Обоснование условий реального опциона

Покажем принципиальные отличия управления риском инвести­ционных проектов на основе использования реальных опционов различных типов, от управления риском на основе изменения пара­метров денежного потока или диверсификации деятельности инве­стора, которые были рассмотрены выше.

Основные отличия этих подходов к управлению риском состоят в следующем.

Во-первых, если первые две возможности инвестор или менед­жер может осуществить сам, не прибегая к какой-либо посторонней помощи или участию, то реальный опцион, как правило, предпола­гает наличие некоторого контрагента, с которым заключается ус­ловный срочный контракт, и без участия которого реализация стра­тегии управления риском на основе реальных опционов просто не возможна. Этого контрагента необходимо найти и заинтересовать в заключении соответствующего контракта.

Во-вторых, использование реального опциона предполагает рас­ходы капитала на его оплату. Если не наступает неблагоприятная ситуация или иные условия, при которых реальный опцион должен быть исполнен, то эти расходы пользы не приносят, в то время как расходы капитала на финансирование дополнительных проектов, осуществляемых в процессе диверсификации, или расходы, обеспе­чивающие реализацию дополнительных проектов или просто изме­нение параметров денежного потока, приносят те или иные доходы. Для пояснения особенностей использования реальных опционов для управления риском воспользуемся следующими примерами.

Рассмотрим вначале подробнее возможности оценки реального опциона на прекращение исполнения проекта. Это прекращение возможно осуществить в форме продажи проекта или передачи оборудования и складских помещений в аренду до конца при на­ступлении неблагоприятного сценария будущего развития. Пока­жем особенности опциона на прекращение проекта на следующих примерах.

Пример 4.1. Опцион на прекращение проекта - продажа обо­рудования.

Речь идет о том, что некоторая фирма рассматривает рисковый инвестиционный проект в реальный сектор экономики, который анализирует методом сценариев будущего развития. Для этого были выделены три сценария будущего развития: благопри­ятный, наиболее вероятный и неблагоприятный. Субъективные ве­роятности достижения каждого из рассматриваемых сценариев, а также соответствующие параметры денежных потоков (тыс. руб.) в условиях каждого сценария приведены на рис. 4.1. При этом наибо­лее благоприятный сценарий имеет вероятность равную 0,1, наибо­лее ожидаемый - 0,7, а не благоприятный - 0,2. Там же приведены значения чистой настоящей стоимости проекта в условиях реализа­ции каждого рассматриваемого варианта сценариев будущего раз­вития при ставке процента i равной 22%.

Было показано, что ожидаемое значение чистой настоящей стоимости проекта в условиях данных сценариев будущего разви­тия составляет

 

= -0,98 тыс. руб., а риск в форме стандартно­го отклонения =379,8 тыс. руб. (см. табл.4.1). Из приведен­ных данных (см. табл. 4.1. и рис. 4.1) очевидно, что основная про­блема для менеджера, осуществляющего исполнение данного про­екта, возникает в том случае, если наступает неблагоприятный сце­нарий будущего развития.

Покажем вначале возможности использования для защиты от риска падения доходов реального опциона на прекращение испол­нения проекта. Предположим, что оборудование, которое использу­ется по проекту, может быть продано, и существует некоторая фирма, которая согласна купить это оборудование в первом году за 600 тыс. руб. Оценим возможности заключения с данной фирмой контракта на продажу данного оборудования при наступлении не­благоприятного сценария будущего развития.

При продаже оборудования в конце первого года соответствую­щая компонента денежного потока в этом году при наступлении неблагоприятного сценария будущего развития будет равна опера­ционному доходу по проекту и поступлению денег за проданное оборудование (см. рис. 4.2).

Определим, что дает заключение подобного контракта с точки зрения сокращения риска, и какую сумму целесообразно за это за­платить. Для этого подсчитаем ожидаемое значение чистой на­стоящей стоимости проекта и риск проекта в форме дисперсии и стандартного отклонения при условии заключения указанного фор­вардного контракта (реального опциона на прекращение проекта). Результаты расчетов приведены в табл. 4.2.

Данные табл. 4.2 показывают, что реализация условий реального опциона, а именно продажа оборудования указанной фирме в конце первого года за 600 тыс. руб., при наступлении неблагоприятного сценария будущего развития позволяет не только сделать положи­тельным ожидаемое значение чистой настоящей стоимости проекта значение, но и существенно его повысить до 109,61 тыс. руб.

Таблица 4.1.- Ожидаемая чистая настоящая стоимость и риск проекта (тыс. руб.)

Сценарии	Период		Вер-ть		Риск ()	Риск ( )
Благоприятный	-1000				480,70	0,1	48,07	23201,05
Наиболее вероятный	-1000				139,43	0,7	97,60	13801,00
Неблагоприятный	-1000		-50	-50	-733,26	0,2	-146,65	107247,26
						1,00	-0,98	144249,30	379,80

Рис. 4.1. Сценарии реализации инвестиционного проекта

0,70

0,20

0,10

Одновременно весьма значительно снижается риск в форме стандартного отклонения с 379,8 до 176,65 тыс. руб. При этом со­храняются возможности получения доходов при наступлении бла­гоприятного или наиболее вероятного сценариев будущего разви­тия. Поэтому стратегия управления риском, основанная на приме­нении реального опциона на прекращение исполнения проекта, по­зволяет застраховаться от потерь в условиях неблагоприятного сце­нария будущего развития.

Полученное ожидаемое значение чистой настоящей стоимости проекта, которое в условиях данного примера составляет 109,61 тыс. руб., представляет собой предельную цену, которую фирма-инвестор может заплатить своему контрагенту за заключение дан­ного опционного контракта, поскольку для исходного проекта ожи­даемая чистая настоящая стоимость проекта примерно равна нулю. Этот контракт предполагает продажу оборудования в конце первого года по желанию фирмы-инвестора за 600 тыс. руб. Если заплатить за заключение указанного контракта ровно 109,61 тыс. руб., то ожидаемая чистая настоящая стоимость проекта будет равна нулю (см. табл. 4.3). Если удается договориться на меньшую плату за за­ключение данного срочного контракта, то разница между ней и этой суммой и составит ожидаемое значение чистой настоящей стоимости проекта с учетом реального опциона на прекращение исполнения проекта.

 

 

Таблица 4.2. -Ожидаемая чистая настоящая стоимость и риск проекта с учетом реального опциона на прекращение проекта в 1-ом году (тыс. руб.)

Сценарий	Период		Вер-ть		Риск ()	Риск ()
Благоприятный	-1000				480,70	0,1	48,07	13 770,65
Наиболее вероятный	-1000				139,43	0,7	97,60	622,73
Неблагоприятный	-1000				-180,33	0,2	-36,07	16812,60
						1,00	109,61	31 205,98	176,65

 

 

Таблица 4.3.- Ожидаемая чистая настоящая стоимость и риск проекта с учетом максимальной стоимости реального опциона (тыс. руб.)

Сценарий	Период		Вер-ть		Риск ()	Риск ()
Благоприятный	-1109,61				371,09	0,1	37,11	13770,65
Наиболее вероятный	-1109,61				29,82	0,7	20,88	622,73
Неблагоприятный	-1109,61				-289,94	0,2	-57,99	16812,60
						1,00	0,00	31 205,98	176,65

 

		Рисунок 4.2. - Условия исполнения проекта при продаже оборудования в конце первого года при наступлении неблагоприятного сценария

Пример 4.2. Опцион на прекращение проекта - передача оборудования в аренду.

Для того чтобы пояснить возможности рассмотрения в условиях данного примера возможности оценки реального опциона на прекращение исполнения проекта в форме передачи оборудования в аренду, немного изменим исходные усло­вия. Будем считать, что речь идет по-прежнему о выбранных сцена­риях будущего развития. В том случае, когда наступает благопри­ятный или наиболее вероятный сценарий, изменений не происхо­дит, а если реализуется неблагоприятный сценарий будущего раз­вития, то существует возможность прекратить исполнение проекта и сдать в аренду имеющееся оборудование и производственные и складские помещения, используемые при исполнении данного про­екта. Предположим, что существует некоторая производственная фирма, которая согласна арендовать оборудование и производст­венные помещения, используемые при исполнении данного проекта за 200 тыс. руб. в год сроком на 2 года при условии наступления неблагоприятного сценария будущего развития. Очевидно, что да­же при наступлении неблагоприятного сценария будущего развития нецелесообразно сдавать оборудование в аренду в первом году, по­скольку доход от проекта 400 тыс. руб. в этом году превышает воз­можные поступления арендной платы.

Реальный опцион на прекращение проекта в данном случае предполагает заключение срочного контракта по поводу аренды оборудования и помещений, начиная со второго года, к примеру, на следующих условиях.

Договор аренды вступает в силу в начале второго года в том случае, если наступает неблагоприятный сценарий будущего разви­тия, и аренда продолжается 2 года до планируемого конца периода исполнения исходного проекта. Вероятности наступления сценари­ев будущего развития сохраним такими же, как и в предыдущем примере. Тогда рассматриваемые потоки доходов, поступающие в результате реализации каждого сценария будущего развития, мож­но представить так (см. рис. 4.3).

 

 

		Рисунок 4.3.- Денежные потоки с учетом возможности исполнения реального опциона на временное прекращение проекта

Определим ожидаемую чистую настоящую стоимость и риск проекта в форме дисперсии и стандартного отклонения при условии реализации реального опциона на временную приостановку проек­та. Результаты расчетов приведены в табл. 4.4. Ожидаемое значение чистой настоящей стоимости проекта с учетом возможности исполнения реального опциона на временную приостановку исполнения проекта составляет 60,15 тыс. руб.

Поэтому наибольшая цена, которую рассматриваемая фирма мо­жет заплатить будущему арендатору за то, что он согласится заклю­чить форвардный контракт на аренду за 200 тыс. руб. оборудования и помещений во втором и третьем годах, при наступлении ухудшения рыночной конъюнктуры и при условии прекращения договора арен­ды в третьем году при наступлении улучшения этой конъюнктуры или иных определенных условий по согласованию сторон условий, зафиксированных в договоре, составляет 60,15 тыс. руб.

Использование реального опциона подобного вида при исполне­нии проекта позволяет снизить риск в форме стандартного откло­нения с 379,8 до 263,95 тыс. руб. Сопоставляя оценки, полученные в результате учета реального оп­циона на продажу проекта и на аренду имеющегося оборудования и помещений, следует отметить, что заключение реального опциона на продажу оборудования позволяет более существенно снизить риск. Однако стоимость такого контракта может оказаться гораздо больше, чем в случае заключения срочного контракта на аренду этого оборудования (см. табл. 4.1, 4.2 и 4.4). Выбор одной из ука­занных форм реального опциона, при условии возможности осуще­ствления каждой из них, должен осуществляться с учетом склонно­сти или несклонности к риску менеджера или инвестора, хеджи­рующего риск.

Инвестор, придерживаясь стратегии управления риском с помо­щью реального опциона на прекращение проекта, фактически ис­пользует стратегию страхующего типа, поскольку он защищается от нежелательного падения доходов, и одновременно оставляет за собой право воспользоваться ростом доходов, которые предостав­ляют благоприятный и наиболее вероятный сценарии будущего развития рыночной конъюнктуры.

Таблица 4.4. - Ожидаемая чистая настоящая стоимость и риск проекта с учетом реального опциона на его временную приостановку (тыс. руб.)

Сценарий	Период		Вер-ть		Риск ()	Риск ()
Благоприятный	-1000				480,70	0,1	48,07	17685,91
Наиболее вероятный	-1000				139,43	0,7	97,60	4400,19
Неблагоприятный (прекращение в кон­це 1 -го года и пере­дача оборудования в аренду во 2-ом и 3- ем году)	-1000				-427,62	0,2	-85,52	47 583,47
						1,00	60,15	69 669,56	263,95

Реальные опционы имеет смысл использовать для управления риском и в том случае, когда инвестор хочет обеспечить развитие проекта, например, в виде роста объема производства по проекту или осуществления новых дополнительных проектов. При этом возможно применение комбинированных стратегий управления риском, когда в условиях наступления неблагоприятного сценария будущего развития возможна приостановка исполнения проекта и возобновление его исполнения при наступлении благоприятной рыночной конъюнктуры. Поясним особенности оценки реального опциона в данном случае.

Пример 4.3. Реальный опцион на приостановку и расшире­ние проекта. Рассмотрим комбинированный реальный опцион на приостановку и развитие проекта. Он предполагает, во-первых, пе­редачу в аренду оборудования и производственных помещений в аренду при наступлении неблагоприятного сценария будущего раз­вития во втором году. При этом если к началу третьего года скла­дывается благоприятная рыночная конъюнктура, то аренда прекра­щается, инвестор возвращается к исполнению проекта и возможно увеличение объема выпускаемой продукции. Найдена фирма, кото­рая согласна на заключение подобного срочного контракта. Пред­полагается, что существуют фирмы, которые в условиях благопри­ятной конъюнктуры заинтересованы в приобретении дополнитель­ных объемов продукции, выпускаемой по данному проекту. Это возможно в том случае, если по проекту производится уникальная современная техника или технологическое оборудование, которое можно эффективно использовать только в условиях благоприятной рыночной конъюнктуры. Тогда существует возможность заключить с подобной фирмой условный срочный контракт на продажу до­полнительного объема производства в третьем году при наступле­нии благоприятного состояния экономики. Предполагается, что этот объем продукции может быть профинансирован инвестором и целиком выпущен в течение года. Ради простоты, предположим, что дополнительный чистый доход от продажи данного объема продукции составляет 200 тыс. руб. по отношению к исходному доходу в условиях благоприятного сценария будущего развития.

В этих условиях определим стоимость реального опциона на приостановку и развитие проекта и риск осуществления проекта при совместном использовании реального опциона на временную приостановку исполнения проекта во втором году и реального оп­циона на развитие проекта в третьем году.

При этом должны быть выделены четыре варианта сценариев будущего развития, причем основное отличие от предыдущего слу­чая состоит в том, что в третьем году меняются компоненты денежного потока в условиях благоприятной рыночной конъюнктуры. Эта компонента становится равной 400 + 200 = 600 тыс. руб. Веро­ятности реализации рассматриваемых сценариев сохраним, а веро­ятность сохранения неблагоприятной конъюнктуры в третьем году примем равной 0,4, соответственно, вероятность благоприятной рыночной конъюнктуры в третьем году составляет 0,6. Денежные потоки в условиях каждого сценария и вероятности их реализации приведены на рис. 4.4. При этом возникает своеобразная комбина­ция метода сценариев будущего развития и дерева решений.

Определим стоимость контрактов на приостановку проекта и расширение производства как прирост ожидаемой чистой настоя­щей стоимости, который возникает в результате использования ре­ального опциона на расширение проекта.

Результаты расчетов ожидаемой чистой настоящей стоимости проекта и риска проекта приведены в табл. 4.5.

Данные табл. 4.6 показывают, что ожидаемое значение чистой настоящей стоимости при дополнительном использовании реально­го опциона на приостановку и расширение проекта составляет 97,60 тыс. руб.

Таблица 4.5.-. Ожидаемая чистая настоящая стоимость и риск проекта с учетом реальных опционов на временную приостановку проекта во втором и его расширение в третьем году (тыс. руб.)

Сценарий	Период		Вер-ть		Риск ()	Риск ()
Благоприятный, с расширением в 3-ем году	-1000				590,84	0,10	59,08	24 328,52
Наиболее вероятный	-1000				139,43	0,70	97,60	1225,18
Неблагоприятный, прекращение и пе­редача оборудования в аренду во 2-ом и 3-ем году	-1000				-427,62	0,08	-34,21	22 068,13
Неблагоприятный, с приостановкой про­екта во 2-ом году и расширением в 3-ем году	-1000				-207,33	0,12	-24,88	11 158,10

 

 

1,00 97,6058 779,93242,45

Рисунок 4.4. - Денежные потоки с учетом возможности исполнения реальных опционов на временное прекращение исполнения проекта и расширение проекта

0,6

0,4

0,10

0,20

Рисунок 4.4.- Денежные потоки с учетом возможности исполнения реальных опционов на временное прекращение исполнения проекта и расширение проекта

0,70