ТЕМА 4.2. Безнапорные русла замкнутого сечения

• Безнапорные русла замкнутого сечения (рис. 4.2.1) широко используются в системах водоотведения (канализации).

• Степень наполнения круглой трубы

Δ = h / r = 2 h / D. (4.2.1)

• При наполнении круглой трубы доверху (Δ = 2) площадь живого сечения

, (4.2.2)

смоченный периметр

, (4.2.3)

гидравлический радиус

, (4.2.4)

 

Рис. 4.2.1. Безнапорное течение в канализационной трубе.

 

скоростная характеристика

, (4.2.5)

расходная характеристика

. (4.2.6)

• При степени наполнения Δ расход через трубу круглого сечения

, (4.2.7)

скорость

, (4.2.8)

где A – относительная расходная характеристика, B – относительная скоростная характеристика. Значения A и B приведены на графике “рыбка” (рис. 4.2.2).

• Для расчётов с использованием табличного процессора MS Excel

; (4.2.9)

. (4.2.10)

• Максимальное наполнение трубы и наименьшую скорость сточных вод, при которой трубы не заиливаются, регламентирует СНиП 2.04.03-85. Канализация. Наружные сети и сооружения. Так для труб диаметром 600 мм наполнение не должно превышать h/D = 0,75, а наименьшая допустимая скорость V _min = 1 м/с.

 

Рис. 4.2.2. График для расчёта безнапорного течения в круглой трубе.

 

• Для гидравлического расчета канализационных сетей пользуются таблицами [Лукиных А.А., Лукиных Н.А. Таблицы для гидравлического расчёта канализационных сетей и дюкеров по формуле акад. Н.Н. Павловского. – М.: Стройиздат, 1974. – 156 с.] или [Гидравлический расчёт водоотведения: Расчётные таблицы / Ю.М. Константинов и др. – К.: Будівельник, 1987. – 120 с.]. Приводим фрагмент одной из этих таблиц [Константинов, с. 58] для железобетонных труб диаметром D = 600 мм (табл. 4.2.1). Таблицы Константинова точнее, так как в них вводится поправка на тормозящее действие потоков воздуха над потоком жидкости.

 

Таблица 4.2.1. Фрагмент таблицы Константинова для расчёта канализационных труб.

h/D	i = 0,008	i = 0,009
Q, л/с	V, м/с	Q, л/с	V, м/с
0,60 0,65	305,43 343,77	1,72 1,77	324,25 364,95	1,83 1,88

Пример 4.2.1. Найти диаметр трубы дождевой канализации при расчётном расходе Q = 313 л/с и уклоне земли i = 0,0085.

Решение. Расчёт с использованием расчётных таблиц [Константинов, с. 58]. Из табл. 4.2.1 железобетонная труба диаметром D = 600 мм при наполнении h/D = 0,60 и уклоне i = 0,0085 обеспечивает расход Q = 314,84 л/с при скорости V = 1,77 м/с.

По таблицам Лукиных [с. 61] находим, что канализационная труба диаметром D = 600 мм при наполнении h/D = 0,60 и уклоне i = 0,0085 обеспечивает расход Q = 356,9 л/с при скорости V = 2,01 м/с.

Расчёт методом подбора. Находим наименьший стандартный диаметр трубы (500, 600, 700 … 1500 мм) с учётом её допустимого наполнения [СНиП 2.04.03-85, с. 10] (для труб диаметром от 450 мм до 900 мм h/D = 0,75), обеспечивающий заданный расход. При D = 600 мм и h/D = 0,75 из графика рис. 4.2.2 (Δ = 2 h/D = 1,5) имеем A = 0,83, B = 0,98. Коэффициент шероховатости канализационных труб n = 0,013.

Гидравлический радиус при наполнении доверху

0,15 м.

Площадь живого сечения

0,283 м².

Показатель степени в формуле скоростной характеристики

0,65.

Скоростная характеристика

22,4 м/с.

Расходная характеристика

6,33 м³/с.

Расход

0,484 м³/с.

Средняя скорость

2,02 м/с.

Расчёт с использованием MS Excel показан на рис. 4.2.3. При наполнении h/D = 0,564 и уклоне i = 0,0085 получаем расход Q = 313 л/с и среднюю скорость V = 1,90 м/с.

Как видим, расчёт различными методами даёт несколько отличающиеся, хотя и близкие значения наполнения и средней скорости потока. Сравнение осложняется необходимостью интерполирования табличных значений.

 

Содержимое ячеек: E2 =D2/4 F2 =ПИ()*D2*D2/4 G2 =0,37+2,5*КОРЕНЬ(C2)-0,75*(КОРЕНЬ(C2)-0,1)*КОРЕНЬ(E2) H2 =СТЕПЕНЬ(E2;G2)/C2 I2 =H2*F2 B5 =B4*2 B6 =-0,05*СТЕПЕНЬ(B5;4)-0,03746*СТЕПЕНЬ(B5;3) +0,5216*СТЕПЕНЬ(B5;2)+0,00697*B5 B7 =0,2684*СТЕПЕНЬ(B5;5)-1,602*СТЕПЕНЬ(B5;4) +3,593*СТЕПЕНЬ(B5;3)-3,966*СТЕПЕНЬ(B5;2)+2,583*B5 B8 =B6*$I2*КОРЕНЬ($B2) B9 =B7*$H2*КОРЕНЬ($B2)

Рис. 4.2.3. Решение примера 4.2.1 в MS Excel.

 

Рис. 4.2.4. Схема гидравлического расчета равномерного движения