Для радиовысотомеров с частотной модуляцией

1.2.1. Принцип действия ЧМ радиовысотомера

Принцип действия радиовысотомера с частотной модуляцией основан на частотном методе дальнометрии. Ясное понимание принципов работы этих схем и знание их сравнительной характеристики необходимо для сознательного выбора схемы РВ с ЧМ при проектировании.

Основной особенностью РВ, как разновидности дальномерного устройства, является единственность цели, которой является подстилающая поверхность.

Упрощенная структурная схема частотного радиовысотомера показана на рис. 1.5.

Управляющий генератор (УГ) вырабатывает модулирующее напряжение, которое управляет частотой высокочастотных колебаний, генерируемых передатчиком (ПРД). Отраженный от поверхности сигнал поступает на балансный смеситель (БС), куда подается также часть мощности излучаемых ЧМ колебаний. Частоты принимаемого и излучаемого колебаний отличаются одна от другой, так как за время мгновенная частота излучаемого колебания изменяется из-за модуляции частоты.

 

 

Рис. 1.5. Упрощенная схема частотного радиовысотомера

 

Сигнал разностной частоты выделяется усилителем преобразованного сигнала (УПС) и поступает на измеритель частоты (ИЧ), с которого снимается напряжение , пропорциональное высоте полета [4].

В РВ используют гармоническую или линейную (пилообразную) частотную модуляцию (ЛЧМ) излучаемых колебаний (рис. 1.6).

 

1.2.2. Основные соотношения для РВ с различными законами ЧМ

Гармоническая ЧМ. На балансный смеситель поступают два сигнала:

1. Излучаемый сигнал частоты , поступающий непосредственно от передатчика.

Положим , тогда фаза этого высокочастотного колебания , где ; - девиация частоты; - частота модуляции.

 

,

(1.23)

где - амплитуда сигнала, подводимого к смесителю непосредственно от передатчика.

 

 

Рис. 1.6. Временные диаграммы сигналов, поясняющие принцип действия

частотных радиовысотомеров (цифры на графиках соответствуют

характерным точкам структурной схемы рис. 1.5)

 

2. Принимаемый отраженный от гладкой поверхности сигнал частоты

 

,

(1.24)

 

где - амплитуда отраженного сигнала, - постоянный сдвиг фаз, образующийся при отражении от поверхности и прохождении сигнала через тракты РВ.

Выходное напряжение балансного смесителя пропорционально произведению , где - коэффициент передачи смесителя. В этом выражении первый член представляет собой низкочастотные биения между сигналами частот и , второй же имеет частоту, близкую к , и на выходе смесителя отфильтровывается. Таким образом,

 

,

(1.25)

где .

Мгновенная частота этого сигнала является периодической функцией времени,

(1.26)

и измеритель частоты выдает напряжение, пропорциональное средней частоте преобразованного сигнала:

(1.27)

Поскольку всегда выполняется соотношение , которое обеспечивается в РВ выбором частоты модуляции, имеем

 

.

(1.28)

 

Средняя частота биений на выходе балансного смесителя пропорциональна высоте .

Таким образом, для измерения высоты полета необходимо выделить низкочастотную составляющую результирующего сигнала биений и измерить среднее значение его частоты.

Недостатком гармонического закона модуляции является большая ширина спектра преобразованного сигнала, что затрудняет селекцию сигналов и приводит к снижению точности РВ.

Действительно, представим выражение (1.25) в виде

,

(1.29)

где - для неизменной высоты величина постоянная; , небольшой фазовый сдвиг в сомножителе несущественен и им пренебрегаем. Тогда из (1.29) далее получим

.

В курсах математики доказывается, что

где - функция Бесселя первого рода n-го порядка с аргументом . Используя эти соотношения, получим

 

(1.30)

Или с учетом соотношения имеем , тогда и

 

(1.31)

Количество спектральных полос сигнала биений теоретически бесконечно велико, но практически при данном составляющие, начиная приблизительно с , можно не учитывать (амплитуды становятся весьма малыми), тогда полоса частот равна .

Следует отметить, что выражение (1.31) содержит только компоненты, частоты которых кратны частоте модуляции .

Определение величины в схеме измерения сводится к счету числа импульсов (например, положительных полуволн сигнала разностной частоты) за период модуляции. Дискретность такой процедуры измерения приводит к методической погрешности РВ. Из формулы (1.29) следует, что измеряемая частота связана с числом импульсов за период модуляции соотношением и равна

.

(1.32)

Данная зависимость является основной в показаниях счетчика высоты. Устойчивое изменение значения на единицу происходит при изменении высоты на

 

.

(1.33)

Величина является методической погрешностью радиовысотомера. Например, для МГц она равна 0,75 м. Зависимость показаний частотомера РВ от высоты показана на рис. 1.7.

 

Рис. 1.7. Зависимость измеряемой частоты от высоты

 

Для уменьшения методической погрешности РВ необходимо увеличивать девиацию частоты .

В случае, если высота ЛА изменяется со скоростью , то высота H и временная задержка не остаются постоянными. Для произвольного момента времени t имеем

; ,

где и при .

При этом , где - доплеровская частота.

Замена в выражении (1.31) на делает его применимым и в случае наличия вертикальной скорости ЛА. При этом результирующие компоненты спектра сигнала имеют частоты

и т.д., уже не являющиеся кратными .

Линейная ЧМ. Для излучаемых СЛЧМ колебаний среднее и мгновенное значения частоты биений преобразованного сигнала (см. рис. 1.6) связаны соотношением

 

(1.34)

 

и практически совпадают при << .

Небольшие отрезки времени, равные времени запаздывания , в течение которых частота не остается постоянной, называются зонами обращения. В средних точках этих зон функция проходит через нуль. Влияние зон обращения тем меньше, чем лучше выполняется неравенство << .

В рабочей зоне значение частоты биений , так как скорость изменения частоты , то частота биений равна

 

(1.35)

Обычно девиация частоты составляет десятки мегагерц, а частота модуляции – сотни герц. При измерении высоты используется пропорциональная связь ее с частотой биений ,

где - масштабный коэффициент пропорциональности.

При точной работе измерителя частоты погрешность отсчета высоты определяется нестабильностью коэффициента пропорциональности .

Основной причиной такой ошибки является нестабильность девиации частоты . В радиовысотомере РВ-5 используется автоподстройка . При стабильном периоде модуляции подстройку можно вести, изменяя постоянную радиовысотомера

 

.

Итак, чтобы определить дальность, необходимо измерить . Для этого в РВ часто применяется частотомер, работающий по принципу счета числа периодов частоты биений.

Достоинством линейной ЧМ является более узкий, чем при гармонической ЧМ спектр преобразованного сигнала, что определило преимущественное применение линейной ЧМ в современных РВ.

Предположим, что измерение производится в течение интервала времени >> , при этом можно считать, что сигнал состоит из отдельных импульсов, следующих с периодом . Спектр такой последовательности импульсов является дискретным, интервал между отдельными спектральными линиями равен частоте повторения . Амплитуды спектральных составляющих вписываются в огибающую спектра одиночного импульса. Спектр одиночного импульса концентрируется вблизи частоты . Зоны обращения приводят к расширению огибающей спектра, так как в середине интервала имеется скачок фазы; это позволяет рассматривать интервал , состоящий из двух импульсов длительностью . Огибающая спектра будет занимать полосу частот от до . Если к тому же выполняется соотношение , то спектр преобразованного сигнала имеет вид, показанный на рис. 1.8а.

При некратности частоты биений частоте модуляции спектральная линия в спектре вообще отсутствует, хотя максимум огибающей спектра остается в точке (см. рис. 1.8б). Уменьшение частоты модуляции при фиксированном повышает концентрацию линий спектра преобразованного сигнала вблизи частоты , пропорционально высоте полета, что обеспечивает более точное измерение высоты.

Рис. 1.8. Спектр преобразованного сигнала

Измерение частоты биений , а, следовательно, высоты, производится по положению спектральной линии, имеющей максимальную амплитуду (она в общем случае может не совпадать с частотой ). Вместе с тем, всякое изменение высоты фиксируется лишь по изменению амплитуды спектральной линии, отстоящей от предыдущей на величину , т.е. минимально фиксируемое изменение равно . Отсюда вытекает, что в случае дискретного спектра имеет место методическая ошибка измерителя дальности, равная, согласно (1.35), соотношению (1.33).

Чтобы уменьшить методическую ошибку, надо увеличить девиацию частоты, что обычно связано с техническими трудностями, так как это требует расширения спектра зондирующего сигнала.

Сказанное относится и к минимальной высоте, которую можно измерить. Минимальная частота биений ограничена периодом модуляции, т.е. . Отсюда, согласно (1.35),

(1.36)

 

Существуют технические ограничения на возможную девиацию , поэтому для увеличения требуется повышать частоту сигнала.

Что касается максимальной высоты, то, исходя из соображений однозначности измерения, надо потребовать, чтобы , так что

 

.

(1.37)

 

Практически для уменьшения влияния зон обращения обычно гораздо меньше. Частота модуляции для разных видов РВ лежит в пределах 70-150 Гц. При этом >> , что необходимо для обеспечения линейной градуировочной характеристики измерителя.

При НЛЧМ частоты и (см. рис. 1.6) существенно отличаются друг от друга. Для измерения высоты обычно используется . Преобразованный сигнал состоит из групп радиоимпульсов. Первые имеют длительность и несущую частоту .

 

,

(1.38)

вторые характеризуются несущей частотой, близкой к , и длительностью . Отсюда следует, что преобразованный сигнал характеризуется двумя видами спектральных функций. Последняя более растянута (ширина ее примерно ) и имеет гораздо меньшую амплитуду спектральных линий. Влияние этой части можно практически исключить.

Сравнение симметричной и несимметричной ЧМ модуляции (см. рис. 1.6) показывает, что для заданного периода модуляции в несимметричном случае зоны обращения расположены в два раза реже, т.е. длительность отдельных повторяющихся гармонических импульсов в два раза больше. Поэтому огибающая спектра оказывается в два раза уже, что облегчает точное измерение высоты. Вместе с тем интервал дискретности спектральных линий и в данном случае остается без изменения. Сказанное является достоинством несимметричной модуляции. Следует, однако, отметить, что при наличии вертикальной скорости движения ЛА к частоте биений, определяемой высотой, добавляется доплеровский сдвиг частот. Разделить эти две составляющие при несимметричном законе модуляции невозможно, что является его недостатком.

В заключение следует отметить, что дискретность отсчета высоты проявляется только в статических условиях. При отражении от реальной цели в условиях полета происходит усреднение, устраняющее влияние дискретности.

В табл. 1.2. приведены выражения для информативного параметра преобразованного сигнала и масштабного коэффициента при отсчете высоты для рассмотренных законов частотной модуляции.

Таблица 1.2

Аналитические выражения для информативного параметра и масштабного

коэффициента

Закон частотной модуляции	Информативный параметр преобразованного сигнала	Масштабный коэффициент
Гармонический
Линейный симметричный
Линейный несимметричный

 

Разрешающая способность по дальности РВ с ЧМ определяется шириной основного лепестка спектра сигнала биений на уровне 0,5. Например, для СЛЧМ , тогда

.

(1.39)

Полученные в данной главе соотношения соответствуют случаю отражения сигнала от гладкой или слабо шероховатой поверхности, когда в отраженном сигнале присутствует в основном зеркальная (когерентная) составляющая. Точное выражение для спектра биений в каждом из трех рассмотренных случаев ЧМ модуляции получены в [2].

 

1.2.3. Деформация спектра сигнала биений в РВ с ЧМ при

некогерентном рассеянии от шероховатой поверхности

В случае отражения от шероховатой поверхности с крупными неровностями, для которых отношение , зеркальная (когерентная) компонента близка к нулю и в отраженном сигнале присутствует в основном некогерентная составляющая . Тогда поверхность представляют в виде модели из набора отдельных независимых парциальных отражателей, от каждого из них сигнал отражается со своей задержкой, амплитудой и фазой. Суперпозиция отдельных парциальных сигналов в приемнике РВ дает результирующий отраженный сигнал.

Рассмотрим сначала упрощенно, как выглядит спектр сигнала биений для отраженного ЛЧМ импульса при вертикальном облучении шероховатой поверхности. Сигнал биений представляет собой сумму импульсов примерно одинаковой длительности, но имеющих разную частоту заполнения. Импульсы, соответствующие участкам поверхности, расположенным на большей дальности, имеют большую частоту заполнения, но их мощность постепенно ослабляется с ростом дальности за счет эквивалентного действия ДНА радиовысотомера и представляет сумму спектров, каждый их которых расположен на своей частоте и имеет огибающую вида , (рис. 1.9).

 

Рис. 1.9. Упрощенное представление процесса формирования спектра биений одиночного ЛЧМ импульса при отражении от шероховатой поверхности

 

Суммарный спектр сигнала отличается от аналогичного спектра для точечной цели наличием «хвоста» и изменением переднего фронта. Длительность переднего фронта огибающей спектра биений стремится к величине, определяемой шириной главного максимума спектра биений в случае точечной цели. Наличие крупных неровностей поверхности, величина которых соизмерима с интервалом разрешения зондирующего импульса, приводит к размытию переднего фронта сигнала биений. Наименьшее значение частоты биений в приведенном спектре соответствует участку поверхности вблизи нормали к поверхности. При облучении поверхности периодической последовательностью импульсов с ЧМ или непрерывным сигналом с ЧМ спектра биений становится линейчатым.

Усредненный нормированный спектр биений для каждого парциального отраженного сигнала зависит в этом случае от наклонной дальности от РВ до отражателя.