Расчет системы «тиристорный преобразователь – двигатель»

При наличии обратных связей с отсечками

Обратные связи с отсечками

Обратные связи с отсечками (задержанные обратные связи) широко применяются в СУЭП с суммирующим усилителем для формирования требуемых переходных процессов привода. При жестких требованиях к стабильности тока якоря в переходных режимах применяют отсечку по скорости и току либо упреждающее токоограничение, в остальных случаях используют обычно отсечку по току.

Для расчета электромеханических характеристик необходимо вначале определить параметры цепи токовой отсечки (см. п. 4.2–4.5), исходя из заданных и рассчитанных коэффициентов усиления выбранной структуры СУЭП.

 

4.6.2. Электромеханические характеристики
в системе с ООС по скорости и отсечкой по току

 

Определим K _то и U _оп. При работе привода в режиме отсечки (см. рис. 4.1), когда действуют ООС по скорости и току , можно запи-

сать:

(4.29)

 

где .

Для режима стопорения :

 

. (4.30)

 

Напряжение ТП в режиме стопорения:

 

. (4.31)

 

Напряжения можно также представить в виде

 

, (4.32)

 

где – сопротивление цепи выпрямленного тока (2.43). Тогда, приравнивая выражения (4.32) и (4.31) и подставляя в (4.31) выражение (4.30), получим

 

. (4.33)

 

Значение определяют при работе двигателя на верхней механической характеристике, следовательно, в выражении (4.33) .

Напряжение определяют при известном

 

. (4.34)

 

Статические электромеханические характеристики (ЭМХ) строятся для верхней и нижней частот диапазона регулирования. Каждая будет содержать два участка: стабилизации скорости и совместного действия ОС по скорости и токовой отсечки. В этих же координатах строятся ЭМХ для разомкнутой системы при с целью проверки запаса по ЭДС преобразователя. Указанная ЭМХ является верхней граничной, и если правильно рассчитан преобразователь, она не должна пересекаться с ЭМХ для замкнутой системы при работе на верхней частоте диапазона регулирования.

Граничная ЭМХ строится по уравнению

 

, (4.35)

 

где .

Далее строят ЭМХ замкнутой системы по уравнениям для участков стабилизации скорости и действия отсечки.

Для рассматриваемой системы эти уравнения следующие:

Первый участок (4.1):

 

; (4.36)

 

второй участок [4]:

 

. (4.37)

 

В выражения (4.36) и (4.37) для верхней рабочей ЭМХ , для нижней определяют из выражения для идеального холостого хода при .

 

. (4.38)

 

Примерный вид всех построенных ЭМХ изображен на рис. 4.5.

 

 

Рис. 4.5. Электромеханические характеристики СУЭП с ООС скорости и отсечкой по току

 

 

Рис. 4.6. Электромеханические характеристики СУЭП с отсечкой по току
при недостаточной ЭДС преобразователя

 

На рис. 4.6 показана ЭМХ при отсутствии достаточных запасов по ЭДС преобразователя. На участке ав система размыкается и ООС по скорости
не действует.

 

4.6.3. Электромеханические характеристики в системе
с ООС по скорости, ПОС по току якоря и отсечкой по току

 

Рассчитывают в этой системе по методике,аналогичной п. 4.6.

Для режима справедливо уравнение

 

. (4.39)

 

Для режима стопорения получаем

 

. (4.40)

 

Тогда, учитывая, что , и подставляя для выражение (4.40), получаем

 

. (4.41)

 

Напряжение

 

. (4.42)

 

Статические ЭМХ в этой системе строятся на основании уравнений для соответствующих участков стабилизации и отсечки:

первый участок (4.11):

 

; (4.43)

 

второй участок :

 

. (4.44)

 

На участке действия отсечки результирующая ОС по току будет отрицательной , и знак в выражении (4.44) в круглых скобках изменится на противоположный.

Методика построения и примерный вид ЭМХ соответствуют описанным в п. 4.6 и здесь не приводятся.

 

4.6.4. Электромеханические характеристики в системе
с ООС по напряжению, ПОС по току якоря и отсечкой по току

Аналогично рассуждениям, приведенным ранее, можно записать

 

. (4.45)

 

Для режима стопорения

 

, (4.46)

 

где .

Приравнивания и подставляя в (4.46),
получим

 

. (4.47)

 

Напряжение

 

. (4.48)

 

Уравнения ЭМХ для участков:

первый участок (4.26):

 

; (4.49)

 

второй участок [4]:

 

. (4.50)

 

В случае применения ООС по ЭДС двигателя все уравнения механических характеристик остаются справедливыми, а расчет совпадает с аналогичным в п. 4.6.2.

Методика построения ЭМХ описана ранее.

 

Проверка устойчивости СУЭП

 

В основу синтеза систем управления с суммирующим усилителем положены показатели статического режима работы электропривода, в частности требуемый статизм механических характеристик. Поэтому после определения параметров системы, обеспечивающих выполнение требований к статическому режиму работы, необходима проверка динамических показателей электропривода. При отклонении динамических показателей от требуемых следует провести коррекцию динамики привода.

Оценка динамических свойств СУЭП с математической точки зрения осуществляется путем анализа ее передаточной функции (ПФ). Анализ устойчивости и качества линейных систем выполняют с помощью критериев устойчивости, рассматриваемых в теории автоматического управления [1, 11]: алгебраические критерии Рауса и Гурвица, графоаналитический критерий Михайлова, частотный критерий Найквиста и частотные методы, использующие логарифмические частотные характеристики.

Наиболее просто проверить устойчивость СУЭП можно на основе алгебраического критерия Рауса – Гурвица. Для этого необходимо преобразовать структурные схемы (рис. 4.1–4.4) и получить по ним передаточные функции системы по управлению и возмущению. Действие токовой отсечки при анализе СУЭП на устойчивость не учитывается. Анализ удобнее проводить методами математического моделирования (см. п. 4.9), которые позволяют просто учитывать нелинейные элементы. На основании рассчитанных передаточных функций замкнутая система устойчива, если все определители Гурвица имеют положительный знак. Условия устойчивости замкнутой системы с характеристическими уравнениями первого, второго, третьего и четвертого порядков можно записать следующим образом:

 

(4.51)

 

(4.52)

 

(4.53)

 

где – коэффициенты характеристического уравнения передаточной функции замкнутой системы W (p); i = 0, 1, …, n – 1.

После предварительной оценки устойчивости системы необходимо построить ее ЛАЧХ и ЛФЧХ и оценить по ним качество переходных процессов [1, 11]. Критерием качества на этом этапе проектирования может служить запас устойчивости по фазе не менее 30° и запас устойчивости по амплитуде не ниже 10 (лучше 15 дБ/дек). Желательно также, чтобы ЛАЧХ в районе частоты среза (рис. 4.7) имела наклон 20 дБ/дек. Более точно определить в нескорректированной замкнутой системе можно с помощью использования вещественной частотной характеристики по методикам, изложенным в [1, 11]. При неприемлемых показателях и при неустойчивой системе следует применить коррекцию динамических свойств замкнутой системы.

4.8. Коррекция динамических показателей систем управления
с суммирующим усилителем