Коэффициент вариации как мера риска

Поскольку риск представляет собой меру изменчивости, или ко­леблемости доходности, то ожидаемая доходность и риск по инве­стициям в ценные бумаги находятся в определенном соотношении. Как правило, более высокому значению ожидаемой доходности по данному финансовому инструменту соответствует и больший уро­вень риска, и наоборот - чем меньше ожидаемая доходность, тем меньше и риск по этому инструменту. Выбирая акции с высокой ожидаемой доходностью, следует учитывать и более высокий риск, что практически означает и более высокие шансы этот доход не получить. Выбирая акции с относительно малым риском, следует рассчитывать и на относительно малую доходность; шансы на по­лучение относительно большой доходности невелики.

В этих условиях, прежде чем принять решение об инвестирова­нии, инвестор должен уяснить для себя, какая разница в цене при­емлема для него с учетом изменчивости доходов и ожидаемой при­были или убытка, и быстро отреагировать на рыночные изменения курса. Практика показывает, что большинство инвесторов доста­точно энергично и быстро реагируют на ожидаемое увеличение прибыли. Их реакция гораздо медленнее, если речь идет об ожи­даемых убытках. Учитывая предполагаемые шансы получения при­были, инвесторы часто надеются, что их решения в конечном итоге окажутся правильными, и они получат определенную прибыль. Мировой опыт свидетельствует, что при повышении риска получе­ния убытков, даже при сохранении определенных шансов на полу­чение прибыли, разумнее поскорее выйти из этой позиции (продать соответствующие финансовые инструменты) и тем самым снизить или вовсе избежать убытков. Склонные к риску инвесторы в этом случае могут сохранять такую позицию достаточно долго.

Если оказывается, что стандартные отклонения двух и более проектов оказываются одинаковыми, то для измерения риска по проекту в данном случае используют коэффициент вариации, кото­рый представляет собой отношение стандартного отклонения к ожидаемой доходности.

Формально это означает, что

(1.5)

причем в качестве проекта с наименьшей степенью риска среди проектов с одинаковыми стандартными отклонениями выбирается проект с наименьшим значением коэффициента вариации.

Поясним на примере особенности использования коэффициента вариации для измерения риска.

Пример 1.2. Пусть даны два вида акций и выделены три будущих состояния экономики, которые характеризуются следующими субъективными вероятностями их наступления (см. табл. 1.3).

Таблица 1.3.- Доходность акций и мера риска (%)

Инвести­ции	Будущие состояния экономики	Характеристики рискового проекта
1-е =0,2	2-е =0,2	3-е =0,6	Ожи­даемая доходность	Стандартное отклоне­ние	Коэффициент вариа­ции
Акция 1					1,26	0,126
Акция 2					1,26	0,105

 

Ожидаемая доходность по 1 и 2-й акциям определяется так:

=0,2*8+0,2*12+0,6*10=10;

=0,2*10+0,2*14+0,6*12=12.

Риск в форме стандартного отклонения для первой акции запи­шем так:

Аналогично риск второй акции составит:

Риск в форме стандартного отклонения для обеих акций одина­ков. Определим риск в форме коэффициента вариации. Для первой акции имеем:

Для акции второго вида значение коэффициента вариации со­ставит:

Инвестиции в акции второго вида менее рисковые с точки зре­ния значения коэффициента вариации.

Контрольные задания

7. В каком случае рекомендуется использовать коэффициент вариации для измерения риска?

8. Используя данные табл. 1.4, определите более предпочтитель­ную акцию по величине коэффициента вариации.

Таблица 14.- Исходные данные для расчетов

Акция	Будущие состояния экономики	Ожидаемая доходность	Стан­дарт­ное откло–нение	Коэффи–циент вариации
1-е =0,2	2-е =0,3	3-е =0,4	4-е =0,1
Акция 1
Акция 2