Математическая модель производительности технологического процесса прокатки полос

Курсовая работа

 

Исследование системы методом имитационного моделирования

 

Титульный лист

Задание

Введение

Анализ методов решения задачи, преимущества и недостатки, обоснование выбора метода решения, указать источники, по которым проводится обзор методов решения. Привести причины невозможности решения задачи аналитическими методами.

 

1 Разработка математической модели.

 

1.1 Построение концептуальной модели.

 

Определить цели моделирования.

Разработать структурную схему модели (элементы, связи, функционирование).

Описать входные, выходные переменные и параметры модели.

Представить функциональные зависимости, описать поведение переменных и параметров.

Привести ограничения на возможные изменения величин.

Выбрать степень детализации представления модели.

Сформулировать целевую функцию (критерий эффективности).

 

1.2 Формализация концептуальной модели.

Аналитическое решение задачи при введенных упрощениях.

-Состояния системы или одной фазы ее;

- Граф состояний.

- Система уравнений Колмогорова.

- Расчетные соотношения характеристик эффективности: Q, Pотк, K,r,tож.

 

2 Разработка структурной схемы ИМ и описание ее функционирования.

 

2.1 Разработка МА.

 

Укрупненная схема детерминированного МА. Исходные данные. Начальные условия.

Детальные схемы блоков моделирующего алгоритма.

Функционирование моделирующего алгоритма.

 

2.2 Описание программной реализации имитационной модели.

 

Описание каждого блока с комментариями. Для оценки правильности программы провести прогон модели с тестовыми данными с целью проверки.

 

2.3 Оценка адекватности модели.

 

Произвести аналитический расчет характеристик эффективности по расчетным соотношениям п.1.2.

Выполнить эксперимент с моделью для условий аналитического расчета с представлением таблицы со статистическими данными характеристик эффективности и определением средних значений их.

Полученные средние значения сравнить с характеристиками эффективности, определенными аналитически.

 

3 Эксперимент с моделью.

 

План экспериментов. Основная цель планирования экспери­ментов – изучение поведения моделированной системы при наи­меньших затратах на экспериментирование. Для этого строится план экспериментов. Чаще всего используют такие эксперименты:

– сравнение средних значений и дисперсий разных альтернатив;

– определение важности учета или значимости влияния пере­менных и ограничений, которые накладываются на эти переменные;

– поиск оптимальных значений переменных на некотором множестве возможных значений.

Разрабатывается план экспериментов c моделью для достиже­ния поставленной цели. При необходимости используют отсеиваю­щий или оптимизирующий эксперименты. В случае оптимизации чи­слового критерия формулируют гипотезы о выборе наилучших вари­антов структур моделируемой системы или режимов ее функциони­рования, определяют диапазон значений параметров (режимов функционирования) модели, в границах которых осуществляется по­иск оптимального решения.

Оценка точности результатов моделирования. Для оценки точности стохастических моделей строятся доверительные интервалы для получаемых выходных переменных. Если модель работает в переходном режиме, то используют метод повторений экспериментов и дисперсионный анализ. Для стационарных эргодических и регенери­рующих процессов определяют длительности прогонов модели, при которых гарантирована точность полученных оценок.

В конце этого раздела указывают затраты компьютерного вре­мени на моделирование, приводят соображения о возможных улуч­шениях в работе системы.

Анализ и оценка результатов. Приводятся результаты компь­ютерных экспериментов в виде графиков, таблиц, распечаток, А также даются качественные и количественные оценки результатов модели­рования.

Поиск наилучших решений. За один прогон модели невоз­можно определить наилучшие показатели системы или выбрать ее структуру. Процедура поиска наилучших решений всегда оказывает­ся итерационной и циклической. Если осуществляется поиск опти­мальных значений на поверхности отклика, то используют оптималь­ное планирование экспериментов и численные методы оптимизации. Для выбора наилучшего решения из нескольких альтернатив обычно используют проверки гипотез и выявляют гипотезу победительницу.

Выводы и рекомендации по использованию модели. По по­лученным результатам формулируются выводы по проведенным ис­следованиям и определяются рекомендации по использованию моде­ли. Описываются сценарии принятия решений.

 

Заключение.

Литература.

Приложения.

Курсовая работа

 

Исследование системы методом имитационного моделирования

 

Титульный лист

Задание

Введение

Анализ методов решения задачи, преимущества и недостатки, обоснование выбора метода решения, указать источники, по которым проводится обзор методов решения. Привести причины невозможности решения задачи аналитическими методами.

 

1 Разработка математической модели.

 

1.1 Построение концептуальной модели.

 

Определить цели моделирования.

Разработать структурную схему модели (элементы, связи, функционирование).

Описать входные, выходные переменные и параметры модели.

Представить функциональные зависимости, описать поведение переменных и параметров.

Привести ограничения на возможные изменения величин.

Выбрать степень детализации представления модели.

Сформулировать целевую функцию (критерий эффективности).

 

1.2 Формализация концептуальной модели.

Аналитическое решение задачи при введенных упрощениях.

-Состояния системы или одной фазы ее;

- Граф состояний.

- Система уравнений Колмогорова.

- Расчетные соотношения характеристик эффективности: Q, Pотк, K,r,tож.

 

2 Разработка структурной схемы ИМ и описание ее функционирования.

 

2.1 Разработка МА.

 

Укрупненная схема детерминированного МА. Исходные данные. Начальные условия.

Детальные схемы блоков моделирующего алгоритма.

Функционирование моделирующего алгоритма.

 

2.2 Описание программной реализации имитационной модели.

 

Описание каждого блока с комментариями. Для оценки правильности программы провести прогон модели с тестовыми данными с целью проверки.

 

2.3 Оценка адекватности модели.

 

Произвести аналитический расчет характеристик эффективности по расчетным соотношениям п.1.2.

Выполнить эксперимент с моделью для условий аналитического расчета с представлением таблицы со статистическими данными характеристик эффективности и определением средних значений их.

Полученные средние значения сравнить с характеристиками эффективности, определенными аналитически.

 

3 Эксперимент с моделью.

 

План экспериментов. Основная цель планирования экспери­ментов – изучение поведения моделированной системы при наи­меньших затратах на экспериментирование. Для этого строится план экспериментов. Чаще всего используют такие эксперименты:

– сравнение средних значений и дисперсий разных альтернатив;

– определение важности учета или значимости влияния пере­менных и ограничений, которые накладываются на эти переменные;

– поиск оптимальных значений переменных на некотором множестве возможных значений.

Разрабатывается план экспериментов c моделью для достиже­ния поставленной цели. При необходимости используют отсеиваю­щий или оптимизирующий эксперименты. В случае оптимизации чи­слового критерия формулируют гипотезы о выборе наилучших вари­антов структур моделируемой системы или режимов ее функциони­рования, определяют диапазон значений параметров (режимов функционирования) модели, в границах которых осуществляется по­иск оптимального решения.

Оценка точности результатов моделирования. Для оценки точности стохастических моделей строятся доверительные интервалы для получаемых выходных переменных. Если модель работает в переходном режиме, то используют метод повторений экспериментов и дисперсионный анализ. Для стационарных эргодических и регенери­рующих процессов определяют длительности прогонов модели, при которых гарантирована точность полученных оценок.

В конце этого раздела указывают затраты компьютерного вре­мени на моделирование, приводят соображения о возможных улуч­шениях в работе системы.

Анализ и оценка результатов. Приводятся результаты компь­ютерных экспериментов в виде графиков, таблиц, распечаток, А также даются качественные и количественные оценки результатов модели­рования.

Поиск наилучших решений. За один прогон модели невоз­можно определить наилучшие показатели системы или выбрать ее структуру. Процедура поиска наилучших решений всегда оказывает­ся итерационной и циклической. Если осуществляется поиск опти­мальных значений на поверхности отклика, то используют оптималь­ное планирование экспериментов и численные методы оптимизации. Для выбора наилучшего решения из нескольких альтернатив обычно используют проверки гипотез и выявляют гипотезу победительницу.

Выводы и рекомендации по использованию модели. По по­лученным результатам формулируются выводы по проведенным ис­следованиям и определяются рекомендации по использованию моде­ли. Описываются сценарии принятия решений.

 

Заключение.

Литература.

Приложения.

Математическая модель производительности технологического процесса прокатки полос