Некоторые Задачи оптимизации параметров инвестиционных проектов

При сравнении самое главное — уловить несходство, хотя сравнивать можно только нечто подобное.

Виктор Шкловский

В принципе все задачи оптимизации параметров инвестиционных проектов имеют один и тот же вид. Требуется выбрать лучший вариант из некоторой совокупности вариантов инвестиционного проекта, различающихся значениями какого-то или каких-то параметров. Общий принцип оптимального выбора выше неоднократно указывался — лучший вариант должен выбираться по критерию максимума интегрального дисконтированного эффекта (ЧДД). Однако имеет смысл рассмотреть такие задачи подробнее, обратив внимание на те обстоятельства, которые "не бросаются в глаза", но имеют существенное значение.

656 Часть II. Методические проблемы практической оценки инвестиционных проектов

15.1. Оптимизация конструктивных параметров

Если вам непонятно какое-то слово в техническом тексте, не обращайте на него внимания. Текст полностью сохраняет смысл и без него.

Закон Купера

Если имеются два проекта строительства завода, то сравнивать их надо именно так, как говорилось выше. Положение не меняется, если таких проектов будет 3, 5 и даже 100. Более того, вариантов проектов может быть и бесконечно много — все равно лучший из них должен выбираться по критерию максимума интегрального эффекта. Но какой проектный институт будет разрабатывать 100 вариантов одного и того же проекта? Ясно, что это совершенно нереально. С другой стороны, даже в строительной части проекта имеется огромное количество параметров, которые можно и нужно оптимально выбирать, — этажность здания, шаг колонн, толщина перекрытий, тип применяемых строительных материалов,, диаметры труб и т. д. Что же, эти параметры нельзя оптимально выбрать при разработке проекта и придется полагаться только на опыт и интуицию проектировщиков или, что еще хуже, на старые нормы проектирования? Оказывается, принципиальных трудностей в таких задачах нет, их только надо правильно "поставить".

Рассмотрим в качестве типичного примера задачу оптимизации диаметров труб в системе водоснабжения предприятия. Система водоснабжения предприятия представляет собой некоторую единую сеть, каждый участок трубы в которой имеет свой диаметр (будем считать, что материал труб уже выбран). Основное назначение системы — обеспечить заданные объемы водопотребления в определенных точках системы. Естественно, это можно сделать, только если в каких-то других точках в систему будет поступать столько воды, сколько нужно. Для простоты будем считать, что такая точка ("источник") одна. Для того чтобы "проталкивать" воду по трубам, работает насосная станция, потребляющая, предположим, электроэнергию. Изменение диаметра одной трубы изменяет режим работы всей системы, в частности меняется и потребляемая мощность насосной станции. Учитывая потери энергии, установленная мощность энергоагрегатов станции должна быть несколько выше. Специалисты могут написать систему уравнений, выражающую соответствующие зависимости. Для нас важно одно обстоятельство — чем больше будут диаметры труб, тем дороже будут сами эти трубы, но тем меньше будут потери давления в системе, тем менее мощной может быть насосная станция. Таким образом, меняя диаметры труб, необходимо достичь определенного компромисса между стоимостью труб, стоимо-

Глава 15. Некоторые задачи оптимизации параметров инвестиционных проектов 657

стью насосной станции, зависящей от ее мощности, и текущими затратами на водоснабжение, которые зависят от мощности насосной станции и времени ее работы.

Как совместить эту, казалось бы, техническую задачу с принципами оптимизации инвестиционного проекта? Это не слишком просто, однако попробуем это сделать. При этом ограничимся обычной для технологического и строительного проектирования ситуацией оценки эффективности проекта в целом (этап обоснования инвестиций или ТЭО). Применим приростный метод, т. е. попробуем выделить в составе денежного потока те элементы, которые зависят от оптимизируемых параметров. Такие элементы можно выделить в денежных потоках от инвестиционной и операционной деятельности.

По инвестиционной деятельности необходимо прежде всего учесть сооружение сети водоснабжения. Соответствующие затраты включают прежде всего стоимость всех труб и насосной станции. Для проведения оптимизационных расчетов здесь возможны два подхода — табличный и аналитический. При табличном подходе в машину просто закладывается таблица стоимостей труб разных диаметров и станций разной мощности, при аналитическом — эти стоимости аппроксимируются простыми аналитическими зависимостями (обычно степенными). Однако инвестиционные затраты включают и иные составляющие, например резерв средств на непредвиденные расходы или отчисления местным властям. Такие дополнительные инвестиции можно принять в виде определенного процента от основных.

Далее, если срок функционирования предприятия превышает срок службы агрегатов насосной станции, необходимо учесть затраты на замещение выбывающих агрегатов. Затраты на замену выбывающих труб учитывать не надо — отечественные трубы на отечественных предприятиях имеют привычку выходить из строя в самое неподходящее время, не считаясь с установленными сроками, поэтому соответствующие затраты легче учесть в затратах на ремонт сети.

Наконец, желательно учесть еще затраты на ликвидацию системы водоснабжения в конце периода эксплуатации предприятия и выручку от продажи соответствующего металлолома. Все указанные затраты удобно определять в постоянных ценах, поскольку в данном случае дефли-рованные цены будут мало отличаться от них.

По операционной деятельности следует прежде всего учесть затраты на водоснабжение (водопотребление принимаем фиксированным, так что стоимость воды можно не учитывать), т. е. расходы энергии на работу насосной станции. Однако рассматриваемые затраты зависят не только от расхода энергии, но и от тарифа. Тарифы на энергию меняются совсем не так, как цены на другие виды товаров. Поэтому если

658 Часть II. Методические проблемы практической оценки инвестиционных проектов

считать, что в расчетном периоде темпы роста этих тарифов будут выше темпов инфляции, то дефлированные расходы на водоснабжение будут с течением времени расти. Более того, для отдельных предприятий действует двухставочный тариф — предприятие ежемесячно должно платить одну сумму за установленную мощность, а другую — за фактический расход энергии.

Помимо расходов энергии при изменении мощности насосной станции могут измениться и расходы на оплату труда ее персонала, поскольку численность персонала зависит от мощности станции. Здесь также необходимо учесть различие между темпами инфляции и темпами повышения заработной платы.

Далее, систему водоснабжения все время нужно ремонтировать. Затраты на ремонт труб зависят от стоимости труб и мало зависят от объема и скорости протекающей по ним воды — их надо описать табличными или аналитическими зависимостями.

Кроме того, на предприятии имеют место свои накладные, косвенные расходы. Какая-то часть этих расходов также связана с системой водоснабжения. Поэтому потребуется выяснить, что это за расходы, от каких параметров системы водоснабжения и как именно они зависят.

Наконец, изменяются и уплачиваемые предприятием налоги. Действительно, с изменением стоимости системы водоснабжения связан налог на имущество, с заработной платой — единый социальный налог (обнадеживает, что налога на потребление электроэнергии у нас пока еще нет). Оказывается, что налог на прибыль изменится тоже. Дело в том, что налогооблагаемая прибыль определяется главным образом разностью между ценой и "учитываемыми операционными издержками". В нашем же случае эти издержки меняются не только по указанным выше статьям, но еще и в связи с изменением размеров амортизации (которые пропорциональны стоимости системы водоснабжения).

Теперь рассматриваемая задача свелась к двум операциям:

1) собрать, систематизировать и обобщить все зависимости, о которых выше шла речь, превратить их в машинную программу, позволяющую рассчитать соответствующие элементы денежного потока при любых сочетаниях диаметров труб и темпов инфляции и определить критерий оптимальности — интегральное дисконтированное сальдо этого потока за весь период строительства и эксплуатации системы водоснабжения;

2) разработать программу, которая позволила бы (путем перебора или каким-то иным аналитическим методом) найти оптимальное сочетание диаметров труб.

Надеемся, что изложенное выше весьма поверхностное описание постановки задачи даст читателю представление о том, насколько она сложна, как много разнообразных факторов при этом приходится учитывать.

Глава 15. Некоторые задачи оптимизации параметров инвестиционных проектов 659

Ах да, мы забыли упомянуть о факторах риска. Ведь если лопнет какая-нибудь важная труба, сорвется технологический процесс, возможны большие потери. Поэтому система водоснабжения "закольцовывается", с тем чтобы при отказе какой-то трубы потребитель получил воду по другим трубам. Однако при этом стоимость системы увеличивается. Чтобы найти оптимальное решение и в этом случае, надо, например, задаться вероятностями отказа каждой трубы (а они могут зависеть от расхода воды и напора) и учесть возможные потери от отказа. Короче говоря, усложнять постановку этой задачи можно до бесконечности.

Важно, однако, иное — с той или иной степенью точности решать подобные задачи можно, и это во многих случаях (например, именно для оптимизации сетей водоснабжения) делается. Объектом оптимизации при этом могут быть какие угодно технические, технологические или строительные параметры сооружаемого объекта. Например, нельзя обойтись без упоминания хорошо разработанной теории управления запасами, позволяющей оптимизировать запасы сырья и материалов. Имеются теория и машинные программы для оптимизации сетевых графиков. С их помощью можно и нужно решать задачи оптимизации продолжительности строительства объектов, учитывая зависимости между продолжительностями выполнения отдельных строительно-монтажных работ и затратами строительной организации на их выполнение. Нашли широкое применение в проектировании программы оптимизации параметров (размеров, материала и др.) строительных конструкций при заданных нагрузках на здание. Имеются и программы решения "необычной" задачи оптимизации размещения в цехе технологически взаимосвязанного оборудования.

Опыт решения подобных задач показывает, что серьезных аргументов против использования ЧДД в качестве критерия оптимизации нет, некоторая организационная сложность возникает лишь в связи с необходимостью объединить в решении этих задач специалистов экономических и технологических подразделений проектной организации.

15.2. Оптимизация финансовых параметров

Были бы деньги, а умеющие их отпять у вас всегда найдутся.

"Времечко"

С точки зрения оптимизации принципиальных различий между схемой финансирования и схемой сети водоснабжения нет, однако подлежащие учету зависимости здесь совсем иные. В этой связи целесообраз-

660 Часть II. Методические проблемы практической оценки инвестиционных проектов

но более подробно остановиться на том, какие именно финансовые параметры могут оптимизироваться и что при этом приходится учитывать.

Предположим, что проект предусматривает использование кредита. Здесь целесообразно оптимизировать графики получения и погашения кредита.

Рассмотрим вначале первую задачу. На первый взгляд все просто — необходимо осуществить какие-то инвестиции, собственных средств не хватает и разницу надо получить в виде займа. Однако положение более сложное. Во-первых, кредит необходим не только на строительство, но и на уплату процентов по этому кредиту в период строительства. Во-вторых, строительство занимает какое-то время, и, с точки зрения заемщика, "дешевле" брать кредит по частям (траншами), каждый раз столько, сколько нужно для расчетов с подрядчиками и поставщиками. К тому же в объеме инвестиций предусмотрен резерв на непредвиденные расходы. Если таких расходов в некотором периоде не было, то следующий транш можно взять в меньшем размере и соответственно уменьшить расходы по уплате процентов. Однако дробить кредит на много частей неудобно ни кредитору, ни заемщику — здесь тоже нужен разумный компромисс. Наконец, кредит может потребоваться не только на стадии строительства объекта, но и в процессе его эксплуатации. Казалось бы, на эти цели можно использовать прибыль предшествующих лет, однако в этом случае акционеры получат меньший доход и их заинтересованность в проекте снизится. Здесь придется выбирать между уменьшением доходов акционеров в предшествующих годах и уменьшением этих доходов в предстоящих годах (когда придется погашать взятый кредит).

Теперь займемся графиком погашения кредита, ограничившись ситуацией, когда график погашения процентов задан кредитором. Здесь тоже есть поле для оптимизации. Дело в том, что в тот момент, когда у предприятия появляются возможности для погашения основного долга (а это, напомним, будет тогда, когда в связи с необходимостью обеспечения финансовой устойчивости накопленное сальдо денежного потока будет более чем на 5% превышать инвестиционные и операционные затраты на соответствующем шаге), оно имеет возможность варьировать возвращаемыми суммами — может вернуть побольше, чтобы поскорее расплатиться, а может и поменьше, чтобы использовать "сэкономленные" средства на выплату дивидендов. При этом погашение части основного долга придется осуществлять за счет доходов последующих лет, стало быть, в эти последующие годы дивиденды акционеров уменьшатся. Здесь перед акционерами и возникает проблема: насколько целесообразно получить побольше дивидендов сейчас, если в последующие годы они будут поменьше? Ответ на этот вопрос дает показатель интег-