Получение запутанных квантовых состояний

 

Генерация запутанных фотонов в результате спонтанного параметрического рассеяния (СПР) лазерного потока в нелинейном кристалле.

Спонта́нное параметри́ческое рассе́яние (СПР, SPDC) — важный процесс в квантовой оптике, при котором рассеянные фотоны образуются в виде спутанных пар, формируя так называемое бифотонное поле. В процессе СПР нелинейная среда (кристалл) разделяет поступающие фотоны на пары, суммарные энергия и импульс которых равны энергии и импульсу входных фотонов.

Механизм явления

Один квант с энергией распадается на два и c соблюдением законов сохранения энергии и импульса , .

Генерируемые частоты определяются законом сохранения импульса, т.е. направлением в кристалле, в котором выполняется этот закон для данных частот. Таким образом, вращая кристалл, можно плавно изменять частоту генерируемого излучения в широких пределах. Данное явление используется для генерации перестаиваемого по частоте инфракрасного излучения.

В простейшем случае источником S потоков запутанных фотонов служит определённый нелинейный материал, на который направляется лазерный поток определённой частоты и интенсивности (схема с одним эммитером). В результате спонтанного параметрического рассеяния (СПР) на выходе получаются два конуса поляризации H и V, несущие пары фотонов в запутанном квантовом состоянии (бифотонов).

Выбор конкретного материала зависит от задач эксперимента, используемой частоты и мощности. В таблице ниже приводятся лишь некоторые часто используемые неорганические нелинейные кристаллы с регулярной доменной структурой (РДС-кристаллы, англ. periodically poled):

Вещество	Формула	Аббревиатура
бета-борат бария	β-BaB2O4	BBO
триборат лития	LiB3O5	LBO
титанил фосфат калия	KTiOPO4	KTP
ниобат калия	KNbO3	—

Интересным и сравнительно молодым направлением стали нелинейные кристаллы на органической основе. Предполагалось, что органические составляющие живых организмов должны обладать сильными нелинейными свойствами из-за позиций орбиталей в π-связях. Эти предположения подтвердились, и несколькими группами исследователей были получены высококачественные нелинейные кристаллы путём дегидратации насыщенных растворов аминокислот. Некоторые из этих кристаллов:

Вещество	Формула	Аббревиатура
L-аргинин малеин дигидрат	C6H14N4O2 + C4H4O4	LAMD
2-L-метионин малеин дигидрат	C5H11NO2S + C4H4O4	LMMM

LMMM из таблицы получается кристаллизацией смеси в пропорции два к одной L-метионина (метаболическое средство) и малеиновой кислоты (пищевая промышленность), то есть из массово производимых веществ. При этом эффективность правильно выращенного кристалла составляет 90% от более дорогого и труднодоступного неорганического KTP.

Применение

«Сверхсветовой коммуникатор» Херберта

Всего через год после эксперимента Аспэ, в 1982 году, американский физик Ник Херберт предложил журналу «Foundations of Physics» статью с идеей своего «сверхсветового коммуникатора на основе нового типа квантовых измерений» FLASH (First Laser-Amplified Superluminal Hookup). По позднейшему рассказу Ашера Переса, бывшего в тот момент одним из рецензентов журнала, ошибочность идеи была очевидной, но, к своему удивлению, он не нашёл конкретной физической теоремы, на которую мог бы кратко сослаться. Поэтому он настоял на публикации статьи, так как это «пробудит заметный интерес, а нахождение ошибки приведёт к заметному прогрессу в нашем понимании физики». Статья была напечатана, и в результате развернувшейся дискуссии Вуттерсом, Зуреком и Диксом была сформулирована и доказана теорема о запрете клонирования. Так излагается история у Переса в его статье, опубликованной 20 лет спустя после описываемых событий.

Теорема о запрете клонирования утверждает невозможность создания идеальной копии произвольного неизвестного квантового состояния. Весьма упрощая ситуацию, можно привести пример с клонированием живых существ. Можно создать идеальную генетическую копию овцы, но нельзя «клонировать» жизнь и судьбу прототипа.

Квантовая коммуникация

Теория квантовой механики запрещает передачу информации со сверхсветовой скоростью. Это объясняется принципиально вероятностным характером измерений и теоремой о запрете клонирования. Представим разнесённых в пространстве наблюдателей А и Б, у которых имеется по экземпляру квантово-запутанных ящиков с котами Шрёдингера, находящимися в суперпозиции «жив-мёртв». Если в момент t1 наблюдатель А открывает ящик, то его кот равновероятно оказывается либо живым, либо мёртвым. Если живым, то в момент t2 наблюдатель Б открывает свой ящик и находит там мёртвого кота. Проблема в том, что до исходного измерения нет возможности предсказать, у кого именно что окажется, а после один кот жив, другой мёртв, и назад ситуацию не повернуть.

 

Слабые квантовые измерения позволяют вовремя остановить «убийство» кота Шрёдингера и оставить его в исходной суперпозиции «жив-мёртв».

Обход классических ограничений был найден в 2006 году Коротковым и Джорданом из Калифорнийского университета за счёт слабых квантовых измерений (англ. weak quantum measurement). Продолжая аналогию, оказалось, что можно не распахивать ящик, а лишь чуть-чуть приподнять его крышку и подсмотреть в щёлку. Если состояние кота неудовлетворительно, то крышку можно сразу захлопнуть и попробовать ещё раз. В 2008 году другая группа исследователей из Калифорнийского университета объявила об успешной экспериментальной проверке данной теории. «Реинкарнация» кота Шрёдингера стала возможной. Наблюдатель А теперь может приоткрывать и закрывать крышку ящика, пока не убедится, что у наблюдателя Б кот окажется в нужном состоянии.

Открытие возможности «обратного коллапса» во многом перевернуло представления о базовых принципах квантовой механики:

Профессор Влатко Ведрал, Оксфордский университет: «Теперь мы даже не можем сказать, что измерения формируют реальность, — ведь можно элиминировать эффекты замеров и начать всё заново».
Профессор Шлоссхауэр, университет Мельбурна: «Квантовый мир стал ещё более хрупким, а реальность ещё более таинственной».

—

Возникла идея не просто передачи потоков запутанных частиц в разнесённые в пространстве приёмники, но и хранения таких частиц неопределённо долгое время в приёмниках в состоянии суперпозиции для «последующего использования». Ещё из работ Раньяды 1990 года было известно о таких расслоениях Хопфа, которые могли быть топологическими решениями уравнений Максвелла. В переводе на обычный язык это означало, что математически могут существовать ситуации, при которых пучок фотонов или отдельный фотон будет бесконечно циркулировать по сложной замкнутой траектории, выписывая тор в пространстве. До недавнего времени это оставалось просто ещё одной математической абстракцией. В 2008 году американские исследователи занялись анализом получаемых расслоений и их возможной физической реализацией. В результате были найдены стабильные решения и технические способы, позволяющие реализовать такие решения. Оказалось, что пучок света действительно можно «свернуть в бублик» (точнее — в замкнутый тороидальный узел) и «положить на место», и такое состояние останется стабильным и самоподдерживающимся. На сентябрь 2011 об успешных лабораторных реализациях не сообщалось, но теперь это вопрос технических трудностей, а не физических ограничений.

Помимо проблемы «складирования» запутанных частиц остаётся нерешённой проблема декогеренции, то есть утраты частицами запутанности со временем из-за взаимодействия с окружающей средой. Даже в физическом вакууме остаются так называемые виртуальные частицы. Несмотря на эпитет «виртуальный» в названии, они вполне успешно деформируют физические тела, как показывает эффект Казимира, следовательно, теоретически могут влиять на запутанные частицы.

Квантовая телепортация

Основные статьи: Квантовый компьютер, Квантовая криптография

Квантовая телепортация основанная на запутанных квантовых состояниях, используется в таких интенсивно исследуемых областях, как квантовые вычисления и квантовая криптография.

Идея квантовых вычислений была впервые предложена Ю. И. Маниным в 1980 г. На сентябрь 2011 года полномасштабный квантовый компьютер является пока гипотетическим устройством, построение которого связано со многими вопросами квантовой теории и с решением проблемы декогеренции. Ограниченные (в несколько кубитов) квантовые «миникомпьютеры» уже создаются в лабораториях. Первое удачное применение с полезным результатом продемонстрировано международным коллективом учёных в 2009 году. По квантовому алгоритму была определена энергия молекулы водорода. Впрочем, некоторыми исследователями высказывается мнение, что для квантовых компьютеров запутанность является, наоборот, нежелательным побочным фактором.

Квантовая криптография используется для пересылки зашифрованных сообщений по двум каналам связи, квантовому и традиционному. Первый протокол квантового распределения ключа BB84 был предложен Беннетом и Брассардом в 1984 году. С тех пор квантовая криптография являлась одним из бурно развивающихся прикладных направлений квантовой физики, и к 2011 году несколькими лабораториями и коммерческими фирмами были созданы работающие прототипы передатчиков и приёмников.
Следует отметить, что идея и привлекательность квантовой криптографии базируется не на какой-то повышенной или же «абсолютной» криптостойкости, а на гарантированном уведомлении, как только кто-либо попытается перехватить сообщение. Последнее же базируется на известных к началу разработок законах квантовой физики и в первую очередь на необратимости коллапса волновой функции. В связи с открытием и успешным тестированием обратимых слабых квантовых измерений основы надёжности квантовой криптографии оказались под большим вопросом. Возможно, квантовая криптография войдёт в историю, как система, для которой прототип «абсолютно надёжного» передатчика и прототип перехватчика сообщений были созданы почти одновременно и до начала практического использования самой системы.

Физики впервые смогли перехватить сообщение, закодированное при помощи методов квантовой криптографии, причем получатель не узнал, что код был перехвачен. Ученые описали способ, при помощи которого им удалось взломать код, в статье в журнале Nature Communications. Коротко о работе пишет портал Physics World.

Для защиты передаваемых сообщений используется свойство квантовых систем изменяться при измерениях - если до измерения система находится в суперпозиции нескольких состояний, то после проведения измерения происходит так называемый коллапс волновой функции и система оказывается в одном из состояний. Таким образом, если некий злоумышленник (в задачах по квантовой криптографии его принято называть Евой от английского Eve, которое является сокращением от слова "eavesdropper" - подслушивающий) прочтет закодированное сообщение, то он неизбежно изменит его, и это изменение сможет обнаружить получатель (его принято называть Боб).

Одним из способов кодирования сообщений заключается в том, что код передается в форме фотонов различной поляризации. Отправитель (Алиса) передает код, все фотоны в котором имеют одну или другую поляризацию, причем выбор одного из состояний происходит случайным образом. При прочтении сообщения Боб также случайным образом выбирает поляризатор, при помощи которого считывает сообщение. В случае выбора неправильного поляризатора результат измерения окажется случайным.

Соответственно, в некоторых случаях результаты измерения Боба будут верными, а в некоторых - нет. После того, как все измерения выполнены, Боб по открытому каналу отправляет Алисе информацию о том, как он считывал поляризацию в каждом случае, не сообщая собственно результатов измерения. Алиса тоже по открытому каналу отвечает Бобу, в каких случаях он ошибся. Отбросив результаты неправильных измерений, Боб получит данные о последовательности фотонов, закодированных Алисой - эта переданная Бобу секретная информация получила название первичный ключ.

Чтобы проверить, не был ли взломан код, Алиса и Боб по открытому каналу сравнивают значения некоторых измерений. Если Ева перехватила часть посланных Алисой, то результаты по крайней мере части этих измерений будут неверными.

Авторы новой работы предложили способ обойти этот принципиальный барьер и реализовали его на практике. Слабым местом всей системы является детектор, при помощи которого Боб считывает поляризацию фотонов. Если "ослепить" его при помощи лазера (то есть насытить фотонами до некоторого критического значения), детектор теряет способность различать отдельные кванты света и начинает работать как классический прибор. Перехватывая каждый посланный Алисой фотон, Ева измеряет его поляризацию и посылает на детектор Боба луч света, интенсивность которого превосходит пороговое значение, причем поляризация фотонов в луче совпадает с поляризацией перехваченного фотона. В итоге при сверке Алиса и Боб не находят признаков взлома.

Используя созданную ими схему, ученые смогли перехватить закодированные сообщения, передаваемые по внутренней сети Национального университета Сингапура. В будущем авторы намерены разработать систему защиты сообщений от подобного метода перехвата. Одним из возможных решений может стать установка непосредственно перед детектором Боба устройства, которое через случайные промежутки времени испускает одиночные фотоны. Если детектор будет систематически "пропускать" их, Боб узнает о том, что Ева перехватывает посланное сообщение.

 

Квантовая запутанность (сцепленность)—квантовомеханическое явление, при котором квантовое состояние двух или большего числа объектов должно описываться во взаимосвязи друг с другом, даже если отдельные объекты разнесены в пространстве. Вследствие этого возникают корреляции между наблюдаемыми физическими свойствами объектов. Например, можно приготовить две частицы, находящиеся в едином квантовом состоянии так, что когда одна частица наблюдается в состоянии со спином, направленным вверх, то спин другой оказывается направленным вниз, и наоборот, и это несмотря на то, что согласно квантовой механике, предсказать, какие фактически каждый раз получатся направления, невозможно. Иными словами, создаётся впечатление, что измерения, проводимые над одной системой, оказывают мгновенное воздействие на запутанную с ней. Однако то, что понимается под информацией в классическом смысле, всё-таки не может быть передано через запутанность быстрее, чем со скоростью света.

Раньше исходный термин «entanglement» переводился противоположно по смыслу — как запу́танность, но смысл слова заключается в сохранении связи даже после сложной биографии квантовой частицы. Так что при наличии связи между двумя частицами в клубке физической системы, «подергав» одну частицу, можно было определить другую.

Квантовая запутанность является основой таких будущих технологий, как квантовый компьютер и квантовая криптография, а также она была использована в опытах по квантовой телепортации. В теоретическом и философском плане данное явление представляет собой одно из наиболее революционных свойств квантовой теории, так как можно видеть, что корреляции, предсказываемые квантовой механикой, совершенно несовместимы с представлениями о, казалось бы, очевидной локальности реального мира, при которой информация о состоянии системы может передаваться только посредством её ближайшего окружения. Различные взгляды на то, что в действительности происходит во время процесса квантовомеханического запутывания, ведут к различным интерпретациям квантовой механики.

История вопроса

В 1935 г. Эйнштейн, Подольский и Розен сформулировали знаменитый Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена, который показал, что из-за связности квантовая механика становится нелокальной теорией. Известно, как Эйнштейн высмеивал связность, называя его «кошмарным дальнодействием). Естественно нелокальная связность опровергала постулат ТО о предельной скорости света (передаче сигнала).

С другой стороны, квантовая механика отлично зарекомендовала себя в предсказании экспериментальных результатов, и фактически наблюдались даже сильные корреляции, происходящие благодаря феномену запутывания. Есть способ, который позволяет, казалось бы, успешно объяснить квантовое запутывание — подход «теории скрытых параметров» при котором за корреляции отвечают определённые, но неизвестные микроскопические параметры. Однако, в 1964 г. Дж. С. Белл показал, что «хорошую» локальную теорию таким образом построить всё равно не удастся, то есть, запутывание, предсказываемое квантовой механикой, можно экспериментально отличить от результатов, предсказываемых широким классом теорий с локальными скрытыми параметрами. Результаты последующих экспериментов дали ошеломляющее подтверждение квантовой механики. Некоторые проверки показывают, что в этих экспериментах есть ряд узких мест, но общепризнано, что они несущественны.

Связность приводит к интересным взаимоотношениям с принципом относительности, который утверждает, что информация не может переноситься с места на место быстрее, чем со скоростью света. Хотя две системы могут быть разделены большим расстоянием и быть при этом запутанными, передать через их связь полезную информацию невозможно, поэтому причинность не нарушается из-за запутанности. Это происходит по двум причинам:

1. результаты измерений в квантовой механике носят принципиально вероятностный характер

2. теорема о клонировании квантового состояния запрещает статистическую проверку запутанных состояний.

Причины влияние частиц

В нашем мире существуют особые состояния нескольких квантовых частиц — запутанные состояния, у которых наблюдаются квантовые корреляции (вообще, корреляция — это взаимосвязь между событиями выше уровня случайных совпадений). Эти корреляции можно обнаружить экспериментально, что было сделано впервые свыше двадцати лет назад и сейчас уже рутинно используется в разнообразных экспериментах. В классическом (то есть неквантовом) мире существует два типа корреляций — когда одно событие является причиной другого или же когда у них обоих есть общая причина. В квантовой теории возникает третий тип корреляций, связанный с нелокальными свойствами запутанных состояний нескольких частиц. Этот третий тип корреляций трудно представить себе, пользуясь привычными бытовыми аналогиями. А может быть, эти квантовые корреляции есть результат какого-то нового, неизвестного до сих пор взаимодействия, благодаря которому запутанные частицы (и только они!) влияют друг на друга?

Сразу стоит подчеркнуть «ненормальность» такого гипотетического взаимодействия. Квантовые корреляции наблюдаются, даже если детектирование двух разнесенных на большое расстояние частиц происходит одновременно (в пределах погрешностей эксперимента). Значит, если такое взаимодействие и имеет место, то оно должно распространяться в лабораторной системе отсчета чрезвычайно быстро, со сверхсветовой скоростью. А из этого неизбежно следует, что в других системах отсчета это взаимодействие будет вообще мгновенным и даже будет действовать из будущего в прошлое (правда, не нарушая принцип причинности).

А может быть...? Читатель может спросить: а если всё же описанная выше гипотетическая возможность реализуется, но просто эксперимент из-за своей неидеальности ее проглядел, то означает ли это, что теория относительности неверна? Можно ли использовать этот эффект для сверхсветовой передачи информации или даже для перемещения в пространстве?

Нет. Описанное выше гипотетическое взаимодействие по построению служит единственной цели — это те «шестеренки», которые заставляют «работать» квантовые корреляции. Но уже доказано, что с помощью квантовых корреляций невозможно передать информацию быстрее скорости света. Поэтому, каков бы ни был механизм квантовых корреляций, нарушить теорию относительности он не может.