Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Первая и вторая задачи анализа на чувствительность
Цель работы: проанализировать возможные изменения запасов различных ресурсов в конкретной производственной ситуации; определить ценность каждого ресурса и наиболее ценные ресурсы. Теоретическое обоснование А. Пусть вектор X = (12, 12) - оптимальный план ЗЛП (1 - 3), что соответствует производству двенадцати юбок и двенадцати брюк соответственно. Подставим значение оптимального плана в неравенства системы линейных неравенств, где, в таком случае, левая часть ограничения обозначает количество используемой ткани при оптимальном плане производства юбок и брюк, а правая часть показывает суточный запас ткани: -выполняется знак равенства между левой и правой частями. Разница между правой и левой частями ограничения равна нулю, значит, ресурс используется полностью при оптимальном плане; -запас трудоемкости использован полностью при оптимальном плане выпуска юбок и брюк; -судя по этому ограничению, сумма накладных расходов использована не полностью, т. к. 120<200;
12 < 18 - то же самое можно сказать о резерве спроса на юбки. С точки зрения экономии, запасы некоторых ресурсов были излишними, потому что они не были использованы в процессе производства. Суточную потребность в накладных расходах, например, можно уменьшить. А на какую величину? Наверно, на такую, которая не повлияла бы на размер получаемого дохода и объем выпуска продукции. Отсюда вытекает один из вопросов первой задачи анализа на чувствительность: «Запасы, каких ресурсов и на какую в еличину можно уменьшить так, чтобы оптимальный план и доход осталис ь неизменными?» В ситуации, когда, например, спрос на юбки падает до нуля, производство юбок разумно было бы прекратить и увеличить выпуск брюк. Для того чтобы доходы при этом не упали, целесообразно пересмотреть план выпуска брюк. Это значит, что необходимо изменить и объем запасов производственных ресурсов, необходимых для производства брюк. Однако существуют разумные пределы запасов. Они обусловлены экономическими причинами - отсутствие складских помещений, ограниченные возможности доставки и др. Задача минимум в такой ситуации - рассчитать заранее, запасы каких ресурсов и в каких пределах выгодно увеличить. Отсюда второй вопрос первой задачи анализа на чувствительность: «Запасы каких ресурсов и на какую величину молено увеличить, чтобы увеличился доход от реализации продукции?»
Как видно из графического решения (рис. 1) и анализа количества использованных при оптимальном плане ресурсов, ограничения на ткань и трудоемкость соответствуют связующим прямым. Основное свойство связующих прямых — они проходят через точку оптимума и одновременно являются сторонами многоугольника ОДР. Ресурсы, соответствующие связующим прямым, сдерживают рост оптимального плана, что легко заметить, если подставить оптимальный план выпуска юбок и брюк в ограничения ЗЛП. Левые и правые части ограничений на ткань и трудоемкость в оптимальном плане равны. Эти ресурсы, таким образом, используются полностью. Чтобы выяснить, запас, каких ресурсов необходимо увеличивать, а каких уменьшать, проведем следующие действия. Уменьшим, например, запасы ткани и трудоемкости. В результате при плане X = (12, 12) знаки ограничений перестанут выполняться, и система ограничений ЗЛП станет несовместной. Очевидно, что уменьшение запасов ткани и трудоемкости вызовет уменьшение производства юбок и брюк, что приведет к уменьшению дохода. Поэтому проводить уменьшение запаса дефицитных ресурсов (тех, которые соответствуют связующим прямым и используются полностью в оптимальном плане, их ценность строго больше нуля) нет смысла. Их увеличение, напротив, может привести к увеличению значения оптимального плана, а значит, и к увеличению значения дохода. Дефицитные ресурсы, увеличение запаса которых не приводит к увеличению значения дохода, назовем блокирующими. Уменьшение запасов накладных расходов и величины спроса на юбки, напротив, целесообразно. Как видно из примера, эти ресурсы используются не полностью в оптимальном плане. Они являются недефицитными (не используются полностью в оптимальном плане. Соответствующие недефицитным ресурсам прямые могут проходить через точку оптимума, но не образуют одновременно сторону многоугольника ОД; могут образовывать сторону ОДР, но не содержат одновременно точку оптимума.).
Поскольку прямая, соответствующая ресурсу «трудоемкость», не имеет ни одной общей точки с ОДР, такой недефицитный ресурс называют избыточным. Теперь можно сформулировать ответ на первую часть первого и второго вопросов первой задачи анализа на чувствительность о том, запасы каких ресурсов целесообразно увеличивать или уменьшать. Запасы дефицитных ресурсов целесообразно увеличивать, запасы недефицитных ресурсов необходимо уменьшать. Запасы блокирующих ресурсов нецелесообразно изменять. Для ответа на вторую часть первого и второго вопросов первой задачи анализа на чувствительность о том, на какую величину целесообразно изменять запасы ресурсов, необходимо провести специальные расчеты. Увеличение или уменьшение запаса ресурса соответствует изменению значения свободного члена в уравнении прямой . Поэтому на графике изменение запаса ресурса выглядит как перемещение соответствующей прямой параллельным переносом по координатной плоскости. Расчет изменения запаса ресурсов проводится по следующему алгоритму: 1. Удаляют анализируемый ресурс с графика ОДР ЗЛП. 2.Находят новую ОДР без учета стертого ресурса. 3. Определяют новую точку оптимума на новой ОДР с помощью графического метода. 4. Определяют значение запаса ресурса в новой точке оптимума. Для этого подставляют координаты новой точки оптимума в уравнение прямой анализируемого ресурса. 5. Для определения целесообразного изменения запаса ресурса находят разницу между значением запаса ресурса в новой точке оптимума и исходным значением запаса ресурсов. Б. Для определения ценности каждого ресурса решают вторую задачу анализа на чувствительность. Цель второй задачи анализа на чувствительность -установить, запасы каких ресурсов и в каких пределах необходимо увеличивать в первую очередь при прочих равных условиях? Для решения второй задачи анализа на чувствительность используется понятие «ценность единицы ресурса»: Экономический смысл ценности i - го ресурса: оценка показывает, на сколько единиц изменится значение дохода при изменении запаса i - го ресурса на единицу. Ход выполнения А. В поле EXCEL строим таблицу (табл. 8): Таблица 8
Примечание. F° - значение целевой функции при оптимальном плане X ° = (12, 12); Используемые в таблице формулы расчета значений: ; - F°. Заполняем первые три столбца табл.8. После этого реализуется следующий алгоритм. Алгоритм расчета целесообразного прироста запаса ресурсов 1. Предположим, что запасы соответствующего изменяемого ресурса бесконечны. «Стираем» ресурс с диаграммы EXCEL. Для «стирания» достаточно удалить значение запаса ресурса из соответствующей ячейки. Получаем новую ОДР. 2. Проводим соответствующие изменения в процедуре «Поиск решения». Для этого в окне «Ограничения» необходимо удалить формулу для ресурса . Эта операция по результатам расчетов аналогична параллельному переносу ресурса.
3. Используя «Поиск решения», находим новый оптимальный план. 4. Заносим новые значения дохода и запаса ресурса (новое значение запаса ресурса будет отображаться в столбце Е табл. 7 напротив соответствующей строки) при новом оптимальном плане в соответствующие ячейки 5. Восстанавливаем «стертую» прямую, заносим первоначальное значение ресурса в соответствующую ячейку EXCEL. Добавляем «стертое» ограничение в окно «Ограничения» процедуры «Поиск решения». 6. Теперь можно приступить к изменению запаса другого ресурса (см. п. I данного алгоритма). По результатам проведенного алгоритма видно, что целесообразно увеличить запасы ткани и трудоемкости до 60 и 69 единиц соответственно. При увеличении запаса ткани на 18 метров доход возрастет на 180 рублей и составит 1500 рублей. А при увеличении запаса трудоемкости на 9 человеко-часов значение дохода возрастет на 135 рублей и составит 1455 рублей.
Б. Решение второй задачи на чувствительность запишите с помощью ссылок в виде формулы EXCEL в последний столбец табл. 8. При этом используйте данные, рассчитанные в табл.8 при решении первой задачи анализа на чувствительность. Из последнего столбца табл.8 видно, что дефицитные ресурсы имеют оценки , недефицитные и избыточные ресурсы имеют оценки . Наиболее ценным является второй ресурс (трудоемкость). Используя полученные во второй задаче анализа на чувствительность результаты, убедимся, что . Действительно, . Задание: проверьте результаты второй задачи анализа на чувствительность с помощью полученных в процедуре «Поиск решения» отчетов.
Лабораторная работа 5
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-05; просмотров: 338; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.16.81.94 (0.012 с.) |