Потенциальная энергия тяготения

 

dEп = -Fdr (82)

(83)

 

В частном случае, при r₁ = 0 (на поверхности Земли), r₂ = H (над поверхностью Земли):

 

E = mgH. (84)

 

Потенциальная энергия упругодеформированного тела

. (85)

 

Закон сохранения механической энергии

 

, (86)

тогда

(87)

(88)

– полная энергия системы (частицы).

 

Закон сохранения механической энергии

Изменение полной энергии механической системы равно работе внутренних сил, действующих на нее.

 

Опыт 3.3. Маятник Галилея

Цель работы: рассмотреть устройство маятника Галилея и принцип его действия.

Оборудование:

1. Маятник Галилея.

 

 

Рис. 54. Маятник Галилея

 

Ход работы

Маятник Галилея представляет собой математический маятник, то есть грузик на длинной нити, у которого на вертикальной линии под точкой подвеса можно устанавливать шпенек, задерживающий нить во время колебания отклоненного маятника.

1. Грузик, описывая при отклонениях влево и вправо дуги различного радиуса, оказывается в крайних положениях на одной и той же высоте, что говорит о сохранении механической энергии системы.

2. Шпенек можно укреплять в разных местах. Траектории получаются разными, но высота подъема при отклонении маятника вправо будет одна и та же.

3. Если же шпенек стоит достаточно близко к положению равновесия грузика, то кинетическая энергия не может полностью превратиться в потенциальную, и начинается вращение грузика вокруг шпенька.

 

Вывод: рассмотрели маятник Галилея и принцип его действия.

 

Опыт 3.4. Соударения шаров

Цель работы: продемонстрировать опыт соударения свинцовых и костяных шаров.

Оборудование:

1. Свинцовые шары.

2. Костяные шары.

 

 

Рис. 55. Демонстрация опыта «Соударения шаров»

 

Ход работы

1. Два свинцовых шара висят, касаясь друг друга.

2. Один мы отводим, и он ударяет другой, при этом происходит неупругое соударение. После соударения они качаются вместе.

3. Теперь берем два костяных шара. Отводим один.

4. При соударении тот, который двигался, останавливается, а тот, который был на месте, начинает двигаться, постепенно они раскачиваются и начинают двигаться оба, так как удар не полностью упругий.

5. Если взять шесть костяных шаров и отклонить два крайних, то при соударении начнут двигаться два шара с другой стороны. Если отклонить три шара, то при соударении с остальными начнут двигаться опять три шара с другой стороны. То же самое произойдет при отклонении четырех шаров, пяти шаров.

 

Вывод: проделали опыт, который демонстрирует соударения свинцовых и костяных шаров. Подтвердили справедливость закона сохранения энергии.

Если на систему не действуют внешние силы (замкнутая система), то уравнение (87) имеет вид:

, (89)

 

. (90)

 

Закон сохранения механической энергии

Для замкнутой механической системы сумма EK и Eh есть величина постоянная. (91)

 

Энергия может перераспределяться между телами системы или переходить из E_K в E_п и наоборот, но суммарное значение ее остается постоянным.