Однокартинный чертеж необратим, поэтому фигуру (оригинал) проецируют на 2 или 3 взаимно перпендикулярные плоскости проекций. В техническом черчении применяется до шести основных плоскостей проекций.

Спроецируем т. А на 2 пл. проекций (рис.1.6):

p₁ - горизонтальная пл. пр.;

p ₂ - фронтальная;

(Ox) - ось проекций.

 

 

Из точки А опустим перпендикуляры на пл. p₁ и пл. p ₂, получим соответственно:

А¢ - горизонтальная проекция т. А; А ¢¢ -фронтальная проекция точки А.

Совмещая две плоскости проекций в единую плоскость, получим комплекс-ный чертёж, называемый эпюром Монжа, по имени создателя начертательной геометрии Гаспара Монжа (1746 - 1818), выдающегося французского ученого и общественного деятеля. В 1798 г. в Париже им был опубликован первый систематический курс начертательной геометрии.

Такой чертёж, содержащий две плоскости проекций, обладает свойством обратимости, т.к. по двум проекциям точки - А ¢ и А¢¢ можно найти положение точки А в пространстве. Для этого надо мысленно построить перпендикуляры из т. А¢ и т. А¢¢ к плоскостям проекций p₁ и p₂. Пересечение перпендикуляров в пространстве и определит точку А.

Иногда, при выполнении изображений предметов, возникает необходимость введения третьей плоскости, перпендикулярной к двум имеющимся. Обозначим её буквой p₃ - профильная плоскость проекций. Спроецируем точку А на плоскость p₃, получим А¢¢¢ - профильную проекцию точки А.

Совмещая 3 пл. пр. в единую плоскость чертежа, получим комплексный чертёж (рис.1.7.).

 

Комплексный чертёж - это изображение на одной плоскости нескольких взаимно связанных прямоугольных проекций фигуры, полученное после совмещения плоскостей проекций с плоскостью чертежа.

К₀ - постоянная прямая чертежа, биссектриса.

 

1.6. Свойства комплексного чертежа.

1. Две проекции точки вполне определяют её положение в пространстве.

2. Две проекции точки всегда лежат на одной линии связи, пер- пендикулярной оси проекций. (A¢A¢¢) ^ X и (A¢¢A¢¢¢) ^ Z

3. Если заданы две проекции точки, то её третья проекция не может быть выбрана произвольно, иными словами: по двум проекциям точки всегда можно построить её 3 - ю проекцию.

 

 

Л Е К Ц И Я 2. Комплексный чертёж прямой линии.

 

2.1. Задание и изображение прямой. Принадлежность точки прямой.

Прямая линия однозначно определяется двумя точками. Следовательно, на чертеже она может быть задана принадлежащими ей двумя нетождественными точками: l (A,B).

Горизонтальная проекция прямой l определяется горизонтальными проекциями точек А и В - l¢ (А¢,В¢), фронтальная проекция – фронтальными проекциями этих точек l¢¢ (А¢¢, В¢¢) (рис.2.1).

Используя 3 – е свойство параллельного проецирования, можно сделать вывод о принадлежности точки прямой линии: