Сигналы с расширением спектра, кодовые псевдослучайные последовательности (псп) и шумоподобные сигналы. Формирование широкополосных двоичных фмн- сигналов методом dsss. База сигнала.

 

Важным свойством метода прямого расширения спектра (direct sequence spread spectrum, DSSS) можно считать то, что ширина спектра сигнала, модулирующего опорную частоту, определяется главным образом параметрами модулирующей последовательности. Для расширения спектра используются так называемые псевдослучайные последовательности (ПСП). Элементарный импульс ПСП называют чипом. Каждый информационный символ после перемножения с ПСП будет отображаться многими чипами.

Сигналы с расширенным спектром являются псевдослучайными, т.е. имеют свойства, аналогичные свойствам случайного процесса или шума, поэтому чаще называются шумоподобными сигналами (ШПС), хотя формируются по вполне детерминированным алгоритмам. ПСП чаще всего является бинарной с элементами 0 и 1 и обладает свойствами, схожими со свойствами случайной бинарной последовательности.

Прямое расширение спектра осуществляется путем перемножения информационного сигнала U_инф(t) на сигнал ПСП r(t). В результате модулирующий сигнал можно записать:

На рисунке 1 показан примерный вид участка исходной битовой последовательности (выделена синим цветом), сигнала ПСП (выделен красным цветом) и их соответствующие спектры:

Рисунок 1 – Вид информационного сигнала, модулированного ПСП (а)
и спектральное представление этих сигналов (б)

 

Важной характеристикой широкополосного сигнала является его база, смысл которой заключается в относительном увеличении полосы частот передаваемого сигнала в радиоканале по сравнению с полосой частот информационного (исходного) сигнала. Величина базы сигнала:

На практике удобнее определять базу сигнала как произведение ширины спектра исходного сигнала на длительность элементарного символа ПСП (чипа) или как отношение длительности символа информационного сигнала к длительности чипа ПСП:

Основными требованиями, предъявляемыми к ПСП, являются:

– ярко выраженный максимум АКФ при нулевом сдвиге между кодовой последовательностью и ее копией;

– низкий уровень боковых пиков АКФ (т.е. при ненулевом сдвиге между кодовой последовательностью и ее копией);

– низкий уровень значений ВКФ при любых относительных сдвигах кодовых последовательностей.

В настоящее время среди бинарных кодовых последовательностей большой длины наибольшее распространение получили М-последовательности, последовательности Лежандра, кодовые последовательности Голда и Кассами, кодовые последовательности Уолша, нелинейные кодовые последовательностей.

Преимущества М-последовательностей большой длины заключается в уменьшении уровня периодических боковых лепестков функции неопределенности М- последовательностей с ростом ее длины L. Максимальный уровень периодического бокового лепестка ВКФ М-последовательности обратно пропорционален длине последовательности (1/L).

 

Бинарная фазовая модуляция

В общем случае формирование фазоманипулированного сигнала, или как его еще называют BPSK-сигнала (binary phase shift keying), происходит с помощью фазового модулятора, представленном на рисунке 3.

Рисунок 3 – Формирование ФМ-сигнала на основе фазового модулятора

 

На вход модулятора поступает ШПС, т.е. произведение информационной последовательности и ПСП, далее этот сигнал умножается на значение π, после чего поступает на вычислитель синфазной I(t) и квадратурной Q(t) составляющих сигнала. Синфазная и квадратурная составляющая сигнала переносятся на несущую частоту, и результаты модулирования этих составляющих поступают на сумматор, на выходе которого мы получим BPSK-сигнал.

Поскольку S(t) принимает только значения равные 0 и 1, то синфазная I(t) и квадратурная Q(t) компоненты комплексной огибающей BPSK-сигнала равны:

Тогда BPSK-сигнал можно записать:

а структурную схему модулятора можно упростить, как это показано на рисунке 4.

 

Рисунок 4 – Упрощенная структурная схема BPSK модулятора

 

Поясняющие графики формирователя BPSK-сигнала показаны на рисунке 5.

Рисунок 5 – Поясняющие графики BPSK модулятора

 

Представим некий ШПС S(t) (рисунок 5а), который умножается на несущее колебание , в данном примере , (рисунок 5б) и получаем BPSK-сигнал со скачком фазы на рад (рисунок 5в).