Кривые поверхности с прямолинейными образующими

(линейчатые поверхности)

 

1.1. Цилиндрическаяповерхность

 

Цилиндрическая поверхность моделируется параллельным движением образующей прямой по направляющей кривой (плоской или пространственной). На рис. 6.3а представлен её аксонометрический чертёж, на рис. 6.3б – комплексный чертёж определителя этой поверхности, а на рис. 6.3в – чертёж самой поверхности.

 

 

а)

l

 

 

m

 

 

б) в)

 

l

m

l

 

m

 

Рис. 6.3

 

 

Частный случай цилиндрической поверхности - цилиндрвращения (рис. 6.4), у которого направляющая – замкнутая кривая линия – окружность m, при этом образующая l (m).

 

 

l l

m = m

 

 

Рис. 6.4

 

 

1.2. Коническаяповерхность

 

Коническая поверхность моделируется образующей прямой, проходящей через общую точку (вершину) и перемещающейся по направляющей кривой (плоской или пространственной).

 

а) l S

 

m

 

 

б) S в) S

l

 

m

S

l S m

 

 

Рис. 6.5

 

Аксонометрический чертёж такой поверхности представлен на рис.6.5а, комплексный чертёж её определителя – на рис. 6.5б, чертёж очерка конической поверхности – на рис. 6.5в.

Частный случай конической поверхности – конус вращения (рис. 6.6).

S

 

m

 

 

S m

 

Рис 6.6

 

1.3. Поверхности вращения с прямолинейными образующими

 

В зависимости от взаимного положения образующей и оси вращения различают следующие варианты поверхностей.

1. Цилиндрвращения (l || i), представленный на рис. 6.7.

2. Конусвращения (l i), см. рис. 6.8.

3. Однополостныйгиперболоидвращения (l i), см. рис. 6.9.

 

l l

 

i i

 

 

Рис. 6.7

 

l l

 

 

S

 

i S = i

 

Рис. 6.8

 

l i

 

 

i l

 

 

а) Чертёж определителя однополостного б) Очерковый чертёж поверхно-

гиперболоида вращения (l i). сти (l i).

 

Рис. 6.9

1.5. Винтовые поверхности с прямолинейными образующими (геликоиды)

 

Эти поверхности моделируют винтовым движением образующей, пересекающей направляющие: винтовую линию и ось вращения. Образующая совершает при этом сложное движение: вращательное вокруг оси и поступательное вдоль оси, одновременно.

Если угол между образующей и осью вращения равен 90 , то при моделировании получают прямой геликоид, у которого имеется плоскость параллелизма, перпендикулярная оси вращения. Все образующие прямого геликоида параллельны этой плоскости.

Если угол между образующей и осью вращения не равен 90 , то получают косой геликоид, у которого имеется конус параллелизма, при этом оси вращения этого конуса и геликоида совпадают, а все образующие конуса параллельны соответствующим образующим косого геликоида.

На рис. 6.10 приведён чертёж элементов определителя косого геликоида и его конус параллелизма .

Винтовые поверхности используют при образовании резьбовых поверхностей деталей машин.

 

l i Ход винтовой линии

 

 

 

 

 

l i

i

 

 

Рис. 6.10