Нанесение на карту проектной линии с уклоном, не превышающим пре-

дельно допустимой величины. Задача решается на ксерокопии фрагмента карты

с выраженным рельефом. Положение линии следует выбирать по более короткому

маршруту. Из не менее двух вариантов линии выбирается лучший по показателям

минимальных длины и изломанности.

Решение задачи показано на рисунке 6.4, а. Искомые ломаные линии, соеди-

няющие исходные точки Р и М, представлены последовательно построенными от-

резками, уклон каждого из них может быть меньше, но не должен быть больше

предельного значения i пред. Предельному уклону соответствует предельное заложе-

ние а пр отрезков между соседними горизонталями в масштабе карты

п

Для за-

 

 

а пр = (hc / i пред): М или а пр = (hс / tg νпред): М,

где i пред и νпред – предельные уклон и угол наклона отрезка линии земли.

В примере рисунка 6.4, а принято i пред = 0,025, здесь при h c = 2,5 м; М = 10 000;

найдено а пр = 0,01 м = 10 мм.

Предельному

значению

i пред

соответствует

наклона νпред = аrc tg (hс / а пр·М) = 1,432°.

Отметим по рисунку 6.4, а, что вдоль горизонтали Р-А уклон равен нулю, а кру-

тизна ската на отрезке РL поперек горизонталей превышает предельно допустимое

значение i пред поскольку расстояние РL между горизонталями меньше отрезка а пр).

При решении задачи отрезок а пр берется в раствор циркуля измерителя и от точки

Р, лежащей на горизонтали, засекается соседняя горизонталь в точке 1, этим опре-

деляется положение отрезка Р-1 предельно допустимого уклона. Далее заданным

раствором циркуля последовательно засекается положение точек 2 и 3 ломаной ли-

нии. На участке 3–4 существуют условия для получения отрезка с уклоном меньше

допустимого и сопряжения прочерченной ломаной линии со встречным участком

ломаной линии РМ.

При построении встречной части ломаной линии от точки М, которая лежит ме-

жду горизонталями, иголки циркуля-измерителя совмещаем с соседними горизон-

талями так, чтобы точка М находилась на отрезке а пр и получаем точку 6. От нее

переходим к точке 5, от точки 5 – к точке 4. Соединяем точки 4 и 3.

Второй вариант ломаной линии Р-8-9-…-12-11-М, отличается от предыдущего

тем, что трасса получается более длинной и в точке 12 резко изломана. По показа-

телю меньшей длины и отсутствию резких изломов первый вариант трассы лучше

второго. Возможны и иные варианты нанесения ломаной линии РМ.

В инженерной практике рассматриваемая задача может использоваться, напри-

мер, для разработки проекта трассы сооружения, совмещаемого с поверхностью

земли, уклоны которого не должны превышать заданных предельных значений.

(5.8)

угол

 

Рис. 6.4: а - нанесение на карту линии с уклоном не большим заданного;

б – профиль, составленный по топографической карте а

 

Построение профиля земной поверхности. Для повышения выразительности

чертежа, иллюстрирующего неровности земной поверхности вдоль заданного на-

правления, масштаб вертикальный линий профиля принимается в несколько раз

крупнее его горизонтального масштаба в зависимости от задачи, решаемой с по-

мощью такого чертежа. Вертикальный масштаб профиля чаще принимается в 10

раз крупнее горизонтального, как показано на рисунке 6.4, на котором горизон-

тальный масштаб профиля равен масштабу карты.

Построение профиля для линии АВ, отмеченной на карте (см. рисунок 6.4, а),

начинается с нанесения на миллиметровую бумагу основания профиля – строки

«отметки земли» шириной 15 мм (см. рисунок 6.4, б). На верхней линии строки от-

мечается начальная точка Н А, от нее с карты переносится положение меток – точек

пересечения горизонталей на линии АВ, взятое с карты при помощи циркуля-

измерителя. В строке записываются отметки земли для названных точек, опреде-

ленные по карте. Верхней линии Н А Н В придается отметка условного горизонта с

расчетом, чтобы линия профиля размещалась выше основания профиля на 3–4 см.

Горизонтальные сантиметровые линии миллиметровой сетки подписаны соответ-

 

 

ственно отметкам земли с учетом вертикального масштаба 1: 1000 (в 1 см 10 м)

отметками 200; 210 и 220 м.

На вертикальные линии миллиметровки, проходящие через метки, наносятся

точки земли (с учетом масштаба «в 1 мм 1 м») с погрешностью 0,1 мм. Нанесенные

точки соединяются прямыми отрезками. Искомый профиль выражается ломаной

линией (см. рисунок 5.4, б).