Геометрия и кинематика ременных передач

Со стороны набегания ремня находится дуга сцепления, на которой ремень движется совместно со шкивом, без проскальзы­вания. Окружная скорость каждого шкива равна скорости набе­гающей ветви ремня. По мере роста нагрузки на передачу дуга скольжения растет, когда она достигает всей дуги охвата, начи­нается буксование передачи.

Рассмотрим поведение участка ремня единичной длины на ведущей ветви. В момент входа участка ремня в контакт со шки­вом он испытывает относительное удлинение 6] под действием силы натяжения. В момент схода со шкива участок ремня ис­пытывает относительное удлинение ε2 под действием силы натя­жения F-,. Таким образом, во время движения вместе со шкивом длина участка ремня уменьшается и ремень проскальзывает от­носительно шкива. Это явление проскальзывания ремня на шкиве из-за различной упругой деформации в ведущей и ведомой вет­вях называют упругим скольжением.

Упругое скольжение ремня равно разности относительных удлинений ветвей ремня:

Выразив и ε2 в соответствии с законом Гука для участка ремня единичной длины через силыF{ и F2, площадь сечения А и модуль упругостиΕ ремня, получаем

Основные критерии расчета ременной передачи: 1) тяговая способность или сцепление ремня со шкивом; 2) долговечность ремня. Если нарушается первое условие, возникает буксование передачи, если не выдержано второе условие, требуется частая замена ремней. Для проведения расчета передачи необходимо определить силы и напряжения в ремне.

14.6. Кинематика ременных передач

Окружные скорости, м/с, на шкивах (см. рис. 14.1):

 

 

 

где dl и d2 — диаметры ведущего и ведомого шкивов, мм; и п2 — частоты вращения шкивов, мин!.

Окружная скорость на ведомом шкиве v2 меньше скорости на ведущем V[ вследствие скольжения:

Передаточное отношение

Обычно упругое скольжение находится в пределах0,01...0,02 и растете увеличением нагрузки.

14.7. Силы и напряжения в ремне

Окружная сила на шкивах, Н,

где Τλ — вращающий момент, Н-м, па ведущем шкиве диамет­ром d{, мм; Рх — мощность на ведущем шкиве, кВт.

С другой стороны, Ft - F2, где F\ и F2 — силы натяже­ния ведущей и ведомой ветвей ремня под нагрузкой. Сумма на­тяжений ветвей при передаче полезной нагрузки не меняется по сравнению с начальной: Ft + F2 - 2F(j. Решая систему двух урав­нений, получаем:

Геометрия:

а) При проектировочном расчете плоскоременной передачи диаметр меньшего шкива рекомендуется приближенно определять по формуле М.А.Саверина:

б) Минимальное значение диаметра меньшего шкива клиноременной передачи определяют по таблице в зависимости от профиля ремня.

Межосевое расстояние ременной передачи рекомендуется:

- для плоскоременных передач

 

-для клиноременных передач принимают

 

 

Угол между ветвями ремня определяет­ся из вспомогательного треугольника

 

отсюда в радианах

 

 

Угол обхвата на малом шкиве в градусах:

 

 

Для плоскоременной передачи рекомендуют брать минимальный угол обхвата [α]=150º, для клиноременной – [α]=120º

Расчётная длина ремня L равна сумме длин прямолинейных участков и дуг обхвата шкивов.

 

Здесь косинус разложен в степенной ряд и взяты два первых члена этого ряда (что достаточно для практической точности расчетов)

 

Межосевое расстояние при окончательно установленной длине ремня

При расчётах длин ремней и межосевых расстояний клиноременных передач оперируют расчётными диаметрами шкивов по нейтральному слою ремня.

 

Ременные передачи. Достоинства и недостатки, обл. применения. Критерии работоспособности и расчёт ременных передач: тяговая способность и долговечность ремня. Геометрия и кинематика передачи. Длина ремня.

Передачу механической энергии, осуществляемую гибкой связью посредством трения между ремнем и шкивом, называют ременной. Она состоит из двух шкивов и ремня.

Достоинства ременных передач: 1)возможность передачи энергии на значительные расстояния: до 12…15 м. 2) плоскими ремнями, до 6 м - клиновыми ремнями; 3) простота и низкая стоимость конструкции;4) плавность и бесшумность хода, способность смягчать удары благодаря эластичности ремня и предохранять механизм от поломок при буксовании, вызванном перегрузкой; 5) возможность передачи мощностей от долей киловатта до сотен кВт (чаще до 50 кВт, реже до 300 кВт) при окружной скорости до 30 м/с; 6) простота обслуживания и ухода; 7) относительно высокий КПД: η = 0,91…0,98; 8) передаточное отношение i ≤ 7 (обычно i ≤ 4...5).

Недостатки: 1)непостоянство передаточного отношения вследствие упругого скольжения, меняющегося в зависимости от нагрузки; 2)относительно большие габариты передачи и невысокая долговечность ремня (особенно в быстроходных передачах);3)вытягивание ремня в процессе эксплуатации передачи приводит к необходимости установки дополнительных устройств (натяжной ролик);4) большие нагрузки на валы и их опоры (подшипники). Несмотря на перечисленные недостатки, ременные передачи по применению в промышленности и народном хозяйстве занимают второе место после зубчатых передач. В любой отрасли машиностроения и приборостроения можно встретить плоскоременную или клиноременную передачу: приводы насосов, вентиляторов, транспортеров, конвейеров, рольгангов и др.

Критерии работоспособности ременных передач. Основными критериями работоспособности ременных передач являются тяговая способность ремня и его долговечность. Основным расчетом является расчет по тяговой способности, который сводится к определению площади поперечного сечения ремня, обеспечивающего передачу необходимого усилия. Долговечность ремня, которая определяется в основном его усталостной прочностью, зависит не только от величины напряжений, но и от характера и частоты цикла изменения этих напряжений (или числа пробегов ремня)

υ- окружная скорость, l- длина ремня, - допускаемое число пробегов ремня. Практика показывает, что при соблюдении необходимых рекомендаций долговечность ремней составляет 2000…3000 часов.

Геометрический расчёт и кинематика. Определяем диаметр ведущего шкива для резинотканевых ремней: d₁=(1100-1300)* По найденному значению подбираем диаметр ведущего шкива из стандартного ряда. где ε = (0,01÷0,03) – коэффициент проскальзывания, для плоскоременной передачи принимаем ε = 0,03;

Уточняем передаточное отношение ременной передачи: ,

Находим межосевое расстояние:

Угол обхвата ремнем ведущего шкива:

Рассчитываем коэффициент полезного действия по формуле:

где – КПД ременной передачи; ; – КПД, учитывающий потери в одной паре подшипников качения ; - КПД зубчатой конической передачи, ; – КПД, учитывающий потери в муфте, ; Определяем требуемую мощность электродвигателя по формуле:

Передаточное отношение редуктора:

Длина ремня (без учета припуска на соединение концов):

 

7. Силовые зависимости в ременной передаче. Усилие в набегающей и сбегающей ветки, сила предварительного натяжения. Рекомендации по конструированию ременных передач.

Для создания трения между ремнем и шкивом ремню после установки создают предварительное натяжение F0.

После приложения основной нагрузки происходит перераспределение натяжений в ветвях ремня. Ветвь, набегающая на ведущий шкив (ведущая) натягивается F1, натяжение в ведомой ветви уменьшается F2. Силы натяжения ветвей ремня Fn нагружают валы и подшипники, что является недостатком ременных передач.

 

В ременной передаче возникают два вида скольжения: упругое и буксование. Упругое скольжение неизбежно при нормальной работе передачи. В процессе работы напряжение ремня на ведущем шкиве падает, ремень укорачивается и отстает от шкива. Возникает упругое скольжение. На ведомом шкиве натяжение ремня падает, и тоже возникает упругое скольжение. Упругое скольжение возникает в результате разности натяжений ведущей и ведомой ветви. По мере роста окружной силы , ремень начинает скользить по всей длине дуги обхвата, то есть по всей поверхности касания ремня с ведущим шкивом, то есть буксует. Ведомый шкив при этом останавливается, к.п.д. падает до нуля. Упругое скольжение характеризуется коэффициентом скольжения , который представляет потерю скорости на шкивах, а, следовательно, непостоянство передаточного отношения. Поэтому передаточное число ременной передачи определяется по формуле:

Плоскоременная передача Наиболее распространены прорезиненные ремни трех типов: А - нарезанные с резиновыми прослойками; рекомендуются при скорости до 30 м/с; Б-послойно завернутые, изготавливаются как с прослойками так и без них, рекомендуемая скорость до 20 м/с; В-спирально - завернутые, без прослоек, скорость до 15 м/с. Число прокладок и ширина прорезиненных ремней даны в таблице. Ремни хлопчатобумажные и кожаные применяют сравнительно редко.

Клиноремённые передачи Промышленность выпускает клиновые ремни трёх видов: нормального сечения, предназначенные для общего применения; допускаемая скорость до 30 м/с; узкие - для скорости - до 40 м/с; широкие - для бесступенчатых передач (вариаторов). Стандартные длины L клиновых ремней, мм: 400; 450; 500; 560; 630… Стандартные диаметры шкивов D, мм: 63; 71; 80; 90; 100; 125…

Поликлиновые ремни По сравнению с клиновыми поликлиновые ремни более гибки, поэтому для них можно применять шкивы меньшего диаметра, следовательно, габариты передачи уменьшаются; нагрузка по ширине ремня распределяется равномерно, тогда как в передачах с клиновыми ремнями необходимо тщательно подбирать ремни по длине для обеспечения одинакового натяжения.