Л Е К Ц И Я 1. Комплексный чертёж точки .

 

1.1. Организационные и методические вопросы изучения курса инженерной графики.

 

Основная литература:

1.Чекмарев А.А. Инженерная графика. Учеб. для немаш. спец. вузов.-2-е изд.,

испр.-М.: Высш. шк., 2000.-365с.:ил

2. Фролов С.А. "Сборник задач по НГ". М., Машиностроение., 1980.

3. ЕСКД - сборник стандартов "Общие правила оформления чертежей".

 

 

1.2. Предмет курса инженерной и компьютерной графики.

 

Инженерная графика является одной из основных дисциплин в инженерном образовании, т.к. чертёж - это язык техники.

Инженерная графика изучает теорию способов разработки и чтения конструкторских документов, главным образом, чертежей объектов трёхмерного пространства.

Курс содержит три раздела:

1. Основы начертательной геометрии.

2. Основы технического черчения.

3. Основы компьютерной графики.

Начертательная геометрия - наука о способах изображения пространственных фигур на плоскости.

Основным содержанием или предметом Н.Г. является:

- изучение методов построения изображений пространственных форм на плоскости;

- разработка способов решения пространственных задач посредством геометрических построений на плоскости.

Методы Н.Г. позволяют отобразить пространственные (трехмерные) формы на плоском (двухмерном) чертеже и, наоборот, по плоскому изображению представить предмет в пространстве. Начертательная геометрия закладывает теоретические основы построения и чтения чертежей, выполнение которых составляет основное содержание второго раздела инженерной графики - технического черчения.

В разделе технического черчения изучаются также правила оформления и выполнения чертежей, установленные стандартами ЕСКД.

В разделе компьютерной графики изучаются оптимальные способы выполнения конструкторских документов с помощью технических и программных средств КГ.

 

 

1.3. Образование чертежа. Метод Н.Г. Виды проецирования.

 

Любая пространственная фигура состоит из множества точек, любая точка множества может быть отображена на плоскость.

В основе Н.Г. лежит метод проекций. Существуют методы центрального и параллельного проецирования. Основным методом Н.Г. является метод параллельного прямоугольного (ортогонального ) проецирования.

Ортогональное проецирование точки на плоскость осуществляется следующим образом (рис.1.1).

 

Аппарат проецирования:

p - плоскость проекций;

s - направление проецирования;

s ^ p.

 

Проводя через точки А и В проецирующие лучи s₁ и s₂ параллельно заданному направлению s, т.е. перпендикулярно плоскости p, мы получаем соответственно проекции точек А и В на пл. p как точки пересечения проецирующих лучей с плоскостью проекций.

Проекции точек А и В обозначим со штрихами: А¢, В¢.

Итак, можно записать, А = s₁ Ç p; В = s₂ Ç p, при условии: А Î s₁; В Î s₂.

Эти выражения читаются так: точка А¢ - есть точка пересечения проецирующего луча s₁ с пл. пр. p, точка В¢ - аналогично при условии, что точка А принадлежит проецирующему лучу s₁, точка В - лучу s₂.

Одновременно точки А¢ и В¢ являются основаниями перпендикуляров s₁ и s₂ на плоскости p. Поэтому, проекцией точки будем называть основание перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость проекций.

1.4. Основные инвариантные свойства параллельного проецирования.

1. Проекция точки - есть точка.

 

2. Проекция прямой - есть прямая или точка, если прямая перпендикулярна плоскости проекций.

 

3. Если точка принадлежит прямой,

то проекция этой точки принадле-

жит проекции этой прямой (рис.1.2):

cÎ m Þ c¢Î m¢

4. Если точка делит отрезок в каком-

-либо отношении, то проекция этой

точки делит проекцию данного отрез-

ка в том же отношении:

5.Проекции параллельных прямых также параллельны:

m êê n Þ m¢ êê n¢

если m параллельна n, то m¢ параллельна n¢ (рис.1.3).

 

6.Если прямые параллельны, то отношение их отрезков равно отношению проекций этих отрезков:

 

 

7.Точка пересечения проекций пересе-кающихся прямых есть проекция точки пересечения этих прямых (рис.1.4.):

(k¢ = a¢ Ç b¢) Þ (k = a Ç b)

8. Плоская фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется на эту плоскость в фигуру, конгруэнтную данной (без искажения, в натуральную величину).

(Две фигуры наз. конгруэнтными, если одна из них может быть переведена в другую при помощи движения)

1.4. Обратимость чертежа. Проецирование точки на 2 и 3

плоскости проекций.

При заданном направлении проецирования каждой точке А соответствует вполне определенная её проекция А¢, т.е., между точкой и её проекцией есть однозначное соответствие. Если же будет дана проекция В¢ точки В, то положение самой точки определить нельзя, т.к. на проецирующем луче могут быть точки В₁, В₂,…, В_n (рис.1.5).

Следовательно, между проекцией точки и самой точкой однозначного соответствия не существует, т.е. однокартинный чертёж необратим.

Чертёж фигуры называется обратимым, если по нему можно определить её положение в пространстве.

 

1.5. Комплексный чертёж.