Расчёт закрытой цилиндрической косозубой передачи

Исходные данные

 

1. Рассчитать закрытую цилиндрическую косозубую передачу (рис. 1).

2. Рассчитать и сконструировать ведомый вал передачи.

 

 

Исходные данные:

N₂ = 17 кВт

n₁ = 3000 об/мин

n₂ = 525 об/мин

L = 7 лет

К_сут = 0,6

К_год = 0,5

 

 

 

Рис. 1. Схема редуктора и график нагрузки

 

 

 

Расчёт закрытой цилиндрической косозубой передачи

 

Оперделяем ресурс передачи

 

Ресурс передачи определяется по зависимости:

 

t = 24∙ К_сут ∙365 К_год∙L (ч)

 

где К_сут – суточный коэффициент работы передачи;

К_год – годовой коэффициент работы передачи;

L – число лет работы передачи.

Тогда:

t = 24∙0,6 ∙365∙0,5 ∙7 = 18396 (ч)

 

Находим эквивалентное число циклов нагружения зубьев при расчете на контактную прочность

 

N_ц.экв =(60/ M³_max) (M³_maxt_maxn_max + M³ ₁ t ₁ n ₁+…+ M ³ _qt_qn_q)

 

При n₁ = n = Const, M_max = M_н, для нашего случая эквивалентное число циклов нагружения зубьев шестерни

 

N_ц.экв.1 =(60 n₁ / M³_н) (M³_н 0,1 t +(0,65 M_н)³ 0,4 t +(0,2 M_н)³0,5 t)

 

Сократив M³_н, получим:

 

N_ц.экв.1 = (60 n₁) (0,1 t +(0,65)³ 0,4 t +(0,2)³ 0,5 t)

 

Отсюда

N_ц.экв.1 = (60∙3000)(0,1∙18396 + (0,65)³∙0,4∙18396+ (0,2)³∙0,5∙ 18396) = 70,8∙10⁷

 

Эквивалентное число циклов нагружения для зубьев колеса

N_ц.экв.2 = N_ц.экв.1/U

где U - передаточное число

U = n₁/ n₂

U = 3000/525 = 5,71

 

N_ц.экв.2 = 70,8∙10⁷/5,71 = 12,4∙10⁷

 

Находим эквивалентное число циклов нагружения зубьев при расчете на изгибную прочность

 

N_ц.экв = (60/ M⁹_max) (M⁹_max t_max n_max + M⁹₁ t₁ n₁ +…+ M⁹_q t_q n_q)

 

При n₁ = n = Const, M_max = M_н, для нашего случая

N_ц.экв.1 = (60 n₁/M⁹_н) (M⁹_н 0,1 t + (0,65 M_н)⁹ 0,4 t +

+(0,2 M_н)⁹ 0,5 t)

 

Сократив M⁹_{н ,} получим:

 

N_ц.экв.1 = (60 n₁) (0,1 t +(0,65)⁹ 0,4 t +(0,2)⁹ 0,5 t)

 

N_ц.экв.1 = (60∙3000)(0,1∙18396 + (0,65)⁹∙0,4∙18396+ (0,2)⁹∙0,5∙ 18396) = 35,8∙10⁷

 

Эквивалентное число циклов нагружения для зубьев колеса

N_ц.экв.2 = N_ц.экв.1/U

N_ц.экв.2 = 35,8∙10⁷/5,71= 6,26∙10⁷

 

Выберем материал зубчатой пердачи

 

Примем для передачи марку стали ― 40Х с термической обработкой – улучшение, для которой

 

σ_{F lim1} = 1,8HB = 1,8∙280 = 504 МПа – для шестерни;

σ_{F lim2} = 1,8HB = 1,8∙250 = 450 МПа – для колеса;

σ_{H lim1} = 2∙HB + 70 = 2∙280 + 70 = 630 МПа – для шестерни;

σ_{H lim2} = 2∙HB + 70 = 2∙250 + 70 = 570 МПа – для колеса;

σ_В = 880 МПа.

Рассчитаем коэффициент долговечности для контактной прочности

 

Для нормализуемой и улучшенной сталей (HB ≤ 350)

,

Если N_ц.экв ≥ 10⁷, то принять К_HL = 1,0.

Для закаленных сталей и чугуна базовое число циклов принимают N_Б = 25∙10⁷, а минимальное значение K_HL = 0,585. Если N_ц.экв ≥ 25∙10⁷, то принять К_HL = 0,585.

 

Согласно приведённым требованиям для рассматриваемого варианта получим:

К_HL1 = 0,492 при N_ц.экв1 = 70,8·10⁷

К_HL2 = 0,657 при N_ц.экв2 = 12,4·10⁷

 

Определеним коэффициент долговечности

При расчете на изгиб

 

,

Согласно кривой усталости, если N_ц.экв ≥ 5∙10⁶, то надо принять К_FL = 1,0.

Следовательно, принимаем К_FL1 = К_FL2 = 1,0.

 

 

Определение допускаемых напряжений.

Допускаемые контактные напряжения

 

[σ]_H = σ_{H lim} K_HL Z_R Z_V /S_H,

 

 

где σ_{H lim} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов нагружения;

 

K_HL – коэффициент долговечности;

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности зубьев;

Z_V – коэффициент, учитывающий окружную скорость (для упрощения расчетов принимаем Z_R Z_V = 1,0);

S_H – коэффициент запаса (S_H =1,2)

 

[ σ ] _H1 = 630∙0,492∙1/1,2 = 258,3 МПа

[ σ ] _H2 = 570∙0,657∙1/1,2 = 312,07 МПа

 

Для косозубых и шевронных колёс в качестве расчётного принимаем среднее арифметическое из полученных значений:

 

[σ]_H = ([σ]_H1 +[σ]_H2) /2

 

[σ]_H = (258,3+312,07)/2 = 285,18 МПа

 

Проверка условия сборки

 

Для косозубых колес уточняют фактический угол наклона зуба β:

,

Угол наклона зуба не подлежит изменению и стандартизации.

Затем назначаем степень точности передачи, ориентируясь на окружную скорость:

 

, м/с

 

Для такой низкой окружной скорости можно назначить пониженную 8-ю степенью точности изготовления.

 

Таблица П3

Рекомендуемая степень точности изготовления

зубчатых передач

 

Степень точности	Окружная скорость, м/с
прямозубые	Непрямозубые
8 (пониженная)	до 8	до 12
7 (нормальная)	до 12	до 20
6 (повышенная)	до 20	до 31,5

Расчёт ведомого вала

 

Расчет вала осуществляют в три этапа (ориентировочный расчет, расчет диаметра вала в опасном сечении и расчет на выносливость).

1) Расчёт длин и диаметров вала.

 

Рис. П2. Эскиз компоновки вала

Ориентировочный расчет вала

Для выполнения ориентировочного расчета вала необходимо знать только величину крутящего момента, передаваемого валом. Наименьший диаметр вала равен (из расчета на чистое кручение):

, м

 

М₂ = М₁·u = 57*5,71= 325,47 Н·м

 

где М ₂ – крутящий момент, Нмм;

[ τ ] – допускаемое напряжение на кручение, МПа, [ τ ]= 17,5 МПа.

мм

 

Полученное значение диаметра вала необходимо округлить до ближайшего большего значения по нормальному ряду диаметров по ГОСТ 8032 или более ранний (ГОСТ6636-69):

 

d_в = 32 мм

Имея значение минимального диаметра вала, переходят к его конструированию, т.е. определяют все диаметральные и линейные размеры вала.

 

Диаметральные размеры вала:

Диаметр вала под подшипниками качения:

 

d_п = d_в + (2..5), мм

 

d_п = 32 + 3 = 35 мм

Полученное значение диаметра вала под подшипники качения необходимо округлить до ближайшего большего значения из нормального ряда диаметров, кратного 5 мм.

Диаметр вала под колесом:

 

d_к = d_п + 5, мм,

d_к = 35 + 5 = 40 мм.

Максимальный диаметр вала (диаметр заготовки):

 

d_{max .} = d_к + 3 мм,

d_{max .} = 40 + 3 = 43 мм.

 

Выбираем по диаметру подшипник качения. Подшипник 309 ГОСТ 831-75.

Шарикоподшипник радиальный однорядный (d = 35 мм, D = 72 мм, В = 17 мм)

Выбираем шпонку призматическую Шпонка 10-8-2 ГОСТ 23360-78. (b = 10 мм, h = 7,4 мм,, t₁ = 5 мм, t₂ = 3,8 мм, l = 22 мм).

Выбираем по диаметру вала шпонку на ступицу: Шпонка 12-8-36 ГОСТ 23360-78. (b = 12 мм, h = 8 мм, S = 0,4..0,6, t₁ = 6 мм, t₂ = 4,3 мм, l = 36 мм).

 

 

Линейные размеры вала определяют по эмпирическим зависимостям или путем расчета. Длину выходного конца вала рекомендуется назначать в пределах:

 

l_в = (1,4..1,8)· dв,

l_в = 1,4·32 =45 мм.

l_k = d_k *1.2

l_k= 1.2*40=48

Длину посадочной поверхности под подшипник качения (l_П2) принимают равной ширине внутреннего кольца подшипника по каталогу.

 

Длину буртика вала Δ между посадочными поверхностями подшипника и колеса принимаем Δ ≈ 5 мм (так как по конструктивным соображениям обычно Δ ≈ 4…8 мм).

 

Диаметр поверхности для буртика принимают по размеру проката и, как правило, не обрабатывают.

Общая длина вала:

 

l_∑ = 3 l_п + l_k + l_в + Δ,

l_∑ = 51+48+45+5=149 (мм) = L.

 

 

Вывод

 

В данном расчётно-графическом задании мы рассчитали закрытую цилиндрическую косозубую передачу. В результате получили, что шестерни 7-го класса точности имеют делительные диаметры 46 и 271 мм, число зубьев соответственно: шестерни 24 и колеса 80, с углом наклона зуба 12°75′ при модуле равном m = 3 мм, фактическое передаточное число равное 3.33 (отклонение от фактического 1,45%), отклонение действительного контактного напряжения в рамках допустимого составляет -3,62% при заданных условиях работы.

Провели расчёт ведомого вала, определили его геометрические размеры, усталостное напряжение, определились в допусках и посадках, что наглядно отразилось на чертеже.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Чернавский С.А. Проектирование механических передач. М.: Машиностроение, 1984. 421 с.

2. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие.– 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1985. – 416 с.

3. Чернин И.М., Кузьмин А.В., Ицкович Г.М. Расчеты деталей машин.– 2-е изд., перераб. и доп.– Минск: Вышэйш.шк., 1978. – 472 с.

4. Курмаз Л.В., Скойбеда А.Т. Детали машин. Проектирование: Учеб. пособие.– Минск: УП «Технопринт», 2001. – 290 с.

 

 

Исходные данные

 

1. Рассчитать закрытую цилиндрическую косозубую передачу (рис. 1).

2. Рассчитать и сконструировать ведомый вал передачи.

 

 

Исходные данные:

N₂ = 17 кВт

n₁ = 3000 об/мин

n₂ = 525 об/мин

L = 7 лет

К_сут = 0,6

К_год = 0,5

 

 

 

Рис. 1. Схема редуктора и график нагрузки

 

 

 

Расчёт закрытой цилиндрической косозубой передачи

 

Оперделяем ресурс передачи

 

Ресурс передачи определяется по зависимости:

 

t = 24∙ К_сут ∙365 К_год∙L (ч)

 

где К_сут – суточный коэффициент работы передачи;

К_год – годовой коэффициент работы передачи;

L – число лет работы передачи.

Тогда:

t = 24∙0,6 ∙365∙0,5 ∙7 = 18396 (ч)