 633, 633, 641, 656, 664, 664, 664, 664, 656, 656, 664, 664, 648, 664, 656, 656, 648, 648, 664, 664, 648, 672, 672, 680, 680, 688, 680, 680, 664, 672, 672, 672, 672, 680, 680, 695, 672, 688, 672, 672, 656, 664, 664, 672, 672, 641, 422, 906, 695, 680, 656, 656, 641, 633, 641, 641, 641, 648, 641, 664, 648, 664, 648, 680, 672, 680, 672, 695, 672, 688, 672, 672, 648, 680, 656, 672, 656, 664, 656, 664, 664, 656, 656, 648, 656, 656, 648, 664, 664, 648, 656, 656, 664, 648, 648, 633, 641, 625, 633, 617, 625, 617, 617, 625, 625, 617, 609, 617, 602, 617, 602, 594, 602, 602, 602, 594, 617, 594, 602, 586, 609, 609, 594, 609, 617, 617, 625, 617, 633, 625, 617, 633, 617, 633, 617, 641, 641, 648, 656, 680, 672, 703, 703, 711, 711, 719, 703, 688

 

Продолжение табл. 4.

№	Возраст.	Интервальный ряд
Пациент12		964, 984, 960, 952, 968, 968, 968, 992, 1000, 1008, 1024, 1032, 1032, 1024, 1008, 984, 992, 984, 968, 976, 1008, 984, 984, 1008, 1016, 976, 976, 1000, 1024, 992, 1032, 1024, 1008, 1000, 1008, 1000, 984, 992, 1008, 984, 992, 984, 1008, 992, 992, 1008, 1032, 1024, 1016, 1016, 1024, 1008, 992, 984, 984, 976, 960, 984, 992, 952, 952, 984, 984, 992, 992, 1032, 1032, 1024, 984, 1032, 1016, 1008, 1032, 1048, 1024, 1056, 1072, 1040, 1064, 1040, 1048, 1040, 1032, 1024, 1000, 1032, 1056, 1040, 1056, 1040, 1016, 1016, 1016, 984, 992, 1000, 992, 984, 1000, 1000, 976, 1000, 1000, 992, 1000, 992, 976, 968, 968, 976, 968, 952, 960, 976, 968, 984, 992, 992, 968, 976, 976, 984, 984, 1016, 1024
Пациент13		1094, 1147, 1169, 1122, 1069, 1089, 1139, 1172, 1158, 1094, 1108, 1114, 1147, 1117, 1086, 1089, 1092, 1156, 1206, 1167, 1100, 1119, 1158, 1200, 658, 1539, 1083, 1086, 1131, 1133, 1083, 1092, 1100, 1167, 1192, 1181, 1122, 1119, 1167, 1203, 1150, 1072, 1064, 1117, 1161, 1094, 1094, 1081, 1117, 1164, 1181, 1181, 1108, 1103, 1181, 1189, 1167, 1111, 1114, 1183, 1181, 1139, 1092, 1083, 1122, 1172, 1158, 1147, 1094, 1108, 1172, 1197, 1153, 1106, 1103, 1222, 1186, 1100, 1067, 1067, 1083, 1117, 1103, 1103, 1072, 1081, 1147, 1169, 1144, 1069, 1064, 1136, 1153, 1131, 1114, 1089, 1147, 1183, 1158, 1128, 1086, 1081, 1136, 1150, 1147, 1089, 1089, 1142, 1189, 1147, 1097, 1094, 1136, 1197, 1167, 1139, 1114, 1122, 1153, 1178, 1133, 1097, 1086, 1131, 1197, 1147, 1083, 1089, 1142, 1214, 1186, 1131, 1147, 1164, 1189, 1175, 1108, 1092, 1086, 1139, 1178, 1122, 1078, 1106
Пациент14		781, 750, 758, 758, 750, 773, 812, 859, 898, 914, 930, 922, 906, 906, 844, 859, 836, 836, 836, 828, 820, 852, 867, 883, 867, 891, 891, 875, 867, 891, 875, 859, 859, 867, 867, 859, 867, 875, 867, 883, 852, 859, 859, 859, 883, 883, 891, 922, 922, 906, 914, 906, 898, 906, 867, 875, 875, 844, 859, 875, 891, 875, 859, 859, 859, 852, 844, 828, 805, 836, 828, 508, 1133, 797, 805, 820, 812, 828, 812, 812, 820, 805, 781, 781, 773, 758, 773, 758, 812, 906, 961, 977, 984, 945, 930, 898, 891, 867, 828, 844, 820, 820, 789, 781, 805, 797, 844, 867, 867, 867, 867, 836, 797, 781, 781, 789, 812, 836, 875, 875, 906, 898, 836, 867, 836, 836, 844, 805, 812, 758, 789, 773, 789, 797, 844, 859, 883
Пациент15		1272, 1240, 1264, 1272, 1312, 1264, 1256, 1280, 1248, 1200, 1240, 1200, 1200, 1232, 1288, 1272, 1256, 1344, 1312, 1288, 1320, 1312, 1320, 1288, 1336, 1280, 1240, 1152, 1176, 1232, 1352, 1432, 1384, 1336, 1344, 1312, 1296, 1312, 1312, 1288, 1304, 1304, 1296, 1312, 1368, 1336, 1312, 1336, 1312, 1296, 1328, 1328, 1312, 1288, 1320, 1312, 1288, 1352, 1376, 1440, 1480, 1456, 1416, 1408, 1416, 1352, 1376, 1328, 1256, 1264, 1336, 1320, 1272, 1368, 1360, 1264, 1304, 1272, 1216, 1296, 1304, 1344, 1344, 1368, 1352, 1312, 1328, 1248, 1240, 1304, 1296, 1312, 1368

Список литературы

1. Бабунц И.В., Мириджанян Э.М., Машаех Ю.А. Азбука анализа вариабельности сердечного ритма. - М.: Ставрополь, 2002. - 111 с.

2. Баевский Р.М. Прогнозирование состояний на грани нормы и патологии. - М.: Медицина, 1979 - 298 с.

3. Безлюдова Н. А. Исследование вариабельности сердечного ритма с помощью электронных таблиц Excel: Калужский филиал МГТУ им. Н.Э.Баумана // Образовательный математический сайт exponenta.ru - http://www.exponenta.ru/educat/referat/student1/index.asp

4. Голухова Е.З. Вариабельность сердечного ритма и методы ее оценки // Креативная кардиология. 2009. Вып. 1. С. 76-82.

5. Кулаичев А.П. Статистическое исследование диагностической информативности показателей вариабельности сердечного ритма // Функциональная диагностика, №1. 2012. С.56-64

6. Родионов А.М. Клиническое значение исследования вариабельности сердечного ритма / ММА им. Сеченова // Проект medicus.ru

7. Шлык Н.И., Баевский Р.М. Вариабельность сердечного ритма: Теоретические аспекты и практическое применение [Электронный ресурс] // Тезисы докладов IV всероссийского симпозиума с международным участием. - Ижевск, 2008.

Оглавление

1. Численные методы кардиоинтервалографии: вариационная пульсометрия 4

1.1. Кардиоинтервалография. 4

1.2. Вариационная пульсометрия. 5

1.3. Методические указания к выполнению вариационного анализа в программе Excel 8

2. Геометрические методы кардиоинтервалографии. 13

2.1. Гистография. 13

2.2. Скаттерография. 16

2.3. Методические указания к выполнению графического анализа в программе Excel 19

3. Варианты выполнения работы.. 21

 

Численные методы кардиоинтервалографии: вариационная

Пульсометрия

Цель работы: научиться применять вариационные методы кардиоинтервалографии для выявления патологий при проведении медицинского обследования с использованием записей реальных пациентов.

Указания: работа проводится в программе Excel.

 

Кардиоинтервалография

В настоящее время одной из серьезнейших проблем мирового здравоохранения является рост числа заболеваний сердечно-сосудистой системы. При этом многие болезни стремительно «молодеют».

Можно много говорить о причинах таких тенденций. Если же речь идет о противодействии, большое значение в профилактике имеет своевременность обнаружения симптомов и начала лечения на ранних стадиях заболевания.

Однако из-за обилия воздействующих на сердечный ритм факторов бывает трудно определить, что именно влияет на работу сердца. Наиболее явные патологии достаточно легко могут быть обнаружены при томографических, электрокардиографических или разнообразных инвазивных исследованиях. Однако обнаружить этими методами с достаточной степенью достоверности тревожные вариации внутри нормы, таким образом, практически невозможно. В этой связи, в настоящее время при изучении сердечной деятельности важное значение отводится аритмологии – направлению, изучающему изменения сердечного ритма вследствие паталогических нарушений.

Одним из новых направлений оценки и изучения аритмий является кардиоинтервалография

Как понятно из названия, метод работает с временными значениями интервалов сердцебиения.

Рисунок 1.1 – Зубцы электрокардиограммы

Обычно на ЭКГ выделяют 5 зубцов: P, Q, R, S, T. В зависимости от их формы и выраженности на графике можно судить о состоянии сердечно-сосудистой системы. Однако для получения значений кардиоинтервалов нам будут полезны только R-зубцы. Они наиболее выражены и появляются даже на самых сглаженных вследствие болезни кардиограммах.

Таким образом, при рассмотрении ЭКГ получаем ряд значений временных интервалов между соседними R-зубцами.

Рисунок 1.2 – Получение ряда кардиоинтервалов

Когда кардиоинтервалография только появилась, эти интервалы подсчитывали вручную, поэтому была возможна обработка только кратковременных записей. К тому же, человеческий фактор снижал точность полученных данных. Сегодня для вычислений используются электронные средства, производящие вычисления быстро, точно и на записях любой длительности, что позволяет, в конечном счете, выявить малейшие отклонения от нормы.

 

Вариационная пульсометрия

Один из подразделов КИГ – вариационная пульсометрия - использует средства описательной статистики (меры среднего уровня и рассеяния), а так же их производные – индексы состояния организма.

Параметры и индексы вариационной пульсометрии представлены в табл. 1.

 

Таблица 1– Параметры и индексы вариационной пульсометрии (КИ – кардиоинтервал, любое из чисел ряда)

 

№	Наимен. параметра	Обознач.	Формула вычисления	Физиологический и аналитический смысл параметра	Ед. изм.
	Частота сердечных сокращений	HRV (ЧСС)	(1.1) где N – число измерений (количество интервалов); Tts – время записи, мин.	Отражает суммарный эффект регуляции ритма сердца. Коррелирует с показателем RRNN.	Уд./мин.
	Среднее значение КИ	RRNN	(1.2) где N – число КИ в записи; RRi – длительность текущего КИ.	Средний уровень функционирования системы кровообращения. Коррелирует с показателем ЧСС.	мс
	Вариационный размах	dRR	(1.3) где RRmin – минимальная длительность КИ; RRmax – максимальная длительность КИ.	Отражает суммарный эффект регуляции ритма сердца. Полностью коррелирует с показателем RRNN.	мс
	Среднеквадратичное отклонение	SDNN		Суммарный эффект вегетативной регуляции кровообращения.	мс
	Мода	Mo	Mo	Наиболее частое значение.	мс
	Амплитуда моды	AMo	AMo	Процент КИ, попадающих в модальный интервал. Отображает стабилизирующий эффект управления ритмом сердца, который обусловлен активацией симпатичного отдела ВНС.	%
	Квадратный корень суммы разностей последовательных КИ	RMSSD	(1.5)	Отражает активность парасимпатического звена вегетативной регуляции.	мс
	Процентная представленность случаев различия последовательных интервалов более, чем на 50 мс	pNN50	(1.6)	Отражает активность парасимпатического звена вегетативной регуляции.	%
	Индекс напряжения регуляторных систем Баевского	ИН	(1.7)	Отражает степень централизации управления сердечным ритмом.	Безразмерный

 

Деятельность сердечного ритма в многом регулируется отделами вегетативной нервной системы, независящей от воли человека. В норме влияние отделов на ритм должно находиться в равновесии. Однако в некоторых случаях это равновесие нарушается.

Симпатическая нервная система усиливает обмен веществ, повышает возбуждаемость большинства тканей, мобилизует силы организма на активную деятельность. Парасимпатическая система способствует восстановлению израсходованных запасов энергии, регулирует работу организма во время сна. При увеличении симпатической активности активность парасимпатической нервной системы снижается и наоборот.

Соответственно, симпатический отдел стимулирует деятельность сердца (централизация сердечного ритма), а парасимпатический - угнетает. В случае нарушений работы отделы перестают правильно регулировать работу системы.

Состояние отделов и сердечно-сосудистой системы взаимосвязано с показателями вариационной кардиоинтервалографии. По отклонению этих показателей от нормы можно судить о возрастании влияния того или иного отдела, и диагностировать нарушение.

Например, при истончении сердечной стенки мощность «насоса» падает, за один цикл сердцебиения перекачивается меньше крови, для компенсации сердцебиение учащается. Это только один из примеров применения показателей кардиоинтервалографии для диагностики заболеваний сердца.

 

Таблица 2 – Нормы показателей

№	Обозначение параметра	Норма	Ед. изм.
	HRV (ЧСС)	60…80	Уд./мин.
	RRNN	660…937	мс
	dRR	300…450	мс
	SDNN	100…190	мс
	Mo	620…800	мс
	AMo	25…38	%
	RMSSD	15…35	мс
	pNN50	1…18	%
	ИН	30…120	Безразмерный

В некоторых случаях за границы нормы выходят не все, а только некоторые из показателей.