Конструкционный износ и модель деградации объекта

Для большинства потенциальных пользователей приведенного на рис. 3 закона деградации строительного объекта показатель «информационная энтропия» может показаться малопонятным, сложным для вычисления и практического применения. Вместе с тем существует физический аналог этого термина – конструкционный износ объекта, который, как и энтропия, характеризует степень деградации несущего каркаса. «Энтропия» и износ несущего каркаса объекта – тесно коррелированные величины. Поэтому целесообразно закон деградации строительного объекта отыскивать в виде графика (диаграммы), показывающей взаимосвязь конструкционного износа системы «основание – несущий» каркас объекта и величины ее фактического среднего риска аварии.

Попытки построения кумулятивных (необратимых в течение жизни) моделей оценки конструкционного износа несущего каркаса объекта неизбежно приводят к сложным зависимостям с большим числом параметров. Использовать их весьма сложно, поскольку кумулятивные повреждения связаны с поведением материалов на атомном или молекулярном уровне. В такой ситуации следует обратиться к феноменологическим вероятностным моделям, основанным на логико-вероятностном подходе. К требованиям, предъявляемым к построению математической модели, относятся простота с сохранением достаточной достоверности, а также удобство численной реализации. Ниже приводятся две гипотезы, позволяющие удовлетворить вышеназванным требованиям.

Первая из них: – предполагается, что формой математической модели роста конструкционного износа объекта в процессе его эксплуатации является экспонента, а ее представительным параметром служит величина среднего риска аварии объекта. Вторая гипотеза: – в момент перехода объекта в ветхо-аварийное состояние ресурс его несущего каркаса по конструкционному износу составляет 5%. Обоснованием первой гипотезы может служить форма кривой роста энтропии в зависимости от величины среднего риска аварии, показанная на рис. 3. Вторая гипотеза подтверждается исследованиями ресурса конструкций в теории надежности [9].

Принятым гипотезам и условию нулевого конструкционного износа на момент начала строительства (возведения) объекта, когда его риск аварии еще теоретический (R=1),отвечает следующая математическая модель: –

Ј(R) = 1 – ехр [ – k (R – 1 )]. Коэффициент k определяется подстановкой порогового значения риска аварии, соответствующего переходу здания в ветхо-аварийное состояние и величины износа, равной 95%. Найденный таким образом коэффициент составил величину 0,0365и закрепилокончательный вид математической модели оценки конструкционного износа строительного объекта.

Для построения модели деградации несущего каркаса объекта в процессе его эксплуатации достаточно при наличии инвариантов риска аварии по уравнению Ј(R) = 1 – ехр [ – 0,0365 (R – 1 )] изобразить кривую, связывающую конструкционный износ каркаса с величиной среднего значения риска аварии; нанести на нее точки, соответствующие инвариантам риска аварии, и соединить их отрезками прямых линий. В окончательном виде полученная таким образом модель деградации в форме диаграммы «конструкционный износ – риск аварии» показана на рис. ДМ 6 (см. прил.1).

В такой форме полученная модель деградации объекта утверждает:

– с момента окончания строительства объекта до достижения его риском аварии первого пороговое значение риска аварии (R= 15) трещины в конструкциях несущего каркаса отсутствуют вообще. В этот период объект способен сопротивляться не только проектным воздействиям, но за счет проектного запаса прочности и большинству неучтенным в проекте нагрузкам, возникающим в тех или иных чрезвычайных ситуациях. Это так называемые непроектные воздействия на объект. Техническое состояние объекта на этом промежутке времени следует трактовать как безопасное, а сам объект отнести к категории новых зданий (сооружений).

– время эксплуатации объекта с момента окончания его строительства до достижения риском аварии значения R= 32 (стыковая точка В на рис. ДМ 6) определяет безопасный ресурс объекта. Техническое состояние объекта на этом промежутке времени также можно трактовать как безопасное, а величину риска аварии, равную 32, следует принять за критический риск аварии, после достижения которого способность объекта сопротивляться непроектным воздействиям практически исчерпывается. Пока фактический средний риск аварии меньше критической величины, конструкционную безопасность объекта следует считать обеспеченной. При превышении критического риска исследуемый объект следует отнести к категории «подержанных» зданий (сооружений).

– при достижении критического риска аварии нужны восстановительные мероприятия. Если капитальный ремонт объекта произведен не будет, то риск его аварии продолжает расти и к моменту достижения порогового значения риска аварии, равного 83, способность объекта сопротивляться нагрузкам вообще теоретически исчерпывается, а дата наступления его аварии становится открытой.

– модель деградации дает возможность определить вид физического состояния исследуемого строительного объекта. Для этого достаточно указать участок диаграммы, на который укладывается найденное фактическое значение среднего риска аварии. Вид технического состояния объекта позволяет принять правильное управленческое решение относительно необходимости тех или иных мер по обеспечению конструкционной безопасности исследуемого здания. В табл. 3 эти меры систематизированы. Они позволяют по показателю конструкционного износа, оценить состояние объекта в фиксированный момент времени его эксплуатации.

Таблица 3

Конструкционный износ – вид состояния объекта

Износ несущего каркаса, %	Состояние объекта	Меры по снижению риска аварии объекта
0 – 40	Безопасное	Не требуются
41– 68	Предаварийное	Текущий ремонт
69 – 95	Аварийное	Капитальный ремонт
96 –100	Ветхо-аварийное	Вывод из эксплуатации

– модель деградации служит своеобразной нормативной базой для оценки конструкционной безопасности и построенных и находящихся в эксплуатации зданий и сооружений. В частности, из нее следует, что для возводимых зданий и сооружений максимально допустимым значением риска аварии является величина, равная 2. Этот факт уже доказан в разделе 2.3. Ниже, в разделе 2.6 будет доказано, что, если риск аварии в начале эксплуатации здания (сооружения) не превышает максимально допустимого значения, то достигается наибольшая величина безопасного ресурса объекта. Величина критического риска аварии, равная 32, тоже является пороговым значением. При ее достижении заканчивается безопасный срок службы строительного объекта, и он начинает переход в аварийное состояние. По этой причине значение критического риска аварии 32 можно использовать в качестве критерия для определения безопасного остаточного ресурса эксплуатируемого объекта.

Безопасный ресурс объекта

Прогнозбезопасногоресурса строительного объекта основывается на гипотезе, что конструкционный износ Ј(Т) здания (сооружения) – это медленно текущий процесс. Из теории медленных процессов, следует, что Ј(Т) непрерывная функция времени Т и,естественно, она имеет производную: dЈ(Т)/ d Т = – i Ј(Т), где i – интенсивность конструкционного износа в процессе эксплуатации объекта. Интегрирование этого уравнения и определение постоянной интеграла из условия Ј(0) = 0 приводит к решению в виде: Ј(Т) = 1 – ехр (– i ·Т).

Интенсивность износа несложно определить из равенства Ј(Т) = Ј(R). Здесь Ј(R) – износ, зависящий от величины риска аварии объекта на момент времени эксплуатации Т. Приравнивая правые части формул: 1 – ехр (– i·Т) = 1 – ехр [– 0,0365 (R – 1 )] имеем: i = 0,0365 (R – 1 ) ] / Т.

При известном значении интенсивности износа безопасный ресурс Т_б объекта определится из формулы Ј(Т) = 1 – ехр (– i·Т), если в нее подставить Т =Т_б , а Ј(Т_б) = 0,68. Безопасный же остаточный ресурс Т_бо объекта представляет собой время достижения им критической величины риска аварии, когда он начинает переход в аварийное состояние. Это время определится как разность между Т_б и фактическим сроком его эксплуатации Т_ф < Т_б. Несложно по полученным зависимостям, если известна величина фактического риска аварии R_ф на момент времени Т_ф, построить компактную формулу для определения безопасного остаточного ресурса Т_бо. Формула выглядит так:: Т_бо = Т_ф · ( 32 – R_ф) / (R_ф–1), и справедливаона при условии, что2 < R_ф < 32. При R_ф > 32объект находится в аварийном состоянии и его безопасный ресурс уже исчерпан. Показатели безопасного ресурса объекта (Т_б и Т_бо)иих отношение к критической величине риска аварии (R= 32) демонстрируется на рис. ДМ 7, помещенном в приложении 1. Ниже этот рисунок будет проанализирован, здесь же целесообразно лишь отметить, что показатель безопасного ресурса существенным образом зависит от величины фактического риска аварии на момент сдачи объекта в эксплуатацию. Действительно, пусть после окончания строительства фактический риск аварии объекта R_ф = 2, а срок строительства Т_ф = 2года. Изформулы Т_бо = Т_ф · ( 32 – R_ф) / (R_ф–1) следует: безопасный ресурс объекта Т_бо = 60 лет. Теперь предположим, что фактический риск аварии объекта после окончания его строительства превысил максимально допустимое значение в два раза, т.е. R_ф = 4. В этом случае Т_б потой же формуле равен 18,6лет.Следовательно, превышение максимально допустимого значения риска аварии к окончанию строительства объекта в 2 раза повлекло за собой снижение безопасного ресурса объекта в 3,2 раза. Такова плата за превышение максимально допустимого риска аварии здания к моменту окончания его строительства. Этот факт отражен на рис. ДМ 7 (см. Прил. 1). При этом на размер безопасного ресурса объекта влияние оказывает не только величина риска аварии на момент окончания его строительства, но и продолжительность строительства. Доказано, что наибольшая величина безопасного ресурса достигается в случае, если продолжительность возведения объекта нормативная, а фактический риск аварии объекта к моменту окончания строительства не превышает максимально допустимого значения. Все другие комбинации этих величин следует исследовать на реалистичность при совместном их существовании. Например, при продолжительности строительства здания (сооружения) 5 и более лет обеспечить максимально допустимый риск аварии без специальных мер консервации объекта (укрытие и утепление смонтированных несущих конструкций при переходе объекта в зиму и др.) практически невозможно. Как показывает практика «долгостроя» при неактивной эксплуатации объекта и при отсутствии соответствующего ухода за ним интенсивность конструкционного износа здания в этот период резко возрастает, что негативно сказывается на величине риска аварии и продолжительности безопасного ресурса. Этот факт отражен на рис. П7 (см.прил.1) Этот рисунок дает возможность сравнить сданные в эксплуатацию здания А, В и С одного конструктивного типа и этажности. Здание А построено правильно, так как к моменту сдачи его в активную фазу эксплуатации величина его риска аварии не превысила максимально допустимого значения для новых объектов.В зданиях В и С интенсивность конструкционного износа в процессе их эксплуатации значительно выше, чем здания А, главным образом, из-за ошибок людей и «долгостроя». Следствием этих факторов явилось различие в величине безопасного ресурса этих зданий. При одинаковом времени их эксплуатации Т_ф здание А находится еще в безопасном состоянии, а здание С уже в аварийном состоянии. Информация о безопасном остаточном ресурсе (Т_бо), позволяет планировать ремонтно-восстановительные работы по снижению риска аварии, после осуществления которых начинается новый жизненный цикл безопасной эксплуатации здания. В мире существует достаточно зданий – «долгожителей» (Версаль, Колизей и др). Очевидно, срок их безопасной службы продлевается именно за счет цикличности восстановительных мероприятий. Следует особо отметить, что если по истечению безопасного ресурса восстановительные мероприятия на объекте произведены не будут, то использовать в качестве ресурса время «дожития» объекта (разница между предельным и безопасным ресурсами) небезопасно, поскольку на этом промежутке времени объект уже практически не сопротивляется внешним непроектным воздействиям и его использование может привести к аварии, а значит, и к убыткам, которые значительно превысят затраты на предупредительно - восстановительные мероприятия.

В заключение к этой главе следует отметить: - все, что в ней изложено, можно использовать при разработке элементов Системы безопасности строительства (см. разд. 1.4).