Дискретно-событийная модель процесса уборки плодов

Дискретно-событийное моделирование предполагает не только формализацию расчета некоторых параметров, например, необходимого количества тары или сборщиков при некотором идеализированном, усредненном, представлении процесса, но и учета реальной обстановки – графика поставок материалов, перерывов в сборе из-за неблагоприятных погодных условий, наступления каких-либо событий и т.д.

Концептуальная модель. Технологический процесс уборки можно представить структурной схемой, изображенной на рис.9.11. Основные элементы технологического процесса уборки яблок:

- планирование уборочного процесса;

- обучение людей;

- подготовка тары, вспомогательного оборудования, инвентаря и технических средств;

- подготовка к уборке (уборка сучьев, скашивание травы, выравнивание почвы, подготовка дорог, подбор падалицы);

- съем плодов с дерева и заполнение тары;

- транспортировка на пункт обработки;

- подготовка к хранению, обработка;

- реализация (хранение).

В связи с биологической сущностью сельскохозяйственного сырья, в основе которой лежат процессы активной жизнедеятельности при выращивании, транспортировке, хранении и переработке, на всех этапах его существования происходит непрерывное изменение его качественного состояния и массы. Масса плодов и их качество являются взаимосвязанными

 

Рисунок 9.9- Потоковая диаграмма водоснабжения объектов: q₁…q₅- почасовые графики потребления воды объектами; переменные: Q_р- объем воды Подземный_Резервуар; Q_б- объем Резервуара_Башни; Q_мин, Q_мак – минимально и максимально допустимый уровни воды в Резервуар_Башня; мод_время- модельное время; КПДМ, g, r, K, КПД, Н- параметры для расчета мощности насоса Pдн; Общий_расход- сумма расходов q отдельных объектов; накопители: Подземный_Резервуар, Резервуар_Башня, Объект1…Объект5, Энергия; потоки: Насос, Поток, Ев; утолщенные стрелки- направления потоков; тонкие стрелки- связи переменных, накопителей и потоков.

 

величинами: снижение качества за счет болезней разного рода приводит к выбраковке, отсортировке, переводу в низшие товарные сорта, т.е. в конечном счете снижению массы партии, подлежащей реализации. С другой стороны, недоразвитость плода, недостаток массы, приводит к болезням, например, загару, т.е. все к той же выбраковке больных плодов из партии – снижению ее массы. Аналогично, перезрелость плода, его излишняя масса, вызывает преждевременное старение, снижение сортности- все то же снижение массы.

Постановка задачи. При планировании уборочного процесса прежде всего оценивают массу урожая, которая зависит от количества плодов на дереве, их массы и количества деревьев на определенной площади. Приведем привычную форму записи уравнения массы урожая с участка (квартала):

U(t) = K(t) * M(t) *[S/F*C] * g, ц; (9.10)

где: t- дата анализа, время роста, сутки; K(t) – среднее количество плодов на дереве, шт; M(t) – средняя масса плода, г; S - площадь участка, га; F - ширина междурядья; С- расстояние между деревьями в ряду; [S/F*C] – количество деревьев на участке; g – коэффициент выпада деревьев, о.е.

Количество плодов во времени выращивания:

 

K(t) = ∫ dK/dt = ∫ k₁ * (K_min - K(t)), (9.11)

 

где: k₁ - коэффициент скорости изменения количества плодов на дереве (опадание, ветер и т.д.), шт./сутки; K_min – минимальное количество плодов, шт.; dK/dt – скорость изменения количества плодов на дереве, шт./сутки.

 

 

Рисунок 9.10- Потоковая диаграмма водоснабжения объектов при моделировании

 

Масса одного плода во времени (в процессе) созревания урожая:

 

M(t) =∫ dM/dt = ∫ k01*M(t) * (1-M(t) / M_max), (9.12)

 

где: k₀₁ – коэффициент скорости изменения массы, г/сутки; M_max - максимальное значение массы отдельного плода, г.; dM/dt – скорость изменения массы плода во времени, г/cутки.

В зависимости от параметров процесса выращивания для определенного сорта, квартала (сада), а также времени t масса отдельного плода и урожая будут различны. Величины K(t) и M(t) есть функция времени роста, развития плода. Они зависят от многих условий: помологического сорта, температуры, влажности, скорости ветра, качества почвы, технологии выращивания и других. В силу последнего утверждения естественно предположить, что на двух соседних участках можно ожидать различные урожаи.

Исходя из полученного урожая, зависящего от времени t, можно рассчитать следующие параметры технологического процесса:

1. количество необходимых съемщиков (в смену):

 

L(t) = U(t)*10^-3 * kl / (D * N), чел; (9.13)

 

где: D = t_n - t_k - планируемая длительность съема, смен; t_n - время, день начала съема;

t_k - время, день окончания съема; N - сменная норма съема, кг/смена; k_l = 1.2 - коэффициент запаса, учитывающий неравномерность выхода на работу, погодные условия и т.п..

 

Рис.9.11- Технологический процесс уборки плодов

 

2. количество необходимой тары, контейнеров (всего на весь период уборки):

K_k = U/M_k, шт; (9.14)

где M_k – вместимость контейнера, т.

3. количество необходимых рейсов транспортных средств (в смену):

K_r = L*N / G, ед.; (9.15)

где G – грузоподъемность транспортного средства, т.

Количество необходимых транспортных средств:

K_t = K_r * k_t / K_s, ед.; (9.16)

где: k_t = 1.2 – коэффициент запаса, учитывающий поломки, простои, перерывы;

Количество рейсов в смену одного транспортного средства:

K_s = D_s / (2*R/v + t_p + t_r), (9.17)

где: D_s - длительность смены, час.; R - плечо подвоза, расстояние от сада до площадки разгрузки, км; v – средняя скорость движения транспортного средства, км/час.; t_p – время погрузки, час.; t_r – время разгрузки, час.

Как выбрать длительность съема D = t_n - t_k? При малой длительности съем должен быть осуществлен быстро, что требует большого количества людей, а медленный съем может привести к потерям полезных качеств продукции.

Снятый урожай с каждого участка обусловлен одновременным наличием ресурсов: ресурс 1- людей; ресурс 2- тары; ресурс 3- транспортных средств:

U_с (t) = U_с1 (t) + U_с2 (t) + U_с3(t), (9.18)

где: U_с(t) – общее количество снятых плодов, ц; i = 1, 2, 3- номера участков, кварталов, помологических сортов и т.п.; U_сi (t) - снятый урожай с каждого участка, ц.

Сколько заложено плодов в хранилище? Cтолько, сколько снято и перевезено плодов необходимого качества cо всех участков:

U_x (t) = q₁(t)* U₁ (t) + q₂ * U₂ (t) + q₃(t) * U₃(t); (9.19)

где: U_x(t) – общее количество плодов, заложенных на хранение, ц; q_i (t) – доля продукции, соответствующая требованиям потребителя, годная для реализации, хранения, переработки и т.д., о.е.; i = 1, 2, 3- номера участков, кварталов, помологических сортов и т.п.; U_сi (t) - снятый урожай с каждого участка, ц.

Осталось в саду не снято с деревьев:

 

U_ос(t) = U(t) - U_с (t). (9.20)

 

Процесс созревания зависит от многих показателей выращивания и в общем случае для каждых i -ой ситуации - помологических сортов, участков, технологии выращивания, погодных условий и т.д. различны. В процессе созревания урожая помимо количества плодов и их массы изменяетя также и зрелость плодов Z(t_с) на момент съема t_с, существенным образом влияющая на потребительские свойства P, например потери продукции при хранении или содержание сока при переработке в момент времени

T_x = t_с + D_x, где D_x - длительность хранения, сутки.

Известно, что существует такой диапазон значений зрелости Z_min …. Z_max, в котором потребительские свойства P имеют наилучшие, оптимальные, показатели, например минимальные потери при хранении, максимальный выход сока или пектина:

Z_i = (Z_min …. Z_max)_i → P_iopt. (9.21)

Поэтому зрелость будем представлять функцией времени Z(T_x) существования продукта. Для уяснения сущности сказанного приведем пример динамики зрелости плодов для трех кварталов сада, рисунок 9.12:

 

Z(t) =∫ dZ/dt = ∫ kz*Z(t) * (1-Z(t) / Zmax); (9.22)

 

где: k_z – коэффициент скорости изменения зрелости, ед./сутки; Z_max - максимальное допустимая величина значение зрелости плодов, ед.; dZ/dt – скорость изменения зрелости плодов во времени, ед./cутки.

Рис.9.12- Зависимости Z = f (T) зрелости в момент уборки яблок различных помологических сортов яблок от времени выращивания.

 

На рисунке 9.12 обозначено: P - потери яблок в процессе хранения; Z_min; Z_o; Z_max – минимальное, оптимальное и максимальное значения зрелости, определяющие диапазон зрелости с минимальными потерями P_min - P_max в процессе хранения; z_1, z_2, z₃ - зависимости зрелости от времени созревания Z = f (T) соответственно для первого, второго и третьего помологических сортов; t_1N ; t_2N ; t_3N ; t_1K ; t_2K ; t_3K ; t_1O ; t_2O ; t_3O - соответственно начало, конец и оптимальное время уборки первого, второго и третьего помологических сортов. Таким образом, в данной модели отражается влияние зрелости, времени уборки на потери плодов при хранении.

Анимация модели. В основу модели положена анимационная картина 4 садов, хранилища, транспортного цеха, дорог, весовой, разгрузочной площадки, рынка, как это показано на рис.9.13. На этой же анимации можно наблюдать результаты моделирования в виде графиков или чисел.

Состав модели. В соответствии с концепцией и аналитическими выражениями (9.10-9.22) дискретно событийная модель состоит из следующих элементов:

- четырех садов – Сад1, Сад2, Сад3 и Сад4;

- транспортного цеха, снабжающего транспортом и тарой уборочный процесс;

- хранилища, в которое доставляют плоды;

- весовой - для взвешивания, определения качества и оформления документов;

- разгрузочной площадки;

- рынка- систему потребителей плодов;

- дорог, соединяющих сады с хранилищем и другими объектами;

- транспортных средств- порожних, идущих в сад за плодами, и груженых- из сада в хранилище.

Порожние транспортные средства из транспортного цеха направляются в сады, каждый по своей дороге, с заданной скоростью. Транспортный цех имеет ограниченное количество транспорта. После прихода в сад, транспортное средство загружается и отправляется по дороге, ведущей в хранилище. После прохода весо-вой и приемки транспортное средство разгружается в хранилище, в котором масса плодов прибавляется на массу пришедшего груза. Далее разгруженное транспортное средство отправляется назад в сад, в котором имеется большая нужда в отправке груза- по его количеству или времени ожидания. Все транспортные средства движутся независимо друг от друга с заданной скоростью.

Структурная диаграмма активного объекта, т.е. компоненты модели и связи между ними, изображена на рисунке 9.14, на котором показаны переменные (WM1, WM2 и т.д.) и имена стейтчартов (sad1, sad2 и т.д.). Назначение переменных приведено в столбце слева.

 

 

Рис.9.13- Окно анимации дискретно-событийной модели уборки плодов в системе Anylogic:

Оптимальные сроки уборки определяются для каждого сада условиями срабатывания стейтчартов sad1…sad8.Для каждого элемента модели существует в Anylogic окно свойств, в котором указываются свойства (параметры) этого элемента. Это окно используется для задания и изменения свойств этого элемента.

Уборка и вывоз продукции в хранилище моделируются с помощью библиотеки системы массового обслуживания, рис.9.15. Эта система структурно состоит из четырех параллельных- по числу садов, источников заявок (готовых партий плодов) Source - MoveToWith, объединенных единой транспортной сетью и логи-кой управления транспортными потоками. Все заявки, а значит и удовлетворяю-щие их транспортные средства, соединяются (но не суммируются, т.к. каждая из них не теряет своих индетификационных параметров) в блоке proctdure, где могут накапливаться и ожидать определенное время – это соответствует на анимации рис.9.13. элементу “хранилище”.

Блоки sourse 1, sourse 2, sourse 3, sourse 4 (источник заявок Source ) используются как генераторы ресурсов- заполненных контейнеров. Заявки генерируются через случайные промежутки времени, которые могут подчиняться определенному закону распределения или задаваться расписанием. Оно может быть задано как максимально допустимое число генераций, так и числом заявок, создаваемых в единицу времени.

Блоки queue1, queue2, queue3, queue4 (объект Queue ) моделируют очереди заявок на транспортные средства в каждом саду. Они хранят поступающие заявки в определенном порядке: FIFO (заявки помещаются в очередь в порядке поступле-ния), LIFO (заявки помещаются в порядке, обратном поступлению), RANDOM (заявки помещаются в произвольные места очереди) или PRIORITY (заявки поме-щаются в очередь в соответствии со значением своих полей priority).

 

Рисунок 9.14- Компоненты модели- переменные и стейтчарты.

 

 

Блоки enterUnit1, enterUnit2, enterUnit3, enterUnit4 (объект Enter ) пересылают заявки, переданные этому объекту дальше по блок-схеме. Пришедшая в объект заявка сразу же его покидает.

Блоки moveWithAuto1, moveWithAuto2, moveWithAuto3, moveWithAuto4 (объект NetworkMoveToWithQ) перемещают заявки в указанное место сети в сопровождении эскорта — набора ресурсов типа «персонал»- транспортных средств.

В блоке procedure (объектDelay) заявки аккумулируются и задерживаются на заданное время. Одновременно могут быть задержаны сразу несколько заявок (не более заданной вместимости объекта capaci-ty). Как только время задержки истекает, заявка тут же покидает объект. Если объект Delay заполнен полностью, то новую заявку он не примет. В нашем случае имитирует хранилище.

В блоке moveToExit (объект NetworkMoveTo) заявки перемещаются на новое место сети (той сети, в которой эта заявка находится). Блок NetworkMove-To не передвигает вместе с заявкой занятые ей ресурсы. Осуществляет освобождение транспортных средств от плодов. Плоды ожидают в хранилище, а потом отправляются на рынок. Транспортные средства возвращаются назад- в то место (сад), где они нужнее всего в настоящий момент.

Блок exitUnit (объект Exit ) принимает входящие заявки. Используется в качестве конечной точки потока заявок. Пришедшая в объект заявка покидает его мгновенно. В модели имеет вспомогательное значение.

Объект Sink. Уничтожает поступившие заявки. Обычно используется в качестве конечной точки потока заявок. Объект Sink автоматически подсчитывает входящие заявки и высчитывает среднюю интенсивность входящего потока. В модели имеет вспомогательное значение.

 

Рис.9.15- Структура системы массового обслуживания сада.

 

Объект Network. Задает транспортную сеть. Содержит параметры для изменения типа маршрутизации и правил выбора запрашиваемых ресурсов. После добавления заявки в сеть, можно перемещать ее в другие места сети. Место, в которое должна быть перемещена заявка, вычисляется отдельно для каждой поступающей заявки. Выбор места может зависеть от состояния заявки или подчиняться некото-рому (заданному) закону распределения. Организует и управляет движением тран-спортных средств по дорогам, ведущим в сады.

Блок auto (объект Resource) предоставляет ресурсы, в данном случае транспортные средства, которые могут быть заняты и освобождены заявками. Объект Resource может создавать, хранить, выдавать и забирать ресурсы. Количество ресурсов может изменяться

динамически. Объект Resource лучше всего подходит для моделирования относительно небольших количеств индивидуально неповторимых предметов, таких, как операторы, машины, устройства, и т.п.

В любой момент времени ресурсом может владеть только одна заявка. Следовательно, заявки в саду конкурируют за право обладания ресурсами. В случае одновременного получения нескольких запросов, Resource удовлетворяет их вначале в соответствии с их приоритетами, а затем — согласно их временным меткам.

Временная метка хранит значение времени, с которого заявка ожидает получение ресурса. Более старые запросы обслуживаются в первую очередь. В том случае, если запрос не может быть обслужен из-за нехватки свободных ресурсов, он пропускается, а обслуживаются запросы с более низкими приоритетами или с более поздней заявкой.

В наше модели объект Resource моделирует транспортные средства. В блоке auto задается их количество, скорость передвижения и источник. В нашем случае источником транспортных средств на анимации является “транспортный цех”, Но это может быть и другой объект – хранилище, весовая и т.д. Одновременно может работать несколько объектов Resource, моделирую свои ресурсы- тару, людей и т.п.

Сеть с помощью объекта Network. организована таким образом, что анимация перемещает порожние и наполненные транспортные средства с заданной скоростью и рассчитанные моменты времени.

Последние два блока - exitUnit (объект Exit ) иобъект Sink имеют вспомогательное значение – они принимают и уничтожают поступившие заявки, при этом подсчитывается статистика всего потока.

Структура системы массового обслуживания полностью соотнесена с анимационной картиной рис.9.13, как по времени работы отдельных элементов, так и по расстояниям между садами и хранилищем. При работе модели наблюдается визуальная имитация процесса передвижения транспортных средств, их загрузка и разгрузка, отправка плодов на реализацию после хранения. Задавая количество людей L и производительность уборки N можно спланировать срок окончания уборки, не превышающий оптимальный, наблюдать количество снимаемой массы плодов на графике, потребность в таре, сборщиках и другие характеристики уборочного процесса. На рис.9.16 приведены диаграммы созревания плодов в садах Z1, …, Z4 с максимальными и минимальными значения оптимальной зрелости Z_optmax, Z_optmax.

 

Рис.9.16- Диаграмма диаграммы созревания плодов в садах Z1, …, Z4 с максимальными и минимальными значения оптимальной зрелости Z_optmax, Z_optmax.