Поняття і типи стійкості системи

Система называется стойкой, если она после снятия возбуждения возвращается к состояния равновесия. Если в ней после снятия возбуждения возникают незатухающие колебания, то говорят, что система находится на границе стойкости.

 

Таким образом, стойкая система после снятия возбуждения (рисунок 3.1, а) с затуханием (кривая 1) апериодически ли (кривая 2) возвращается к состояния равновесия. Система на границе стойкости (рисунок 3.1, б) делает после снятия возбуждения незатухающие колебания. Неустойчивая же система (рисунок 3.1, в) начинает делать расходящиеся колебания.

 

В общем случае система может быть стойка при подачи на ее вход только малых по величине возбуждений, и наоборот, при довольно больших возбуждениях она становится неустойчивой. В таких случаях говорят, что рассмотренная система стойка " в малом", но неустойчивая " в большом". Примером такой системы может служить кулька (рисунок 3.2, а), которая помещена в чаше. При малых отклонениях кулька хочет занять положение на ее дне. При больших отклонениях он может перейти ее края, после чего он уже не сможет вернуться к своему положению равновесия на дне чаши. В линейных системах такого положения быть не может; если система, стойка " в малом", она будет стойка и " в большом".

Абсолютно стойкие системы

Основная статья: Абсолютно стойкий шифр

Об абсолютной стойкости (или теоретической стойкости) говорят в случае, если криптосистема не может быть раскрыта ни теоретически, ни практически даже при наличии у атакующего бесконечно больших вычислительных ресурсов. Доказательство существования абсолютно стойких алгоритмов шифрования было выполнено Клодом Шенноном и опубликовано в работе «Теория связи в секретных системах». Там же определены требования к такого рода системам:

 

ключ генерируется для каждого сообщения (каждый ключ используется только один раз)

ключ статистически надёжен (то есть вероятности появления каждого из возможных символов равны, символы в ключевой последовательности независимы и случайны)

длина ключа равна или больше длины сообщения

исходный (открытый) текст обладает некоторой избыточностью (что является критерием оценки правильности расшифровки)

Стойкость этих систем не зависит от того, какими вычислительными возможностями обладает криптоаналитик. Практическое применение систем, удовлетворяющих требованиям абсолютной стойкости, ограничено соображениями стоимости и удобства пользования.

 

Шенноном было доказано, что примером абсолютно стойкого алгоритма является шифр Вернама (одноразовый блокнот). Иными словами, корректное использование шифра Вернама не даёт злоумышленнику никакой информации об открытом тексте (любой бит сообщения он может лишь угадать с вероятностью 1/2).

 

Достаточно стойкие системы

В основном в криптографических системах гражданского назначения применяются практически стойкие или вычислительно стойкие системы. О вычислительной стойкости системы говорят в случае, если потенциальная возможность вскрыть шифр существует, но при выбранных параметрах и ключах шифрования. На практике атакующий на современном этапе развития технологий не может обладать достаточными вычислительными ресурсами для вскрытия шифра за приемлемое время. Стойкость таких систем зависит от того, какими вычислительными возможностями обладает криптоаналитик.

 

Практическая стойкость таких систем базируется на теории сложности и оценивается исключительно в расчёте на определенный момент времени и последовательно c двух позиций:

 

вычислительная сложность полного перебора

известные на данный момент слабости (уязвимости) и их влияние на вычислительную сложность.

В каждом конкретном случае могут существовать дополнительные критерии оценки стойкости.

 

О доказуемой стойкости говорят в случае, если доказательство стойкости криптосистемы сводится к решению определенной трудно решаемой математической проблемы, положенной в основу алгоритма. Так, криптосистема RSA стойка, если модуль алгоритма n невозможно легко факторизовать.

Когнітивний аналіз систем

Когнитивный анализ иногда именуется исследователями «когнитивной структуризацией»¹³.
Когнитивный анализ рассматривается как один из наиболее мощных инструментов исследования нестабильной и слабоструктурированной среды. Он способствует лучшему пониманию существующих в среде проблем, выявлению противоречий и качественному анализу протекающих процессов. Суть когнитивного (познавательного) моделирования – ключевого момента когнитивного анализа - состоит в том, чтобы сложнейшие проблемы и тенденции развития системы отразить в упрощенном виде в модели, исследовать возможные сценарии возникновения кризисных ситуаций, найти пути и условия их разрешения в модельной ситуации. Использование когнитивных моделей качественно повышает обоснованность принятия управленческих решений в сложной и быстроизменяющейся обстановке, избавляет эксперта от «интуитивного блуждания», экономит время на осмысление и интерпретацию происходящих в системе событий¹⁴.
В.И. Максимов и С.В. Качаев для объяснения принципов использования информационных познавательных (когнитивных) технологий для совершенствования управления используют метафору корабля в бушующем океане - так называемую модель «фрегат-океан». Большинство видов коммерческой и некоммерческой деятельности в нестабильной и слабоструктурированной среде «неизбежно связаны с риском, вызываемым как неопределенностью будущих условий работы, так и возможными ошибочными решениями, принимаемыми руководством…. Руководству очень важно уметь предвидеть подобные трудности и заранее разработать стратегии их преодоления, т.е. иметь заранее проработанные установки возможного поведения». Эти разработки предлагается проводить на моделях, в которых информационная модель объекта управления («фрегат») взаимодействует с моделью внешней среды - экономической, социальной, политической и т.д. («океан»). «Цель такого моделирования - дать рекомендации “фрегату” как пересечь “океан” с наименьшими “усилиями”… Интерес… представляют способы достижения цели с учетом попутных “ветров” и “течений” … Итак, ставим цель: определить “розу ветров”… [внешней среды], а там посмотрим, какие “ветры” будут попутными, какие - встречными, как ими воспользоваться и как обнаружить важные для… [объекта] свойства внешней ситуации»¹⁵.
Таким образом, сущность когнитивного подхода заключается, как уже упоминалось, в том, что бы помочь эксперту отрефлексировать ситуацию и разработать наиболее эффективную стратегию управления, основываясь не столько на своей интуиции, сколько на упорядоченном и верифицированном (насколько это возможно) знании о сложной системе. Примеры применения когнитивного анализа для решения конкретных задач будут рассмотрены ниже в пункте «8. Использование когнитивной модели».