Проверка общей устойчивости подпорной стенки

Проверка общей устойчивости сооружения выполняется по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Этот метод базируется на факте, что обрушение подпорных сооружений при потери общей устойчивости происходит по поверхности, достаточно близкой к цилиндрической.

При скольжении по цилиндрической поверхности, грунт, окружающий стенку, скользит вместе со стенкой как одно целое без каких-либо относительных сдвигов внутри перемещающейся массы.

Расчетные зависимости выводятся из анализа сил, действующих на некоторый (i-ый), выделенный двумя вертикальными плоскостями, элемент сдвигаемого грунтового массива шириной b на один погонный метр стенки.

1. Приводим сдвигающийся массив к однородному с плотностью грунта, находящегося во взвешенном состоянии (в данном случае ρ_о= ρ₂=ρ₃=1 т/м³). Для этого интенсивность нагрузки над расчетным уровнем воды равную q_o+Σ(ρ_i∙g∙h_i) приводим к высоте h_прив эквивалентного слоя грунта с плотностью ρ_о=1 т/м³.

 

h_прив = (q_o+ Σ(ρ_i∙g∙h_i))/(ρ_о∙g) (13)

 

h_прив=[40+(1,71∙9,81∙4,4+1∙9,81∙1)]/(1∙9,81)=12,6 м

h^,_прив=[0+(1,71∙9,81∙4,4+1∙9,81∙1)]/(1∙9,81)=8,5 м

 

Высоту h_прив откладываем вверх от расчетного уровня воды и получаем ограничение однородного сдвигаемого массива грунта с плотностью

ρ_о=1 т/м³.

2. Определяем координаты центра и радиус кривой скольжения по приближенному методу Феллениуса.

Абсолютные координаты X_o и Y_o равны:

X_o=xH; Y_o=yH (14)

x и y – относительные координаты центра О, определяемые по таблице №4 [1, с. 22].

Δh/H=8,2/13,1=0,63≈0,5

T шп /H=10/13,1≈1

Соответственно: х=0,41, у=0,53.

X_o=0,41∙13,1=5,37 м

Y_o=0,53∙13,1=6,94 м

Радиус поверхности скольжения определяем проведением ее через низ шпунтовой стенки.

3. Определяем наихудшее для устойчивости положение временной равномерно распределенной нагрузки q_o. Для этого из точки О проводим радиус R под углом φ₃ к вертикали до пересечения с поверхностью скольжения.

Из полученной точки восстанавливаем вертикаль, до которой от линии кордона нагрузку q_о в расчете не учитываем.

4. Ограничиваем эпюру проведенных нагрузок в тыловой ее части. Для этого расчетный уровень воды на водоеме продолжаем вправо до пересечения с поверхностью скольжения и из полученной точки пересечения проводим вертикаль до верха эпюры приведенных нагрузок. Рассматриваем вертикаль, проходящую через точку пересечения поверхности скольжения с отметкой территории порта. Приведенная высота на этой вертикали равна:

 

h_{прив, v} = q_o/(ρ₃∙g) (15)

q_o = 40 кПа=4 т/м²

h_{прив, v} = 4/(1∙9,81)=0,41 м

Две последние точки соединяем прямым отрезком.

5. Всю сдвигающуюся призму грунта разбиваем на полоски равной ширины b=0,1∙R, а первую полоску располагаем так, чтобы ее центр тяжести попал на вертикаль, опущенную из центра поверхности скольжения.

b=0,1∙36,34=3,634 м

6. Для каждой полоски вычисляем значение:

 

g_i=h_ibρ_ig (16)

 

где h_i – средняя высота i-ой полоски, снимаемая с чертежа (Рис. 5 Приложения), м

Коэффициент запаса общей устойчивости сооружения “К” равен отношению суммы моментов сил сопротивления сдвигу к сумме моментов сил сдвигающих:

(17)

где h_i - средняя высота i-ой полоски, снимаемая с чертежа, м

φ_i – угол внутреннего трения грунта, град

с – сцепление грунта, кПа

L – длина дуги, на которой действует сцепление, м

L=0,0175∙β∙R (18)

β – центральный угол, опирающийся на дугу L, град.

L=0,0175∙95∙36,34=60,42 м

 

Разделив числитель и знаменатель выражения (17) на ρ0gb получаем:

(19)

Дальнейшие расчеты сводим в табличную форму.

 

 

Таблица 5

Результаты вычислений

№№	hi	ri	hi ri	sin(αi)	cos(αi)	φi	tg(φi)	hi cos(αi) tg(φi)
полосок
	11,85	0,00	0,00	0,000	1,000		0,325	3,851
	11,72	3,63	42,59	0,100	0,995		0,325	3,788
	33,77	7,27	245,44	0,200	0,973		0,325	10,679
	33,46	10,90	364,78	0,300	0,952		0,325	10,353
	35,57	14,54	517,05	0,400	0,912		0,325	10,543
	33,75	18,17	613,24	0,500	0,866		0,325	9,499
	32,33	21,80	704,92	0,600	0,799		0,325	8,391
	29,22	25,44	743,30	0,700	0,716		0,325	6,799
	24,07	29,07	699,76	0,800	0,600		0,554	8,001
	18,11	32,71	592,31	0,900	0,430		0,554	4,314
	4,22	36,34	153,35	1,000	0,000		0,601	0,000
	11,72	-3,63	-42,59	-0,100	0,995		0,325	3,788
	11,17	-7,27	-81,18	-0,200	0,973		0,325	3,532
	10,23	-10,90	-111,53	-0,300	0,952		0,325	3,165
	8,87	-14,54	-128,93	-0,400	0,912		0,325	2,629
	7,03	-18,17	-127,74	-0,500	0,866		0,325	1,979
	4,63	-21,80	-100,95	-0,600	0,799		0,325	1,202
	1,22	-25,44	-31,03	-0,700	0,716		0,325	0,284
			Σ=4052,78					Σ=92,79

Подставляем все полученные значения в выражение (19):

 

 

 

Для обеспечения устойчивости необходимо соблюдения условия К>1.

К=1,18 – условие выполняется.

Следовательно, конструкция устойчива.
Используемая литература

 

1. Ю.А. Перевязкин. Часть 2. Подпорные стенки: Методические указания по выполнению практических работ/Ю. А. Перевязкин. – СПб.: СПГУВК, 2007 – 45 с.

2. Конспект лекций по дисциплине «Инженерные сооружения водного туризма» за 1 семестр.

ПРИЛОЖЕНИЕ