ТЕМА 1 «Метод прямоугольного треугольника»

Задачи по теме 1 выдаются на первой неделе. Знаний, полученных при прослушивании лекции 1 и усвоенных на практическом занятии 1, достаточно для решения задач. Из теоретического материала необходимо освоить метод нахождения натуральной величины отрезка методом прямоугольного треугольника [1, 2, 3].

1.1 Теория к выполнению индивидуального задания «Определение угла наклона прямой общего положения к плоскостям проекций. Истинная величина отрезка»

 

Угол между прямой и плоскостью проекций ‑ это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

 

Рисунок 1 ‑ Положение прямой АВ относительно плоскости Р

 

На рисунке 1 изображена в пространстве некоторая плоскость проекций Р и отрезок прямой АВ:

а_рв_р ‑ проекция отрезка АВ на плоскость Р;

Ða ‑ угол между отрезком АВ и плоскостью проекций Р.

Проведя ВК параллельно а_рв_р, видим, что угол a может быть определен из прямоугольного треугольника, одним катетом которого является проекция прямой на эту плоскость, а другим ‑ разность расстояний концов отрезка (ВК = Аа_р ‑ Вb_р ) до данной плоскости проекций (ΔΖ).

Следовательно, для того чтобы определить на эпюре угол между прямой и плоскостью проекций Н (угол a), надо на горизонтальной проекции a₁b₁ этой прямой, как на катете (рисунок 2), построить прямоугольный треугольник. Вторым катетом будет отрезок b₁Во, равный разности расстояний концов отрезка АВ от плоскости Н (ΔΖ). При этом гипотенуза а₁В_0, построенного треугольника, равна истинной величине отрезка АВ. Прямоугольный треугольник можно размещать в любом месте поля чертежа.

 

Рисунок 2 ‑ Определение натуральной величины отрезка АВ

и угла его наклона к плоскости Н

 

Аналогично, для нахождения угла между прямой и плоскостью проекций V (угла b) на фронтальной проекции прямой, как на катете (рисунок 3), построить прямоугольный треугольник, вторым катетом которого будет разность расстояний концов отрезка от плоскости V (ΔΥ).

Гипотенуза a₂B₀ построенного треугольника ‑ истинная величина отрезка АВ.

 

 

Рисунок 3 ‑ Определение натуральной величины отрезка АВ

и угла его наклона к плоскости V

 

Чтобы найти угол γ (угол наклона отрезка к профильной плоскости W), используйте профильную проекцию а₃в₃ и разность координат ΔΧ (рисунок 4).

Оформление задачи на формате

 

Чертеж оформляется на формате А4. Вычерчивается рамка и место для основной надписи стилем линий Основная.

Постройте по координатам отрезок АВ (три проекции). Обозначьте горизонтальную, фронтальную и профильную проекции отрезка соответствующими буквами и индексами. Отметьте значения ΔΖ, ΔΧ и ΔΥ.

Используйте их при построении прямоугольных треугольников.

Заполните основную надпись чертежным шрифтом № 5.

 

 

Рисунок 4 ‑ Пример оформления на формате А4 задачи 1 по теме1