Приклад 31. Виконати розрахунок приймального валу гкм зусиллям 25 МН.

 

Початкові дані:

Номінальне зусилля P_н, МН – 12,5;

Приведене плече тертя крутильного

моменту , мм – 52,4;

Передатне відношення зубчатої передачі i_з – 6,15;

Число зубів шестерні m_н – 14;

Нормальний модуль зачеплення m_н , мм – 26;

Вага муфти і маховика G, Н – 71500;

Матеріал валу – сталь 40ХН.

 

Рішення

Розрахункова схема приймального валу показана на рис. 6.8. На лівій консолі валу розташована зубчата шестерня, а на правій консолі валу розташована муфта і маховик вагою G.

Крутильний момент, який передається валом визначається по формулі (6.25)

ККД зубчатої передачі тут прийнято рівним 0.95.

Попередній діаметр валу в небезпечному перетину визначається по формулі (6.24)

Максимальна напруга на крутіння для сталі 40 ХН становить 35 МПа. Прийнято діаметр валу в небезпечному перетині 260 мм.

Колове зусилля на шестерні становить по формулі (6.26)

Рис. 6.8. Розрахункова схема приймального валу і

епюра згинального моменту

 

Радіальна сила тиску на вал по формулі (6.26) буде

Силу попереднього натягу ремінної передачі можна не враховувати, вважаючи її мале значення в порівнянні з вагою маховика і муфти.

Реакції в опорах валу визначаються по відомим правилам статичної рівноваги відносно двох точок опори.

Реакції в вертикальній і в горизонтальній площині в опорі В відповідно становлять:

Реакції в вертикальній і в горизонтальній площині в опорі А відповідно становлять:

Згинальний момент в опорі А в вертикальній і горизонтальній площині відповідно становить:

Загальний згинальний момент в опорі А становить

Згинальний момент в горизонтальній площині в опорі В відсутній, а згинальний момент в вертикальній площині в опорі В становить

Таким чином, небезпечним перетином валу є перетин А, напруга вигину в якому по формулі (6.31) становить

Максимальна напруга від крутіння по формулі (6.32) дорівнює

По енергетичній теорії міцності еквівалентна напруга в небезпечному перетині становить по формулі (6.30)

Для матеріалу валу сталь 40 ХН по табл. 6.18 границя текучості σ_Т становить 650 МПа. Тоді коефіцієнт запасу по статичній міцності валу по формулі (6.29) буде

Мінімально припустимий запас міцності [n]_c становить 1,4…1,6, тому умова статичної міцності витримується.

Вважаючи перетин А найбільш небезпечним і по концентрації напруг,визначається приведений коефіцієнт запасу міцності по формулі (6.29).

По табл. 6.18 для матеріалу валу сталь 40 ХН допустима напруга витривалості на вигин σ_-1и становить 360 МПа, границя міцності σ_в дорівнює 820 МП, коефіцієнти чутливості до асиметричного циклу ψ_σ = 0,1 і ψ_τ = 0,05.

Коефіцієнт еквівалентного навантаження по табл. 5.9 для машини IV групи при ресурсі роботи не менше 30 тис. годин і 10 вмиканнях за хвилину становить 0,61.

Головним концентратором напруг в небезпечному перетині вважається радіус переходу розрахункового діаметру в діаметр вільної частини валу. Співвідношення діаметру опори і сусідньої вільної частини валу становить 1,1. Відношення радіусу галтелі до розрахункового діаметру дорівнює 0,06. В такому разі коефіцієнт концентрації нормальних напруг k_σ по табл. 6.19 при σ_в = 820 МПа становить 1,77, а коефіцієнт концентрації дотичних напруг k_τ по табл. 6.20 становить 1,34.

Масштабні фактори ε_σ і ε_τ визначаються по табл. 6.22 для легованої сталі і діаметру перетину більше 200 мм ε_σ=ε_τ=0,52.

Коефіцієнт зниження міцності β₁ по табл. 6.23 для межі міцності σ_в = 820 МПа і тонкого шліфування поверхні валу в перетині дорівнює 1. Коефіцієнт зміцнення β₂ по табл. 6.24 для валу з концентраторами при k_σ > 1,5, гартуванні валу СВЧ і межею міцності σ_в = 820 МПа становить 2,8. Тоді коефіцієнт, що враховує стан поверхні буде β = 1^.2,8=2,8.

Таким чином, приведений коефіцієнт запасу міцності при розрахунку на витривалість по формулі (6.33) становить

Вирази в дужках в формулі (6.33) становлять відповідно:

Припустимий коефіцієнт запасу міцності для універсальних пресів дорівнює 1,1…1,3, тобто умова міцності на витривалість витримується.